刘冬 王欣 吕园

摘要：【目的】對我国林业全要素生产率的收敛性进行实证分析，为把握省域林业发展差距和寻求平衡发展提供借鉴。【方法】基于2006—2018年我国省域林业数据，选取林业投入产出指标，采用DEA-Malmquist指数对省域林业全要素生产率进行测算，构建普通面板模型、空间误差模型（SEM）和空间自回归模型（SAR），对林业全要素生产率进行绝对β收敛和条件β收敛检验。【结果】2006—2018年我国林业全要素生产率总体平稳，但2018、2010和2015年林业全要素生产率呈下降趋势，主要原因是受自然灾害和金融危机的影响，生产率低于1.000。同时我国林业全要素生产率存在绝对β收敛和条件β收敛，说明省域林业全要素生产率间的差距不断缩小。在从收敛速度来看，绝对β收敛检验结果表明普通面板模型和半生命周期在加入空间因素后，收敛速度由0.0457变为0.0692（SEM模型）和0.0576（SAR模型）;半生命周期由19.363变为13.541（SEM模型）和15.650（SAR模型）年，收敛速度明显加快，追赶的期限明显缩短，说明空间效应对我国林业全要素生产率地区收敛起到促进作用。条件β收敛检验结果表明，在加入4个变量系数后，林业全要素生产率仍然存在收敛性，且收敛速度较之前均加快，半生命周期较之前也明显缩短，其中造林能力和林业保护能力系数较大，人力资本和外商投资系数较小，发挥作用不明显。可见，各地区林业发展基础水平及人力资本水平、外商投资、造林护林投入等因素均对区域林业全要素生产率收敛都具有促进作用。【建议】各地区应充分发挥自身地理优势和区域特点，因地制宜，促进林业经济快速发展;加大人力资本和外商投资，增强人才队伍建设的专业化和系统化，对外商投资的鼓励和监管并行;同时要打破区域限制，促使要素自由流动，进而实现林业经济与生态价值双平衡。

关键词： 林业;全要素生产率;收敛性;空间计量模型;省域

中图分类号： S757;F326.24                     文献标志码： A 文章编号：2095-1191（2021）05-1414-08

Abstract：【Objective】This paper conducted empirical research on the convergence of forestry total factor productivity of China，which was of great significance for grasping the development gap of provincial forestry and seeking balanced development. 【Method】Based on Chinas provincial forestry data from 2006 to 2018，this paper first selected the forestry input-output indexes，and used the DEA-Malmquist index method to measure the total factor productivity of provincial fo-restry. Based on the calculation results， the common panel，spatial error model（SEM） and spatial autoregressive model（SAR）were constructed. The model performed absolute β convergence and conditional β convergence test on forestry total factor productivity. 【Result】Chinas forestry total factor productivity was generally stable from 2006 to 2018， but fo-restry total factor productivity declined in 2018， 2010， and 2015， mainly due to the impact of natural disasters and financial crises， and the productivity was lower than 1.000. At the same time， Chinas forestry total factor productivity had absolute β convergence and conditional β convergence， It showed that the gap of provincial forestry total factor productivity has been narrowing. From the point of view of convergence speed， the absolute β convergence test results showed thatafter adding spatial factors into ordinary panel model and half-life cycle， thehalf-life cycle changed from 0.0457 to 0.0692（SEM） and 0.0576（SAR）; the catch-up period changed from 19.363 to 13.541（SEM） and 15.650（SAR）， the speed of convergence has been greatly accelerated， and the time limit for catching up has been greatly shortened， indicating that the spatial effect has played a role in promoting the regional convergence of Chinas forestry total factor productivity. The result of the conditional β convergence test showed that after adding the four variable coefficients， the forestry total factor productivity still had convergence， and the convergence speed was faster than before， and the half life cycle was also greatly shorter than before. However， the coefficients of afforestation capacity and forestry protection capacity were large. The coefficients of human capital and foreign investment were small， and the role was not obvious. Therefore， the basic level of forestry development in each region， the level of human capital， foreign investment， afforestation and forest protection， and other factors all played a role in promoting the convergence of regional forestry total factor productivity. 【Suggestion】Each region should give full play to its own geographical advantages and regional characteristics， adjust measures to local conditions， promote the rapid development of forestry economy. Increase human capital and foreign investment， pay attention to the professionalization and systematization of talent team building， encourage and supervise foreign investment in parallel，break regional restrictions and promote the free flow of factors， and achieve a balanced fo-restry economic development and ecological value.

Key words： forestry; total factor productivity; convergence; spatial measurement model; provincial

Foundation item： Youth Fund Project of National Natural Science Foundation of China（52008336）; Scientific Research Project of Shaanxi Department of Education（19JK0508）

0 引言

【研究意義】林业作为具有经济发展和社会效益双重属性的产业，既为国民经济发展提供木材等必需林产品，又承担着改善生态环境及实现可持续发展的重任。加快推动林业发展，是实施乡村振兴战略与促进产业兴旺的关键举措，也是践行绿色发展理念和实现生态文明的重要途径。林业全要素生产率作为衡量我国林业发展质量和效率的重要指标，不仅能充分体现出林业投入产出能力，还可通过横向对比反映各地区林业在发展质量与效率上的差别，从而为提升我国林业发展战略的联动性和协同性提供参考。因此，展开我国林业全要素生产率的收敛性研究，对推动林业事业高质量发展具有重要意义。【前人研究进展】目前，针对我国林业全要素生产率研究的文献主要集中在以下2个方面：一是对林业全要素生产率进行测算研究。王玉芳和朱震锋（2013）对黑龙江省国有林区林业生产率的变化进行动态评价及变化趋势分析;刘振滨等（2014）基于福建省93个样本农户的微观数据对林业全要素生产率进行测算;徐玮等（2015）、张自强和李怡（2016）、史常亮等（2017）基于宏观数据分别采用SFA-Malmquist方法、随机前沿方法和Malmquist-DEA模型对我国林业全要素生产率进行测算，得出技术进步是我国林业全要素生产率增长的重要动力。二是从不同视角对林业全要素生产率进行研究。董娅楠等（2018）分析FDI对我国林业全要素生产率的影响;姜钰和管时一（2018）从林业全要素生产率的空间集聚视角进行研究;揭昌亮和石峰（2019）从进出口贸易视角对我国林业全要素生产率的机理进行分析;魏肖杰和张敏新（2019）从林业产业集聚视角对我国林业全要素生产率的作用机制进行分析，得出林业全要素生产率的提升受资源保护手段、规模经营技术及金融发展水平等多种因素的影响。也有少量文献对林业全要素生产率的收敛性进行了研究（姜钰和管时一，2017），认为我国林业全要素生产率存在空间聚集现象。【本研究切入点】以往文献为我国林业全要素生产率研究提供了重要的理论支撑，对林业生态循环体系的构建及经营具有重要意义，但主要采用普通面板，即使采用空间面板，也未考虑省份间的空间互动关系，且缺乏对空间效应的估计。【拟解决的关键问题】采用普通面板、空间误差模型（SEM）和空间自回归模型（SAR），分别对我国31个省份（不含港澳台地区）林业全要素生产率的绝对β收敛和条件β收敛，进行检验及结果对比;采用经济距离为空间权重矩阵，对林业全要素生产率的收敛速度和半生命周期进行计算，为促进林业联动协同精准性政策的制定和执行提供依据。

1 数据来源与研究方法

1. 1 林业全要素生产率的测算

全要素生产率（TFP）是产出中扣除投入后增长的部分，其本质是技术的进步和管理方式的改善。在实证分析中，使用较多的是DEA（数据包络）方法，其优势在于无需设定生产函数，可处理多目标决策问题（张敏，2019）。本研究采用DEA-Malmquist指数对我国31个省份林业全要素生产率进行测算并分解，其基本原理是：

式中，Mi为i省份的林业全要素生产率D为决策单元，t为时期，若Mi大于1，则表示全要素生产率相对于前一期提高，反之则为降低。并可进一步分解：

式中，TEC表示技术效率，TC表示技术变化。

根据Fare的分解方法，可得出：

据此，DEA-Malmquist指数被分解为纯技术效率（PTEC）、规模效率（SEC）和技术变化（TC）。

在投入产出指标选择方面，本研究选取林业固定资产投入完成额作为资本投入，并参照张军等（2004）的方法，采用永续盘存法对各年份的资本存量进行推算，具体计算公式为：

式中，Kit表示i省份在t时期的资本存量，σ为折旧率（取6%），Iit为i省份在t时期的固定资产投资额。

选取林业站长期工作人员数量作为劳动力投入;林业总产值作为产出，并依据相应年份的GDP平减指数进行平减。

1. 2 林业全要素生产率收敛性检验方法

对我国林业全要素生产率收敛性进行研究，主要是考察省域林业经济发展的平衡性问题。若存在收敛性，则表明省域间的林业经济发展差距呈不断缩小趋势;若呈现发散性，则表明差距在不断扩大。收敛性的研究方法中使用较多的是β收敛，其又包含绝对β收敛和条件β收敛（黄安胜等，2014）。

1. 2. 1 绝对β收敛 绝对β收敛主要依据增长率与初始水平的关系进行判断，若为负向关系，则表明存在绝对β收敛。其含义是林业全要素生产率水平较低省份的生产率增长速度要快于生产率较高省份，即随着时间的推移，生产率较低省份会呈现出一定的追赶效应，最终各省份的全要素生产率水平产生趋同。绝对β收敛模型可表示为：

式中，T表示时期，[lnTFPiTTFPi0]表示i省份的全要素生产率在时期T期间的变化速度，TFPi0为i省份初始期的全要素生产率，TFPit为i省份在t期的全要素生产率。

由于以上模型未考虑各地区空间上的联系，为了提高估计精度，在普通面板模型[公式（4）]中加入空间因素，分别建立空间误差（SEM）和空间自回归（SAR）模型，对收敛性做进一步检验。构建以下绝对β收敛模型：

（1）SEM绝对β收敛模型：

式中，λ为空间误差项的系数，μ为随机扰动项。

（2）SAR绝对β模型：

式中，ρ为空间滞后项的系数，W为空间权重矩阵，ε是随机扰动项。

1. 2. 2 条件β收敛 由于绝对β收敛只考虑变量在某一时期与初始期的变量的关系，尚未考虑其他因素的影响，是以地区存在相同的经济基础为前提，因而存在一定的局限性。在其基础上引入一些其他影响因素，表明各地区发展的初始水平不同，且受其他因素的影响，在这些因素的共同作用下促使各省份趋于各自的稳态水平。表达式为：

式中，T表示时期，Xi表示其他影响因素的控制变量集。同理，构建以下条件β收敛模型：

（1）SEM条件β收敛模型：

式中，λ为空间误差项的系数，μ为随机扰动项。

（2）SAR条件β收敛模型：

式中，ρ为空间滞后项的系数，W为空间权重矩阵，ε为随机扰动项。

对于空间权重矩阵的选择方面，文献中使用较多的是地理距离。由于本研究的对象为省域林业经济，不相邻的省份间也可能存在经济联系，若采用地理距离可能造成有偏结论，因此选择经济距离构建空间权重矩阵（王赫和吴朝阳，2020）。

关于条件β收敛模型中的控制变量集，本研究选取如下变量：

（1）人力资本水平（HC）：分析林业全要素生产率的收敛性，其本质是林业经济高质量发展问题，内生经济增长理论表明，人力资本的积累是经济增长的重要因素，因此選取人力资本水平变量。选取大专文化程度以上人数占长期职工人数的比例作为代理变量。

（2）外商投资（FDI）：外商投资作为林业经济发展的重要融资渠道，为林业经济发展提供了资金支持，因此将外商投资引入分析框架。以各地区实际利用外资额与林业总产值之比作为代理变量，并将实际利用外资额按照对应年份人民币汇率中间价进行计算。

（3）造林能力（FSA）：改革开放以来，我国开展的造林行动实现了生态和林业经济双赢，因此选取造林能力变量。选取各地区重点工程每万公顷的造林面积衡量。

（4）林业保护能力（FPC）：除培育造林外，对林业生态适度的保护是林业经济可持续发展战略的重要实现途径（陈立新，2020）。选取各地区自然保护区的工作站数量作为代理变量。

1. 3 数据来源

本研究选择2006—2018年我国31个省份的数据，数据来源于《中国林业统计年鉴》，少量缺失数据采用插值法补齐。

1. 4 统计分析

运用Max-DEA对林业全要素生产率进行测算，并用Stata 14.1对林业全要素的绝对收敛和条件收敛进行测算。

2 我国林业全要素生产率的测算及收敛性分析

2. 1 林业全要素生产率的测算结果与分解

从表1中的测算及分解结果中可看出，2006—2018年我国林业全要素生产率整体较平稳，但又呈现出一定的波动性。其中，在2008—2009、2009—2010和2015—2016年的林业全要素生产率值均小于1.000，其余年份值均大于1.000。究其原因：一方面2008年受台风和洪涝灾害的影响，另一方面，受美国次贷危机和金融风暴的影响，林业产业受创较严重，且影响持续到2010年;2015年全国降水量时空差异明显，北方地区如河北、辽宁和山东等地的旱情较严重，南方地区则出现36次强降水过程，南方9省份洪涝和地质灾害损失较重，人员受灾和房屋倒损情况及直接经济损失惨重。洪涝和地质灾害致使树木倒塌，树木大量吸水，干木产出量变少，这些因素的叠加造成2015—2016年林业全要素生产率下降。从分解的数据来看，林业全要素生产率的提升在2006—2011年主要依靠技术进步的推动，在2011年以后则主要依靠技术效率的提高继续推动林业全要素生产率提升及林业经济高质量发展。

2. 2 我国林业全要素生产率的Morans I值结果

在收敛性分析前，首先采用Morans I统计量进行空间自相关检验，公式为：

其中，Wij为空间权重矩阵，样本方差

从表2可知，我国林业全要素生产率的Morans I值在2006—2018年的12年间有11年通过1%或5%水平上的显著性检验，且均为正值，表明我国林业全要素生产率存在较强的正向空间自相关特征，因此，在研究我国林业全要素生产率问题时应考虑地区间的集聚性，对其收敛性分析可采用空间计量方法。

2. 3 我国林业全要素生产率的绝对β 收敛检验结果

采用普通面板模型和空间计量模型分别对省域林业全要素生产率进行收敛性检验。首先采用Hausman检验，以判定应采用个体效应还是固定效应模型，Hausman检验的结果为正值，表明应采用固定效应模型进行估计;空间计量模型的识别通常利用LM检验。经检验，LM lag、R-LM lag统计量的值分别为1.1871和6.5412，LM error、R-LM error统计量的值分别为3.7481和7.8159，分别通过10%、5%和1%水平上的显著性检验，表明残差存在空间相关性。最后，分别采用普通面板、SEM模型和SAR模型对林业全要素生产率进行收敛性检验。

从表3可看出，使用3个模型的lnTFPi0系数符号一致，均为负值，且均在1%水平下显著差异;从系数大小来看，3个模型中lnTFPi0的系数差别不明显，说明我国林业全要素生产率存在绝对β收敛，即省域林业全要素生产率间的差距有不断缩小的趋势。从收敛速度来看，普通面板模型的收敛速度为0.0457，在加入了空间因素后，收敛速度分别为0.0692（SEM模型）和0.0576（SAR模型），速度明显加快。从半生命周期的结果来看，普通面板模型得出的结果为19.363年，在加入空间因素后，分别为13.541（SEM模型）和15.650（SAR模型）年，意味着追赶的期限有所缩短。从SEM模型和SAR模型的空间误差项系数和空间滞后性系数来看，均显著且为正值，说明在进行收敛性研究中，不能忽略空间因素。

2. 4 我国林业全要素生产率的条件β收敛检验结果

条件β收敛与绝对β收敛的区别在于是否假定省域林业经济发展间存在相同的初始条件，由于我国领土广阔，地域差异显著，不仅表现在各地区在自然条件和人文条件等方面，在人力资本和投入方面也存在显著差异，假定各省份的林业发展存在相似发展条件这一假设过于苛刻，因此需要将这些影响因素均纳入到全要素生产率的收敛性分析中。基于对收敛性影响因素和数据的可得性，本研究纳入人力资本水平、外商投资、造林能力和林业保护能力4项因素进行条件β收敛估计。在模型选择上，首先进行Hausman检验，结果依然为正值，说明仍然应选择固定效应模型，接着进行LR检验，检验结果显示（112.3001，0.0000）和（79.9266，0.0000），因此应选择双固定效应模型。然后使用LM检验，LM lag、R-LM lag统计量的值分别为7.6336和2.0970，LM error、R-LM error统计量的值分别为8.0721和0.9902，分别在10%和5%的水平上显著，表明残差存在空间相关性。最后，采用普通面板、SEM模型和SAR模型分别进行估计，估计结果见表4。

从表4的条件β收敛检验结果可看出，3个模型lnTFP0t-1的系数均显著为负值，说明在加入人力资本、外商投资、造林能力和林业保护能力等影响因素后，林业全要素生产率依然呈现出收敛趋势。从收敛速度来看，普通面板模型的收敛速度为0.0646，在加入空间因素后，收敛速度分别为0.0830和0.0759（SAR模型），速度明显加快。从半生命周期的结果来看，普通面板模型得出的结果为14.182年，在加入空间因素后，分别为11.944（SEM模型）和12.679（SAR模型）年，意味着追赶的时间有所缩短。

从以上4个控制变量的估计结果来看，人力资本、外商投资、造林能力和林业保护能力4个变量的系数均在3个模型中，分别在10%、5%和1%水平上显著且为正值，说明这4个因素对省域林业全要素生产率的收敛均呈正向影响;从系数大小来看，人力资本和外商投资2项因素的系数较小，造林能力和林业保护能力的系数值较大，说明在我国林业经济发展中，虽然已在人力水平不断提升和外商投资引入等方面发挥一定积极作用，但其作用的发挥还存在较大提升空间;同时表明我国林业的造林能力较大、保护力度较强。我国林业全要素生产率绝对β收敛估计与条件β收敛的结果相比，二者均得出省域林业经济全要素生产率存在收敛性，即省域林业经济高质量发展的差距在不断缩小。同时，与绝对β收敛相比，条件β收敛在加入4项影响因素后，其收敛速度较之前均加快，半生命周期较之前也明显缩短，意味着省域林业经济发展不仅受到各地区初始经济水平的影响，还受到诸如人力资本投入、外商投资及造林护林等各方面因素的影响（曾芳芳，2020）。

3 討论

对产业全要素生产率的定量研究中，主要是进行收敛性分析，绝对β收敛和条件β收敛则成为分析全要素生产率主要手段。史常亮等（2017）介绍了β收敛具体理论和运用方法，并对其进行收敛性检验及分析人均收入收敛模式。在林业转型和推动林业高质量发展的背景下，本研究利用DEA-Malmquist指数的实证模型，基于2006—2018年我国林业省域数据，对林业全要素生产率进行测算，最后，分别构建普通面板模型、SEM模型和SAR模型，并进行绝对β收敛和条件β收敛检验，实证结果显示：我国林业全要素生产率既存在绝对收敛，也存在条件收敛。即省域林业高质量发展的差距呈不断缩小趋势，达到相对平衡的状态，与姜钰和管时一（2017）的研究结果基本一致。同时空间因素对省域林业发展之间也具有显著影响，在加入空间因素后，收敛速度明显增快，各地区林业发展追赶的期限也有所缩短。因此，各地区林业发展存在密切联系，且呈现出差异降低的趋同趋势。

此外，本研究在条件β收敛分析中加入了人力资本、外商投资、造林能力和林业保护能力等4项因素，结果发现均对林业全要素生产率的收敛性有显著作用，其中造林能力和林业保护效果明显，而人力资本和外商投资贡献作用不明显，有一定的上升空间。董娅楠等（2018）研究认为林业经济发展还受到林业基础设施、初期水平发展、物质基础、自然生态条件及相关政策等多因素的影响;史常亮等（2017）认为收敛性分析的优点主要是能准确判断区域之间的变化，因此一般用于区域经济发展之间变动情况。本研究利用了绝对β收敛和条件β收敛检验，更能准确判断区域之间林业全要素发展的变化;但研究中运用Morans I指数值虽然从某种程度上能总体判断出空间的关系，但也存在一定限制性，主要是不能明确每个省份与周边省份存在具体哪一种关系，也未明确区域之间林业全要素生产率指数的局域空间相关性特征。

4 建议

4. 1 因地制宜发展林业产业，推动区域平衡发展

我国林业全要素生产率受到地区初始发展水平的影响，因此，各地区应充分发挥自身地理优势和区域特点，提升林业高质量发展水平，不断缩小各地区发展差距，实现地区林业经济发展平衡（许乃军，2020）。东部地区林业发展的自然条件和经济基础较好，尤其是广东、福建、山东和江苏等地区，人造板和竹地板产量分别占全国的58.46%和64.87%;中部地区作为东部和西部的过渡地带，在林业发展中有较大潜力，油茶林面积占全国的67.43%，木本油料和木本药材等是这一区域的特色产业;西部地区专业化程度和林业集中度较高，但与东部和中部地区相比还存在一定差距。因此，各地应该依托现有基础条件，因地制宜，将特色产业进一步优化，细分市场，精准定位，实现特别产业优化升级的基础上，开辟新的林业经济增长点，最终实现林业产业整体高质量发展的目标。

4. 2 加大人力资本提升和外商投资投入，促使林业持续发展

本研究证实，人力资本和外商投资均为促进林业经济持续发展的重要因素，国家林业局也先后以政策和纲要的形式下发推动林业人才队伍和鼓励外商在林业投资的相关文件。在人力资本提升方面，应从长远战略考虑，注重人才建设的专业化和系统化;在外商投资方面，由于资本的逐利性和林业具备的生态性特征，鼓励外商投资的同时，应加强监管，如与自贸区负面清单模式对接，调整和完善相关法律法规等，兼顾林业经济价值与生态价值，确保林业实现可持续发展。

4. 3 打破区域限制，促使要素自由流动，实现林业全面发展

我国林业发展存在显著的空间互动关系，各地区林业发展不是割裂的，林业发展上的空间互动，不仅体现在资金和设备等硬件要素上实现跨区域的自由流动，还体现在人才和技术等软件方面的密切交流。林业发展良好的东部和中部地区可定期举办交流活动，实现先进地区示范效应和模仿效应，向西部欠发达地区提供先进的技术和管理经验，在结合地区自身条件的基本上，发展特色产业，形成良性互动，最终实现林业产业的全面发展。

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（责任编辑 邓慧灵）