逆向思维,反向思考
2021-09-10陈春云
数学大王·中高年级 2021年9期
关键词:比赛
陈春云
阿才吃完饭,坐在沙发上回味一则今天读过的智慧故事:话说清朝宰相刘墉因为直言进谏,触怒龙颜。乾隆皇帝当堂做了两个“纸阄”,名曰“生死阄”:一个上面写着“生”,一个写着“死”。其实刘墉知道,乾隆在这两张“纸阄”上,写的都是“死”字,刘墉不管抽到哪一张,都会被处死。怎么办?
刘墉突然想起来,只要证明自己没有抽到的那张是“死”,就等于证明了自己抽到的这张是“生”啊!于是他灵机一动,上前抽出一张“纸阄”,然后一口吞下去。现场所有人都傻眼了,大家只能通过刘墉没有抽到的那张,来反证刘墉抽到的这张是什么。大家打开那张没有被刘墉抽到的“纸阄”一看,果然是“死”,乾隆皇帝只好赦免了刘墉。
阿才被刘墉的智慧深深折服,静下心来想一想:这不就类似于数学课上,老师教的反证法吗?
复杂的赛制
阿才清楚地记得,老师是这样说的:“六年级举行象棋比赛,共有100人报名参加。”接着,老师宣布了比赛方法:“抽签分组。组内2人只下一盘棋,胜利者参与下一轮抽签。如人数为奇数时,未抽到对手的人,直接进入下一轮抽签。依此操作,直至决出冠军。”你知道这次比赛一共下多少盘吗?
那时候,阿才很快得出了答案,自信地回答道:“单独看比赛规则的表述,从比赛开始到比赛结束,一轮一轮地比赛,我们依次思考下去,就比较麻烦了。但是,我们可以反过来想,从结果入手。要想得到冠军,就需要淘汰99人。而每下一盘就淘汰一人,所以一共要下99盘。”阿才对知识的快速掌握,让老师和同学们不由得赞叹。……
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