张思敏 李琪

[摘要]研究航空公司在碳交易机制中的最优策略，首先建立了两阶段优化模型，考虑寡头垄断竞争和企业未来的减排潜力，依据免费碳排放配额的不同分配方式进行阶段划分，并通过逆推法研究航空公司如何在市场竞争的情况下调整减排策略实现最优化。结果表明，通过协调产能及减排策略，航空公司可以在应对竞争的情况下实现成本最小化。

[关键词]碳排放交易体系;碳排放配额;两阶段模型;博弈分析;策略选择;航空公司

[中图分类号]F224.0;F560.8[文献标识码]A[文章编号]1005-152X（2021）12-0030-10

Airline Coping Strategies under Carbon Emissions Trading System

ZHANG Simin1，2，LI Qi3，4

（1. Lingnan College，Sun Yat-sen University，Guangzhou 510275;

2. School of Economics & Management，Zhuhai City Polytechnic，Zhuhai 519090;

3. School of Management，Sun Yat-sen University，Guangzhou 510275;

4. Zhuhai Huafa Investment Holding Group Co.，Ltd.，Zhuhai 519000，China）

Abstract：In this paper，to study the optimal strategy of an airline under the carbon trading mechanism，we first established a two-stage optimization model，next considering the factors of oligopolistic competition and future emission reduction potential，divided the free carbon emission allowances according to the different allocation methods，and by backward reasoning，studied how the airline could adjust its emission reduction strategy to achieve optimization in the context of market competition. The result showed that by coordinating production capacity and emission reduction strategy，the airline could minimize costs while managing competition.

Keywords：carbon emission trading system;carbon emission allowances;two- stage model;game analysis;strategy choice;airline company

0引言

碳排放所引起溫室效应在全世界范围内持续受到广泛关注。1997年联合国气候变化框架公约（UN- FCCC）签署了第一个应对气候变化的全球协议《京都议定书》。2005年欧盟委员会正式启动欧盟碳排放交易体系（EU ETS），将其应用到部分工业领域，如能源、矿产、造纸等行业，以督促成员国履行京都议定书的承诺。2015年近200个缔约方达成第二份具有法律效应的气候协议《巴黎协定》。2018年卡托维兹气候大会对落实《巴黎协定》、加大全球应对气候变化的行动力度做出了进一步安排。我国也一直是气候变化多边进程的积极参与者，对碳排放控制十分重视，中国国家主席习近平在2020年9月22日召开的联合国大会上表示：“中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030 年前达到峰值，争取在2060年前实现碳中和。”

自《京都议定书》起，碳资产有了交易价值，碳排放交易市场在世界各国广泛建立。其中，欧盟的碳排放交易体制最为完善。随着全球碳交易市场的发展，我国也逐步建立了碳交易机制，并大力发展碳交易市场。我国碳交易自2011年开展试点以来，试点省市已经发展为7个，已经历五期履约，覆盖企业共计3 443家，涉及行业包括石化、化工、建材、钢铁、有色、造纸、电力（包括企业自备电厂）、航空等，目前的控排主体覆盖面广、碳配额线上交易已达到一定规模，交易价格趋于稳定，履约率不断提升。在试点基础上，碳交易体系不断推进完善，广州期货交易所可能会将碳排放权期货作为首个正式推出的产品，生态环境部公布《碳排放权交易管理办法（试行）》自2021年2月1日起将在全国范围内施行，新《办法》将除二氧化碳以外其他温室气体纳入交易范围，从地域和标的两个角度扩大了碳市场交易量，我国的碳交易体系将进入一个新的发展阶段。

我国即将在全国范围内进入碳市场交易的第一个履约周期，全国碳市场也即将上线，如何在碳交易机制下合理制定减排目标对于企业来说是一个巨大的挑战。碳排放减排成本很高，如果选择减排力度过大，将会大大影响企业的利润，甚至威胁企业的生存。航空服务业一直是参与碳交易试点的重点行业，虽然目前第一批纳入碳履约的主体是电力公司，不过航空业和钢铁、建材、有色金属等八个行业将在第二批纳入，另外国际航空业也在2021年起纳入欧盟碳交易体系。搭乘飞机是单位距离碳排放最高的交通方式，航空公司在控制碳排放中承担重要责任，且航空业也是将被纳入全国碳交易体系的第一个非制造业类行业，鉴于此，本文以航空公司为例来探讨碳交易机制下企业策略，意图研究在碳交易机制下航空公司碳排放的最优策略，以期为降低控排企业提供策略参考。

事实上，航空行业也一直积极推进减排计划。2009年国际民航组织制定了三个雄心勃勃的全球性目标来应对气候变化影响。其一，从2009年到2020 年，将航空飞行器的年均燃油效率提高1.5%。其二，通过了碳中和增长目标，即将二氧化碳净排放量稳定在2020年的水平。其三，到2050年将航空业的二氧化碳净排放量减少到2005年的一半。所以，以航空公司为例研究企业减排策略问题具有很强的现实意义，研究成果可以为航空行业完成减排目标提供策略建议。

1文献综述

国内外学者从不同层面对企业低碳发展现状、有效开展低碳生产及在碳交易机制下的发展策略和模式进行了探索和研究。

一些学者研究了低碳政策和碳交易机制下企业的应对策略。如聂佳佳，等[1]对零售商负责回收的闭环供应链进行了研究，发现如果再制造的减排程度较大时，考虑约束后的产品零售价格和批发价格比考虑约束前更低，零售商的回收比例将会更大;如果政府制定的碳排放奖惩系数比较大时，有约束下制造商和零售商的利润值都将高于无约束下的利润值。Wang和Du[2]分析了在不同情形下政府补贴对燃煤电厂碳价投资的影响，结果表明在处理不确定性时，碳价投资采用实物期权方法优于传统的净现值方法。张得志，等[3]通过分析快递行业中物流拓扑网络的基本特点，对比分析各种不同模式下干线运输方式各自的优缺点，构建基于低碳经济视角的多模式快递物流网络优化决策模型，并用遗传算法进行数据分析的方式进行了验证。李伯棠和赵刚[4]为了解决不确定环境下低碳再制造企业网络设计的问题，在政府征收企业碳税的情况下，综合考虑再制造产品需求和废旧产品质量的不确定性，采用鲁棒优化方法，建立了再制造企业网络鲁棒混合线性规划模型。李创和高震[5]则从我国制造业物流角度着手，分析制造业如何从粗放型的高碳模式向精细化的低碳模式转化，对策集中在行业技术更新、人才队伍建设、制造企业整体低碳物流意识方面。陈玉，等[6]通过构建纯交易、纯减排投资、混合投资三种博弈模型，研究供应链企业的减排策略问题，结果表明合理的碳交易价格能够提高企业的减排积极性。

部分学者也从航空公司的角度出发进行研究。如Derigs和ming[7]分析航空公司可以通过调整飞行网络和航班安排进行利润优化，使碳排量减少时成本增加带来零或极少的边际影响，并且只要对航班安排进行微调就可以将这种影响控制在极小范围内。Miyoshi[8]通过对比非洲航空公司和其他航空公司受碳交易政策的影响来研究公平性问题，结果表明航空公司间在公平性上存在差异，并且这种差异是有效的。但这些研究是从航空个体的角度出发进行分析，忽略了航空公司本身所处的竞争环境，其所采取的应对策略可能带来的效果会受其他公司所采取策略的影响。

通过上述对现有研究成果的梳理发现，低碳研究已受到了国内外学者的重视并得到丰富的研究，企业层面的应用研究也在逐渐深入。上述研究成果对本研究具有一定的借鉴意义，但关于企业在市场竞争背景下如何通过博弈实现自身利益最大化的研究较少。本文将在前人研究基础上，对企业应对碳交易的策略进行进一步分析。首先参考已有的碳交易模式建立两阶段碳交易策略优化模型，并结合碳损益方程进行优化分析，寻找竞争环境下企业所采取策略间的关系，以此来获得均衡解。本文以具有代表性的航空公司为例，结果显示，航空公司在寻求利润最大化的过程中会形成一个均衡解，使双方损失最小化。并且研究结果进一步表明，航空公司选择利润最大化的最优策略时，减排政策是低效的。

2模型构建

碳排放交易政策可以分为许可交易碳排放权合作政策（由参与方共同决定碳排放配额水平且允许在市场上进行碳排放权交易）和碳排放配额许可交易政策（由政策制定方单边决定碳排放配额，同样允许在市场上进行碳排放权交易）。本文目的是研究企业如何在碳交易机制下选择最优碳排放控制策略，根据前人研究和实际情况，本文构建两阶段碳交易模型。第一阶段，依据企业的历史排放量各企业将获得一定比例的碳排放配额，该配额在第一阶段逐年递减;第二阶段依据行业排放水平给各个行业内的企业分配免费碳排放配额，同样该免费碳排放配额逐年递减。事件时间轴如图1所示。

历史期（t=0）：这个阶段指的是碳排放交易政策正式实施前的准备阶段，或者说是还没有碳排放交易政策的历史时期。在这个阶段还未对碳排放量进行收费，但是企业需要由相关的排放监测机构来测定其历史的排放数据，以为下一阶段碳排放配额的分配做准备。

第一阶段（t=1）：这是碳排放交易体系执行期中的过渡期。碳排放开始收费，免费碳排放配额将根据企业在历史时期的排放量按比例分配给各个航空公司。为了促进企业减排，这个免费碳排放配额并不是一成不变的，而是按一定比例逐年递减。在这个阶段将对行业整体排放水平进行检测，以掌握各个行业的整体排放水平，并在第一阶段末测算行业平均排放水平作为行业基准数据。

第二阶段（t=2）：这是碳排放交易体系的正式执行阶段。在这个阶段企业同样可以得到一定的免费碳排放配额，该免费碳排放配额将根据第一阶段末测算得到的行业基准排放数据进行行业分配后再分配给各行业内的企业。同样，免费碳排放配额也不是一成不变的，同样会按照一定比例逐年递减。

本模型中，行业竞争模式为寡头垄断，行业内的寡头公司出售同质商品，也就是说除了少数寡头之外没有其他公司在这类产品市场中和这两家公司竞争，或者在该行业内的其他小公司规模过小，不足以

和寡頭进行竞争。行业市场价格受市场总产量影响，行业内的寡头公司可以通过调整各自的产量来影响市场价格。航空业是一个比较典型的寡头行业，因此本文的模型以航空业为例构建十分契合，其分析过程和结论可以推广到其他类似的行业。为了模型分析的简洁，本文假设行业内寡头的数量为两个。在碳交易政策实施后，这两家寡头公司在减排期内需要有足够的配额用于覆盖前一年所产生的碳排放量，如果配额不足他们可以在市场上购买;如果配额超出碳排放量，企业可以选择将配额在碳交易市场上进行出售或将自己的配额储存起来用来抵扣未来的排放量。

2.1模型假设

在建立模型之前，先给出本模型的假设条件：

假设1：产品价格和产量之间为线性关系。在本例中即为航空产品的价格与企业所供给的运输产能之间为线性关系。可简单地定义反需求函数为：P=a-γQ，其中γ是量纲化系数，其实际值可根据航空公司真实数据统计得到。

假设2：企业主要生产一类产品。在本例中将航空公司的航线抽象为同类产品并在产能的角度将它们加总为一种产品供给。通过将产品进行大类抽象，这条假设可以很容易地推广到其他行业。

假设3：市场被两家航空公司垄断，分别表示为公司1和公司2。这个假设看起来非常强，但因为航空业对资金、技术、人力的极高要求，其门槛非常高，在大多数国家航空业都是被少数几家公司所垄断，例如，中国的航空市场实际上都是由两三家主要的航空公司把持着的，如南方航空、东方航空与中国国航等。在大多数资金型、技术型行业，由于有较高的壁垒，行业在进入成熟阶段后都会趋向为寡头垄断行业，例如能源、信息技术、矿产、航运等，因此，本条假设也非常容易推广到其他行业。

假设4：不存在拍卖的情况。因为在均衡情况下，拍卖价格会与竞争价格趋同，因此在此模型中不考虑拍卖。

假设5：当碳排放配额不足时公司将从市场上购买配额。当配额较多时会在市场上进行出售。而处于均衡状态时，市场上拍卖价格与竞争价格趋同，没有储存配额的必要，因此这也不是一条强假设。

2.2模型构建

接下来分阶段建立模型。先看历史期，这一阶段是碳排放交易政策实施前的准备阶段，本身并不属于碳排放交易体系时期，但是由于这一阶段企业的碳排

再假定，规模较大的航空公司其排放效率较高，反之较低。因为根据ICAO对不同航空公司机型的能耗效率测定来看，较大型的如A380等飞机在载荷因子相等的条件下其单位乘客英里的油耗效率要小于A320之类的小飞机。而大型航空公司拥有更多的长途航班，配备更多的大型民航用机，因此，假设规模较大的航空公司排放效率较大是符合实际情况的。

阶段的年运营量为q₁和q₂，每单位运营量的碳排放额为α₁和α₂（后面简称为单位碳排放量）。因此第一阶段末可以得到行业的基准排放效率为：

在假设1中假设航空产品价格和航班数量之间关系为线性供给函数，由此设定各阶段航空服务的市场价格分别为：

两个阶段市场上单位碳排放配额的售价分别为：Z₁，Z₂。该价格为均衡价格，根据假设4不需要考虑拍卖的情况，所有没有拍卖价格。

根据前面的设定，可以得到两家公司在第一阶段的利润函数。公司1第一阶段第i年的利润π_1i（i取值为1到n）为：

同理可以得到公司2在第一阶段第i年的利润（i取值为1到n）为：

在第二阶段，企业通过技术升级、使用清洁能源等方式提高单位碳排放效率，减少碳排放总量，公司1和公司2减排的成本分别为θ₁和θ₂。从而可以得到两家公司第二阶段的利润模型。

公司1第二阶段第i年的利润函数（i的取值为n+1到无穷大）为：

公司2第二阶段第i年的利润函数（i的取值为n+1到无穷大）为：

对于航空公司来说，多余的碳排放配额可以出售，不足的碳排放配额需要购买，这意味着配额也是一种利润的表现形式，因此航空公司除了希望传统的生产利润最大化之外，同时也要最大化剩余免费碳配额，这里用碳排放损益方程来表达，碳排放损益等于第一阶段碳配额的盈余加上第二阶段总排放配额的价值。两家公司可以通过各自调整第一阶段单位排放比率来使其最大化。

公司1的碳排放损益模型为：

公司2的碳排放损益模型为：

2.3模型分析

这是一个两阶段博弈模型，可以通过从后向前逆推的方式进行分析求解。先由第二阶段的博弈过程得出两个公司在第一阶段每年的最佳货运量;然后由第一阶段博弈过程得出两个公司在第二阶段每年的最佳货运量;最后将上两步的结果带入碳排放损益方程，得出两家公司在第一阶段各自的最佳单位排放比。

先看第二阶段博弈过程，通过联立第二阶段的两个利润方程得出两个公司在第一阶段每年的最佳货运量：

整理方程得到：

对方程（14）和方程（15）分别进行一阶求导：

联立方程（16）和方程（17）求解得到：

接下来由第一阶段的利润方程（20）和方程（21）得出兩个公司在第二阶段每年的最佳货运量：

对方程（20）和方程（21）求一阶导得：

联立方程（22）和方程（23）解得：

将上两步的年营运量结果（24）和（25）代入碳排放损益方程，得出两家公司在第一阶段各自的最佳单位碳排放比。因为碳排放损益方程的第一项中并不含有α₁和α2，求一阶导的时候就会变成0，因此为了方程的简洁，这里去掉第一项。方程变为：

公司1的碳排放损益：

公司2的碳排放损益：

将方程（24）和方程（25）代入碳损益方程（26）和方程（27），并进行整理得：

同理可得：

其中：

对方程（28）求一阶导FOC得：

对方程（29）求一阶导FOC得：

其中：

方程（30）对α₁求一阶导得：

方程（30）对α₂求一阶导得：

3数值分析

为了进一步研究碳交易体系下企业的均衡状态，论证有效的应对措施，接下来本文将选用企业碳排放数据进行数值分析。本文选用我国航空业的数据样本，目前我国航空业基本形成寡头竞争的局面，比较符合前文模型设定中竞争格局假设。采用的数据集包括且不限于：共6年的月度旅客人数、共6年的月平均票价、航空煤油价格、机队信息、飞机配置策略、排放统计数据、年度业绩报告和社会责任报告等。根据采集到的航空公司的飞机类型和每种型号飞机每乘客公里的二氧化碳排放量数据计算得到航空公司的单位碳排放量为：

α=（3.157kg/人·m）×（7 500/1.609 3m/次）×（1/1000t/kg）= 14.731t/人·次

模型中的所有参数取值见表1。

为了更好地分析公司各自两阶段决策之间的关系以及两家公司决策之间的相互影响，这里引进减排潜力变量w，w是一个百分比值，等于第二阶段的

将参数值代入方程组（27）、（28），并绘制α₁、α₂、w₂之间关系的3D效果图如图2，從图2中可以看到弧线的转折，表示随着公司2未来减排潜能w₂的减小，α₁随着α₂的增加先增加再减小。

为了更清晰说明这三者之间关系所表达的含义，这里以α₁为横轴，α₂为纵轴，w₂分别取值0.25，0.5，0.75，1，绘制出如下四张平面图，如图3-图6所示。

从这四张图中很明显可以看出在w₂=0.5和w₂=0.75之间存在一个转折，也就是说存在某一个w₂的值，使无论α₂取什么值，α₁都有一个固定值。这里令转折点w₂取值为w₂^*，该α₁的值为α₁^*，如图7所示。

当公司2未来的潜力较大时（大于w₂^*），相当于公司2在第一期未进行较大力度的减排，而是将减排重点放在第二阶段，此时公司1选择较大的排放量（大于α₁^*，同样将减排重点放在第二阶段），且公司1 第一阶段单位排放量α₁随着公司2第一阶段单位排放量α₂的增加而增加。也就是说公司1同样跟随公司2将减排重点放在第二阶段，但此次公司1采用的从前面的分析中可以看出公司1在选择减排重点时将会和公司2采用相同策略，如果公司2将减排重点放在第一阶段，则公司1将减排重点放在第一阶段;如果公司2将减排重点放在第二阶段，则公司1 也将减排重点延后到第二阶段，两家公司在长期战略选择上有着趋同跟随行为。

通过以上分析给出如下命题及结论。

命题1：航空公司在碳排放量长期战略选择上有趋同行为。

当航空公司2的减排潜力比较小的时候（也就是w₂的值大于w₂^*，图7中凹函数部分，虚线左边的部分），航空公司2主要在第一阶段进行减排。在这种情况下，航空公司1的单位碳排放量小于α₁^*，这意味着航空公司1在第一阶段也进行减排。相反，图7中凸函数部分，w₂的值比较大，航空公司2将其大部分减排潜力放在第二阶段，航空公司1也会采取相同行动。

命题2：如果航空公司2将减排重点放在第一阶段，航空公司1会采取对抗策略。

航空公司2在第一阶段进行减排，这意味着其第二阶段进行继续减排的潜力比较弱，w₂值比较大。在图7中表现为凹函数。航空公司1的单位排放量是递减函数，也就是航空公司1的单位排放量越大，航空公司2的单位排放量越小。航空公司采取对抗策略。

从直观上来说，就如前面讨论的那样，两家公司会在同期进行减排行为。航空公司2在第一阶段进行减排迫使航空公司1同样在第一阶段进行减排，这会损害航空公司1的长远利益。因此航空公司1在减排过程中采取消极对抗策略，对方减排多己方就减排少，以此来破坏对方调节行业排放基准值的目的。

命题3：如果航空公司2将减排重点放在第二阶段，则航空公司1会采取合作策略。

航空公司2在第二阶段进行减排，第二阶段的减排潜力比较大，w₂值比较小。图7中表现为凸函数的部分。航空公司2的单位碳排放量越大，航空公司1的单位碳排放量也相应越大。航空公司1采取合作策略。

直观上讲，航空公司2在第二阶段进行减排对航空公司1来说是有利的。因此，航空公司1愿意采取合作策略共同降低行业排放基准值。

结论1：均衡解：两家公司都将减排重点放在第二阶段，第一阶段会按现有最大排放量进行排放。

根据上面三条命题，如果航空公司1选择将减排重点放在第一阶段，则航空公司2采取对抗策略影响航空公司1策略的效果，为了利益最大化，航空公司1 选择将减排重点放在第二阶段，同理，航空公司2也将减排重点放在第二阶段。当两家公司都将减排重点放在第二阶段后，为了使碳损益方程最大化，两家公司都将第一阶段的单位排放量最大化，此时两家航空公司达到均衡解。

结论2：两阶段碳交易政策在第一阶段是无效的，第二阶段是有效但是低效的。

4结语

中国提出要在2030年前实现二氧化碳排放达到峰值、到2060年实现碳中和目标，中国企业面临巨大的减排压力。《碳排放权交易管理办法（试行）》将适用范围扩展至全国，意味着全国范围碳市场的第一个履约周期在2021年2月1日正式启动。本文以国内竞争环境下航空公司为例，探讨企业如何在碳交易体系中面对同行竞争和碳税双重压力的情况下进行策略选择，以减少碳排放约束带来的损失。从文中的结果来看，企业的最优策略是存在的，航空公司可以通过减排重点的选择以及单位碳排放量的设置，使竞争市场上的公司共同实现利益最大化。

但是同时要注意的是，这个最优策略对于减排企业来说是利益最大化，但对于制定碳税的管理者却是利益受损的，而且也违背了设置碳交易体系的初衷：为了人类环境减少碳排放量。减排企业在利益的驱使下，没有主动意愿采取最快速的减排方式，从中可以看出在制定碳交易政策时需要增加补充条款驱使行业中的带头者进行减排，并带动行业中的其他企业跟随进行减排，从而真正实现碳减排的目的。

因此，本文不仅仅是给予航空公司在碳交易体系下进行策略选择的参考，同时也是对现有碳交易体系合理性的思考。减排是大势所趋，将来会有越来越多的国家地区开始构建完善碳交易体系，希望本文的结论对该体系的完善有一定参考价值。

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