张宇鹍 袁 骁

1(北京师范大学物理系 北京 100875) 2(北京师范大学高等量子研究中心 北京 100875) 3(北京大学前沿计算研究中心 北京 100080)

近期量子设备的特征限制了能够操控的量子比特(qubit)数目，一般为几个到几十个量子比特，且存在一定的噪声，因此称之为有噪声的中等尺寸量子(noisy intermediate-scale quantum,NISQ)设备[1].由于能够控制的量子比特数目有限，故一般无法使用量子纠错码将物理量子比特编码为逻辑量子比特后进行计算：据估计，以合理的成功概率实现超越经典计算机算力的Shor算法需要将几千个物理量子比特编码为1个逻辑量子比特[2].故而，对于NISQ设备我们需要考虑设计对其友好的算法，并在此基础上设计算法能够成功实施的相应技术.一系列面向NISQ设备设计的算法已经提出，其中最受瞩目的为变分量子求解器(variational quantum eigensolver,VQE)[3-5]和量子近似优化算法(quantum approximate optimization algorithm,QAOA)[6]，前者多用于量子模拟(quantum simulation)领域[7]，而后者主要面向计算机领域的组合优化(combinatorial optimization)问题[8].与此同时，量子错误缓解(quantum error mitigation,QEM)技术[9]成为NISQ时代在量子设备上可靠地实施算法的必不可少的元素.

2019年和2020年，Google公司在量子计算领域取得了里程碑式的进展，分别在其Sycamore量子芯片上实现了量子霸权(quantum supremacy)实验[10]和目前在量子计算机上实现的最大的量子模拟(quantum simulation)算法[11].对于后者，依赖于后处理(post-selection)和McWeen纯化(McWeen purification)的量子错误缓解技术，研究人员们成功将保真度(fidelity)最低2%的计算结果还原到99%，足以体现量子错误缓解对于NISQ时代量子计算的重要性.

本文主要以面向VQE算法实施的量子模拟算法为背景，介……