张淑仪 席政军

(陕西师范大学计算机科学学院 西安 710062)

在经典信息论中，Shannon互信息是刻画两个随机变量相互之间独立程度的度量，在信道编码中有很重要的应用且给出了信道容量[1].在量子信息论中，通过von Neumann熵形式给出了互信息的基本定义(与Shannon互信息对应，本文称作von Neumann互信息，通常也称作量子互信息[2]).在量子信息处理中，von Neumann互信息可以描述两体量子态上的全部关联[3]，也用于量子信道容量的刻画[4-5]，并在量子资源理论中有非常好的应用[6].von Neumann互信息可以由量子相对熵给出4种等价的定义.在量子信道容量的研究中，结合信道的n次重复使用(独立同分布)基于量子互信息来描述信道容量.而实际中较大量子系统上的操作难以实现且独立同分布的量子态难以制备等限制，一般考虑带有误差的有限情形或者one-shot情形(也就是n=1的情形).在one-shot量子信息论中，涉及到带参数的熵，量子假设检验相对熵就是非常重要的一类带参数的熵.量子假设检验相对熵来自于量子假设检验，量子假设检验类似于2个量子态的区分问题.量子假设检验是量子信息处理中的基本问题[7-8]，已得到很好的发展和应用[9-18].

文献[19]在前人工作的基础上集中讨论了量子假设检验相对熵，较为系统地研究了其性质，给出了在one-shot经典-量子信道容量中的应用.文献[20]给出了与文献[19]等价的另一个量子假设检验相对熵，得到了与其他广义熵之间的关系.文献[21]基于量子假设检验相对熵[19]定义了量子……