林革

创立相对论的伟大物理学家爱因斯坦对数学很有研究，常把解数学题作为一种消遣.

[时钟问题]

有一次，爱因斯坦病了，作家莫希柯夫斯基来看望他，闲聊起自己无意中在钟面上的发现：在时钟上的某一时刻，时针和分针是可以互相调换位置的. 比如：12点时时针和分针重叠，对调两针位置，表示的时间仍是12点; 类似地，2点21分时对调两针位置，表示的时间是4点12分. 当然，并不是任何时刻时针和分针都可以对调，比如9点时两针对调就不行，它不可能表示12点45分，因为在12点45分时时针不可能指向12. 由此引发的问题是：钟面上时针和分针在什么位置时，两针同时对调，使得新位置仍能指示某一实际上可能的时刻？此时，莫希柯夫斯基的本意“昭然若揭”，原来他特意带来一道数学题给爱因斯坦解闷，难怪开头突然扯起时钟问题.

爱因斯坦立刻来了兴致，他坐起身拿来纸笔，稍加思索就得出了正确结果. 他用的时间并不比作家叙述这个问题的时间长多少，其反应之快、效率之高让莫希柯斯基目瞪口呆. 想知道爱因斯坦是如何解答的吗？且听我细细道来：

设钟面上理想时刻（时针与分针可以对调）为x点y分，因为钟面上的圆周被等分为60小格，时针一小时转过钟面上的5小格，分针一小时转过钟面一圈（即60小格），所以时针所指的刻度数（即小格数）为5x + [560·y]=5x + [y12]，分针所指的刻度数为y;将时针和分针的位置对调后，所表示的时间设为s点t分，则时针所指的刻度数为5s + [t12]，它……