郑近德 苏缪涎 潘海洋

摘要： 自适应噪声辅助集成经验模态分解（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise， CEEMDAN）解决了集成经验模态分解在集成平均过程中的分解不完备问题，但噪声残留和虚假分量问题仍然存在。针对CEEMDAN的不足，提出了自适应噪声加权优选经验模态分解（Weighted Mean?optimized Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise， WMEMDAN）。该方法用改进的均值曲线构造方式提取内禀模态函数（IMF），以正交性最小为依据，从不同权重的迭代筛分结果中选取出最优IMF，改善了CEEMDAN的分解能力，同时通过对不同权重下的分解结果进行筛选，确保每一阶的IMF分量都是整体最优，减少虚假分量和残留噪声。仿真和实验信号分析结果表明，WMEMDAN在减少虚假分量和提高分解精度等方面具有优势。将所提方法应用于滚动轴承和齿轮的故障诊断，分析结果表明了方法的有效性和优越性。

关键词： 故障诊断; 轴承; 齿轮; CEEMDAN; 均值优选

引 言

Huang等[1]提出的经验模态分解（Empirical mode decomposition， EMD）是一种基于数据驱动的自适应分解方法，可以将信号从高频到低频自适应地分解为一系列内禀模态函数（Intrinsic mode function， IMF）和趋势项之和[2?4]。EMD被广泛应用于诸多领域，但也存在着模态混叠[5?7]、端点效应[8?9]、包络过冲和不足[10?11]等缺陷。为了克服模态混叠，WU等[12]利用高斯白噪声辅助分解，提出了集成经验模态分解（Ensemble empirical mode decomposition， EEMD）。EEMD通过添加高斯白噪声能够抑制模态混叠，但其也带来了噪声残留的问题[13?15]。Yeh等[16]针对EEMD残余噪声问题提出了补充总体平均经验模态分解（Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition， CEEMD）。CEEMD通过添加符号为正负的高斯白噪声后，对分解结果集成平均，可以达到减少噪声残余的目的。

然而，不论是EEMD还是CEEMD，在信号加入不同高斯白噪声后，分解结果的数目都很难保持一致，致使在集成平均过程中不能保证分解的完备性。……