◇安徽理工大学力学与光电物理学院 卢小雨 董春亮

二力杆为静力学中的常见构件之一，受力比较简单，但仍有一些学生对其认识不足，常把它两端的约束力想当然的画成正交力。本文首先从约束性质、平衡等方面证明二力构件的约束力必然沿着受力两点的连线方向；然后利用一个具体算例分析杆件自重对约束力大小及其合力方向的影响，计算结果表明当杆件自重不超过外荷载的10%，才可以忽略其自重而按二力杆进行分析。

1 引言

二力杆即为忽略自重的情况下，受到两个力作用而平衡的构件[1]，如果构件是直杆则称其为二力杆，也可以称为二力构件或者连杆。二力构件的受力特点是：这两个力大小相等、方向相反且沿着这两个力作用点的连线方向[2]。二力杆常见于输线塔、屋架等桁架结构之中，见图1。二力构件是理论力学中最简单的受力构件，它的定义也是非常的简单、明确，但是仍然有好多学生一做就错[3，4]。下面就从几个方面来证明二力构件的作用力必须沿着两个力作用点的方向。

图1 工程实例

2 二力杆受力方向的推导

首先，从约束性质方面来看，二力构件约束与柔性体约束不同，它不是单面约束，杆件两端的约束一般均为光滑圆柱铰链。以图2（a）为例，它所能约束的位移是沿两作用点连线方向的径向位移，切向位移不受限制，见图2（b），因此其约束力也必定是沿两作用点连线方向（见图2（c）），根据二力平衡公理可知，这两个力应大小相等、方向相反。……