张恒

1777年，法国数学家布丰（D，Buffon，1707年-1788年）提出了随机投针法并通过投针实验计算出了圆周率π的值，与刘徽的“割圆术”不同的是，随机投针法是利用概率统计的方法来计算圆周率π的值，开辟了计算圆周率的新途径，因此，“布丰投针实验”成为概率论中很有影响力的一个实验。

程序运行时，计算机上将显示出每次“投针实验”的具体情况，即显示当前总投掷的次数、钢针与平行线相交的次数以及由此计算出来的圆周率的值，当满足所设置的精度要求后，程序就停止运行，当钢针投掷276427次后，所计算出来的圆周率值满足精度要求，此时钢针与平行线相交131984次，圆周率计算结果为3.14159670869196.当然，由于“投掷动作”具有随机性，因此每次“投针实验”的仿真结果不一定相同，为了使计算结果更趋近于π，可以减小误差，取更小的s的值来提高计算的精度，当然仿真实验的时间也会随之变长，

值得说明的是，若将一根钢丝弯成一个圆圈，使其直径恰好等于平行线间的距离a，投掷的结果不外乎有两种：一种是与一条平行线相交，一种是与相邻两条平行线相切，这两种情况都将导致圆圈和平行线有两个交点，因此，如果圆圈扔下的次数为n，那么相交的交点数必为2n。

若将圆圈拉直变成一根长为πa的钢针，显然，这样的钢针被扔下时与平行线相交的情形要比弯成圆圈的情况复杂得多，可能没有交点，还可能有1个交点、2个交点、3个交点、4个交点，由于圆圈和拉直后的钢针的长度相同，根据机会均等的原理可知，当投掷的次数足够多时，两者与平行线组的交点的总数将是一样的，换句话说，当长度为πa的钢针被扔下无穷多次后，它与平行线相交的交点总数也为2n。……