戴刘亮

摘要：质子交换膜燃料电池作为燃料电池中重要的一种类型，可应用于汽车及小规模的发电站与便携式移动能源，是当前新能源领域的研究热点。主要针对质子交换膜燃料电池不同维度的水热管理仿真模型的研究现状进行了论述。

关键词：质子交换膜燃料电池（PEMFC）;仿真模型;水热管理

Abstract： As an important type of fuel cells， proton exchange membrane fuel cells can be applied to automobiles and small-scale power stations and portable mobile energy sources， which is currently a popular research topic in the field of new energy. This paper mainly discusses the research status of simulation models in different dimensions for water and thermal management of proton exchange membrane fuel cell.

Key words： proton exchange membrane fuel cell （PEMFC）;simulation model;water and thermal management

1  背景

随着科技的发展，对能源的需求越来越大，而我国的化石能源资源供应有限，无法满足日益增长的能源需求;同时化石能源的大量使用会造成严重的环境污染，与可持续发展观相违背，因此对于找到一种清洁的可持续发展的新能源显得至关重要。

目前已知的新能源有太阳能、风能、氢能、核能、潮汐能、地热能等。氢燃料电池作为一种能源转化装置可以将化学能直接转化成电能，能量利用效率高，具有广阔的发展前景。燃料电池的应用领域广泛，比如车用、船用、航天航空、备用电源、发电站等多个领域。质子交换膜燃料电池（Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC）作为一种常见的燃料电池具有能量利用效率高、零排放、简单和低成本的潜力、无噪声、工作温度低的特点。但是，就目前而言PEMFC的大规模商业化受限于三个因素：成本、使用寿命以及性能[1]。

2  热管理的重要性

PEMFC工作的主要原理是氧化还原反应，氢气与氧气以不燃烧的方式产生化学反应生产水、电能以及热能，化学方程式如下：

阳极：H2→2H++2e-

阴极：1/2O2+2H++2e-→H20

总反应：1/2O2+2H+→H20+电能+热能

在燃料电池运行中存在多种传输现象，比如在气体传输中的气液两相的传输、气体的传输、水的蒸发与凝结、质子交换膜中水的吸附与解吸附、化学反应中的电子与质子的传输以及热传导等等，而这些现象都与温度密切相关。此外，PEMFC的最佳工作温度在60～90℃，温度过高会导致膜的脱水，导电性能下降，使得电堆的性能降低;在低温工作时，若是水热管理不当，极易造成液态水淹，也会造成冷启动的失败，使电堆性能下降，寿命减少[2];电堆对工作时的温差也有要求，进出口的温差不超过15℃，需要堆内温度有着较好的一致性。由此可见，水热管理对于燃料电池来讲是极其重要的一环，对提高电堆的性能和使用寿命起到至关重要的作用。

3  热管理仿真介绍

近十几年来，许多科研人员花费大量的时间、精力和物力来研究如何提升电堆性能，提高系统效率，在水热管理这一项上，做了许多实验，创建了各种数学模型来模拟分析。最早是由Dawn M. Bernardi和Mark W. Verbrugge[3]提出了一种用于模拟聚合物电解质燃料电池的氧气侧的电极。但是，努森数[4]表明：在PEMFC的不同介质中，这些传输现象的尺度是不同的。在模拟流道和气体扩散层中的气体和液体时一般会采用流量体积法[5]（VOF），从宏观的角度追踪气体和液体的相界面;在模拟仿真多孔电极中的气液两相流是则会使用格子玻尔兹曼方法[6]（LBM，LatticeBoltzmann Method），LMB（介观尺度）具有出色的数值稳定性和多样性，在处理分子动力学和复杂的几何学上的问题时有着巨大优势;在微观尺度上，一般采用分子动力学[7]（Molecular Dynamics，MD）和量子力学[8]（Quantum Mechanics，QM）的方法，以后也许会采用更加先进的方式。

在目前的各种数学模型和数值模型中，按维度可以分为一维、二维、三维、准二维以及准三维，按尺度可分为宏观、介观和微观。从宏观角度的模拟分析一般会将多孔电极（气体扩散层、微孔层、催化剂层）认为是同种多孔介质并且忽略气液界面。而在一维、二维、准二维和准三维模拟仿真中为了提高计算效率会有许多假设条件和简化，但这也使得计算精度降低了[9，10]。下面主要会按照维度的不同介绍一维仿真和三维仿真。

3.1 一維仿真介绍

在燃料电池系统中，一般可分为空气子系统、氢气子系统、水热管理系统以及电控系统，如图1所示。空气子系统中包括空气滤清器、流量计、空压机、加湿器、三通电磁阀和节气门;氢气子系统则是由氢进电磁阀、引射器、汽水分离器、尾排电磁阀组成，在某些系统中还会再加入氢气循环泵提高氢气利用率;水热管理系统是由水泵、三通电磁阀、加热器、散热器和膨胀水箱构成，冷却液一般采用去离子水和乙二醇。合理的热管理可以减少寄生功耗，提高系统效率。

在国内，马天才等人[12]基于Matlab/Simulink建立了温度控制仿真模型，可以在不知道系统内部精确的结构参数和具体特性就完成对系统的控制，系统中包含电堆、水泵、散热器、分流阀等。

陈潇等人[13]使用的软件则是FLOWMASTER2，主要研究了不同热管理条件对电堆输出性能的影响，得出了电堆温度可以通过冷却风扇的转速来调控而水泵转速则可以控制电堆温差并且双散热器并联优于双散热器串联的结论。

郭爱等人[14]建立的热管理仿真模型将内部各部件的温度看作均匀分布、忽略管路中的动能和势能变化、忽略辐射换热，研究了旁路阀、冷却液循环泵和散热器对电堆温度和系统效率的影响，为电堆智能控制提供了依据。

史青[15]将一维热管理仿真与控制策略相结合，改进了传统的控制策略，加快了响应速度和控制精度。

近几年的一维热管理仿真越来越偏向控制策略方向，在合理假设的前提下研究各个运行参数比如进气湿度、压力、进气速度等对电堆输出性能的影响，提出各种合理有效的控制策略。

3.2 三维多相流体仿真模型介绍

燃料电池的三维仿真按照计算域的不同可分为单流道燃料电池仿真、单节燃料电池仿真、小型电堆仿真，如图2所示。受限于计算能力，并不能做到对大型电堆的模拟仿真。

单流道燃料电池仿真中的部件包括阴阳极两侧的双极板、气体流道、气体扩散层、微孔层、催化剂层以及质子交换膜。但是单流道的仿真中一般没有冷却流道，忽略了温度的影响。在实际情况中，温度分布对燃料电池的影响不可忽略[1]。而在单流道仿真中并不能反映出流场对燃料电池的影响。单流道仿真的优点也很明显，它的计算量和耦合难度都远小于单节电池仿真与小型电堆仿真。

3.2.1 气体流道中的仿真

在气体流道中，一般都是气体与液体共存的。液态水以水滴的形式随机分布在气体扩散层表面，在毛细压力的作用下逐渐扩散到气体流道一侧表面形成液滴，由气体吹离气体扩散层[1]，如图3所示。在气体流道的仿真中一般会采用VOF方法，这种方法可以有效的追踪气相与液相的相界面，也能考虑到液体表面张力和壁粘连带来的影响。由Niu等人[16-18]提出的一种两相流湍流模型就是采用的直接数值模拟方法和VOF方法。

但是，VOF方法最大的不足就是时间步长过长，在考虑更加细节的相界面时无法与其他传输现象相结合，从而会忽视这些传输现象，因此VOF方法的计算域一般只包括气体流道和气体扩散层，在多孔电极和质子交换膜中并不适用[19]。

目前，大多数模型都会将流道中液态水的存在状态假设成薄雾状，这样就可以两相流模型简化成单向流模型，缩短了计算时间，降低了与其他传输现象耦合的难度[20，21]。

3.2.2 气体扩散层中的仿真

在实际应用中，气体扩散层（GDL）一般是由基底层（GDM）和微孔层（MPL）组成，在电堆中保持一定机械支撑的基础上，保证水的正常排除，不至于造成液态水的堆积，具有一定的疏水性。气体扩散层中有无微孔层差距极大，没有微孔层极易产生“树根图”，不利于水的排出;有了微孔层则利于引导水的传输路径，如图4所示。

但是，在大部分仿真模型中都会忽略微孔层的存在，也有部分模型会将气体扩散层、催化剂层都看成同一属性的多孔介质，但是各层的尺度是不一样的。在GDL的建模中一般会采用史蒂夫-麦克斯为模型，如果考虑到努森扩散则大多会采用尘气模型或者布勒格曼（Brugggman）模型。刘洪建等人[23]对Bruggman方程进行了修正，修改了其中的γ和β参数，使得计算结果在高电流密度区更加接近实验数值。

3.2.3 催化剂层的仿真

催化剂层（CL）是整个燃料电池中最薄的一个部分，也是化学反应发生的主要场所，算是燃料电池中最为复杂的一部分。催化剂层中催化剂的分布方式和含量都影响着电化学反应的进行，影响着整个燃料电池堆的性能，这一层也是造价最贵的一部分，是燃料电池商业化需要克服的难题之一。

催化剂层、微孔层和气体扩散层也被统称为多孔电极，他们都属于多孔介质，所以一般也会采用LBM，从介观尺度上描述多孔电极层中的各种传输现象。Bo Han等人[25]提出了一种采用LBM的一种三维仿真模型，研究了多孔电极层中水的两相传输现象。

3.2.4 质子交换膜中的仿真

质子交换膜的电解质材质一般是聚乙烯聚合物和不同全氟硫酸单体的共聚物。目前市面上有很多质子交换膜，比如杜邦的Nafion、Fumatech公司的Fumion、Asahi Glass的Flemion、Asahi Chemical研发的Aciplex等，其中最出名最广泛应用的便是杜邦公司的Nafion膜。质子交换膜的电阻、干燥、湿润、变形都严重影响着燃料电池的性能，是燃料电池的重要组成部分。

在膜的建模中常见的模型有微观物理模型、扩散模型、液压模型、液压-扩散模型以及联合模型。随着科技的发展，分子动力学（MD）仿真模型也被越来越多的人用于研究PEMFC，Zhonghao Rao等人[26]用MD模型从微观角度研究了膜中质子传导的过程。

4  期望

目前，关于PEMFC的仿真已经不再是单纯的一维仿真或是三维仿真，出现了许多一三耦合的仿真，有些考虑到最新出现的阳极循环;还有些是为了提供更加准确的邊界条件，为了能更好的与电堆系统相匹配，降低寄生功耗，做出响应速度更快、控制精度更高的控制策略。在未来，随着PEMFC技术的飞速发展，会出现越来越多的技术比如双极板材料的改变、催化剂层的优化、流场形状的优化、装配方式的改变等，仿真模型也需要与时俱进，将这些因素考虑进去。

参考文献：

[1]Guobin Zhang， Kui Jiao. Multi-phase models for water and thermal management of proton exchange membrane fuel cell： A review[J]. Journal of Power Sources， 2018， 391.

[2]刘罗祥，宋珂.质子交换膜燃料电池冷启动研究综述[J].佳木斯大学学报（自然科学版），2020，38（01）：131-133.

[3]D.M. Bernardi， M.W. Verbrugge， Mathematical model of a gas diffffusion electrode bonded to a polymer electrolyte， AIChE [J]. 1991， 37（8）： 1151-1163.

[4]Jiao K.，Ni M.. Challenges and opportunities in modelling of proton exchange membrane fuel cells （PEMFC）[J]. International Journal of Energy Research， 2017， 41（13）.

[5]Kui Jiao， Biao Zhou， Peng Quan. Liquid water transport in straight micro-parallel-channels with manifolds for PEM fuel cell cathode[J]. Journal of Power Sources， 2005， 157（1）.

[6]Kwang Nam Kim， Jung Ho Kang，Sang Gun Lee，Jin Hyun Nam， Charn-Jung Kim. Lattice Boltzmann simulation of liquid water transport in microporous and gas diffusion layers of polymer electrolyte membrane fuel cells[J]. Journal of Power Sources，2015， 278.

[7]Deuk Ju Kim，Chi Hoon Park，Sang Yong Nam. Molecular dynamics simulations of modified PEEK polymeric membrane for fuel cell application[J]. International Journal of Hydrogen Energy，2016，41（18）.

[8]T. Yamaki， Quantum-beam technology： a versatile tool for developing polymer electrolyte fuel-cell membranes[J]. Power Sources， 2010， 195 （18）： 5848-5855.

[9]Yang Jiang，Zirong Yang，Kui Jiao，Qing Du. Sensitivity analysis of uncertain parameters based on an improved proton exchange membrane fuel cell analytical model[J]. Energy Conversion and Management， 2018， 164.

[10]Jia Xing Liu， Hang Guo， Fang Ye， Chong Fang Ma. Two-dimensional analytical model of a proton exchange membrane fuel cell[J]. Energy， 2017， 119.

[11]夏全刚.车用燃料电池发动机水热管理系统探讨[J].汽车实用技术，2018（23）：17-19.

[12]马天才，孙泽昌，许思传.质子交换膜燃料电池温度控制仿真模型[J].系统仿真学报，2005（03）：548-551.

[13]陈潇，汪茂海，张扬军，张钊.车用燃料电池发动机热管理系统研究[J].车用发动机，2006（06）：12-15.

[14]郭爱，陈维荣，刘志祥，李奇.燃料电池机车热管理系统建模和动態分析[J].西南交通大学学报，2015，50（05）：953-960.

[15]史青.水冷型PEMFC热管理系统建模与控制研究[D].西南交通大学，2017.

[16]Zhiqiang Niu， Kui Jiao， Fan Zhang， Qing Du， Yan Yin. Direct numerical simulation of two-phase turbulent flow in fuel cell flow channel[J]. International Journal of Hydrogen Energy， 2016， 41（4）.

[17]Zhiqiang Niu， Renfang Wang， Kui Jiao， Qing Du， Yan Yin.Direct numerical simulation of low Reynolds number turbulent air-water transport in fuel cell flow channel[J]. Science Bulletin， 2017， 62（01）：31-39.

[18]Zhiqiang Niu， Kui Jiao， Yun Wang，Qing Du， Yan Yin. Numerical simulation of two‐phase cross flow in the gas diffusion layer microstructure of proton exchange membrane fuel cells[J]. International Journal of Energy Research， 2018，42（2）.

[19]Ryan Anderson， Lifeng Zhang， Yulong Ding， Mauricio Blanco，Xiaotao Bi， David P. Wilkinson. A critical review of two-phase flow in gas flow channels of proton exchange membrane fuel cells[J]. Journal of Power Sources， 2009， 195（15）.

[20]Melik Sahraoui， Youssef Bichioui， Kamel Halouani. Three-dimensional modeling of water transport in PEMFC[J]. International Journal of Hydrogen Energy， 2013， 38（20）.

[21]Shiang-Wuu Perng， Horng-Wen Wu. A three-dimensional numerical investigation of trapezoid baffles effect on non-isothermal reactant transport and cell net power in a PEMFC[J]. Elsevier，2015， 143.

[22]徐加忠，马天才，左琳琳.质子交换膜燃料电池水管理研究现状[J].佳木斯大学学报（自然科学版），2019，37（05）：845-848.

[23]Hongjian Liu， Guodong Zhang， Da Li， Congkang Wang，Shuzhan Bai， Guoxiang Li， Guihua Wang. Three-dimensional multi-phase simulation of cooling patterns for proton exchange membrane fuel cell based on a modified Bruggeman equation[J]. Applied Thermal Engineering， 2020， 174.

[24]Bo Han， Meng Ni， Hua Meng. Three-Dimensional Lattice Boltzmann Simulation of Liquid Water Transport in Porous Layer of PEMFC. 2015， 18（1）.

[25]Zhonghao Rao， Chenyang Zheng， Fan Geng. Proton conduction of fuel cell polymer membranes： Molecular dynamics simulation. Computational Materials Science，Volume 142， 2018，Pages 122-128.

[26]翟雙，周苏，陈凤祥，等.质子交换膜燃料电池分布参数模型数值仿真研究进展[J].同济大学学报（自然科学版），2012，40（6）：932-936，954.

[27]Zipeng Huang， Qifei Jian， Jing Zhao. Experimental study on improving the dynamic characteristics of open-cathode PEMFC stack with dead-end anode by condensation and circulation of hydrogen[J]. International Journal of Hydrogen Energy， 2020.