张 伟 星

(北京恒华伟业科技股份有限公司，北京 100011)

0 引言

边坡稳定性分析方法主要有两种，一种是极限平衡法，该种方法是建立在刚体的极限平衡理论之上，通过将岩土体视为刚体，由于不考虑岩土体变形对边坡稳定性的影响，从而导致该种方法存在一定的误差，但是由于该种方法可以得出明确的最小安全系数和滑裂面，所以该种方法得到了广泛的应用；另一种是以有限元法为代表的数值计算方法，该种方法能够考虑到边坡岩土体变形对于边坡稳定性的影响，同时可以直观的给出边坡中应力及应变的分布情况，从而可以分析边坡失稳过程的发展情况，但这种方法并不能给出明确的最小安全系数。因此，将两种方法有效的结合起来，可以更好的对边坡的稳定性进行分析评价[1]。

矿山边坡稳定性的主要控制因素是其内部因素，例如岩石的类型、性质以及地质构造等[2]；但是外部因素作为引起矿山边坡地质灾害的诱发因素，其影响也是巨大的，许多的边坡失稳问题都是由于外部因素引起的[3]，比如降雨、地震等。降雨作为诱发边坡失稳的一个重要因素，常常会导致边坡发生滑动变形[4]，地震作用在增强的过程中，边坡的稳定性会逐渐降低，边坡的最危险滑动面位置变浅，其三维特性也会减弱[5]。

本研究以唐山某白云石矿露天采场为对象，采用极限平衡法和有限元法相结合的形式，分别对该采场边坡的正常工况、洪水(降雨)工况以及地震工况进行分析计算，并得出相应结果。

1 研究区域概况

根据相关地质勘查资料，通过现场地质调查，并结合目前开挖现状，综合岩体力学性质、岩体节理裂隙特征、边坡高度、边坡坡角和周边环境等因素考虑，在该露天采场东帮的北侧、中间和南侧选取3个剖面进行岩质边坡稳定分析，采场现状剖面如图2所示。该边坡的岩体物理力学参数如表1所示。

表1 物理力学参数

2 基本理论

2.1 弹塑性理论

对于弹塑性体，应力增加与应变增加具有如下的关系[6]:

{dσ}=[D]ep{dε}

(1)

[D]ep=[D]-[D]p

(2)

(3)

其中，[D]ep为弹塑性矩阵；[D]为弹性矩阵；F为塑性屈服函数；Q为塑性势函数；关联流动中，F=Q，理想塑性材料中，A=0。

2.2 屈服准则

利用摩尔—库仑屈服准则，屈服函数如式(4)所示。

(4)

其中，I1为第一应力不变量；J2为第二应力偏量不变量；J3为第三应力偏量不变量；θ为Lode角。

I1=σx+σy+σz

(5)

(6)

(7)

(8)

3 各断面可能的破坏模式及潜在滑移面的判断

3.1 失稳模式判断

岩质边坡的稳定性不仅与本身的强度有关，还与其内部的结构面分布有关。结构面的空间位置、组合关系及其物理力学性质，对边坡的稳定都起着至关重要的作用[2]。

综合现场结构面产状调查：由于岩质边坡倾角较大，现场地质调查中发现有顺层的节理面，表明该边坡有可能发生滑动破坏；在现场没有发现大规模反倾向的节理，因此发生较大规模的倾倒破坏可能性较小；从现场来看，没有明显大型楔体的存在，只存在小型松动的块石，所以不会构成大规模的楔体滑动。综合现场结构面产状和各类破坏模式出现的条件，判断可能发生的变形破坏模式为滑动破坏及局部小范围松动石块的崩塌。

3.2 岩质边坡二维应力—应变分析

目前为止，数值模拟计算方法主要有以下几种，分别是有限元法、边界单元法以及离散单元法等，其中有限元法凭借着其独特的优势，得到了众多学者的青睐，因此，有限元法是目前发展最为迅速，应用最为广泛的数值分析方法[7-10]。在岩质边坡的稳定性分析过程中，通过将边坡分散成有限个单元(三角形单元、四边形单元等)，这些有限个单元通过有限个节点进行连接，而作用于边坡上的力则可以通过作用在这些节点上进行等效力代替，通过以上方法，可以有效的近似模拟出边坡的应力和位移分布。

通过岩质边坡应力分析，可以确定岩质边坡的应力分布特征，进一步对岩体强度进行折减，可以确定岩质边坡的二维塑性应变分布，从而判断岩质边坡危险滑裂面的位置，这为下一步采用极限平衡法定量分析岩质边坡稳定性和滑裂面的位置奠定基础[11]。

由于目前该岩质边坡已经开挖，缺少开挖体的几何信息，本文采用建立附加约束代替开挖体对岩质边坡的作用，通过解除约束模拟边坡的开挖，以此实现现状岩质边坡开挖过程的数值模拟，并采用了强度折减法对岩体力学参数进行折减，确定现状岩质边坡潜在的滑裂面的位置。

1)岩质边坡A—A′断面有限元分析。

根据现状岩质边坡的特征，按照岩质边坡周边地表形态建立二维实体模型，建立相应的位移边界条件，并对实体模型进行网格剖分，建立有限元数值模型如图3所示。

采用所建立的有限元模型对开挖的岩质边坡进行数值模拟，并采用了强度折减法对岩体力学参数进行折减，确定岩质边坡潜在的滑裂面的位置。

图4为A—A′断面有限元应力的计算结果，从图4可以看出，在岩质边坡A—A′断面出现了整体滑动区，结合图4a)和图4b)可以清楚看出岩质边坡A—A′断面潜在的滑裂面位置。

2)岩质边坡B—B′断面有限元分析。

根据现状岩质边坡的特征，按照岩质边坡周边地表形态建立二维实体模型，建立相应的位移边界条件，并对实体模型进行网格剖分，建立有限元数值模型如图5所示。

图6为B—B′断面有限元应力的计算结果，从图6可以看出，在岩质边坡B—B′断面出现了整体滑动区，结合图6a)和图6b)可以清楚看出岩质边坡B—B′断面潜在的滑裂面位置。

3)岩质边坡C—C′断面有限元分析。

根据现状岩质边坡的特征，按照岩质边坡周边地表形态建立二维实体模型，建立相应的位移边界条件，并对实体模型进行网格剖分，建立有限元数值模型如图7所示。

图8为C—C′断面有限元应力的计算结果，从图8可以看出，在岩质边坡C—C′断面出现了整体滑动区，结合图8a)和图8b)可以清楚看出岩质边坡C—C′断面潜在的滑裂面位置。

3.3 岩质边坡稳定性分析

通过对岩质边坡建立计算模型，并分别分析岩质边坡在正常工况、洪水(降雨)工况以及地震工况下的运行情况，计算分析该边坡在静力、地震条件下的抗滑稳定性，为岩质边坡稳定性综合评价提供依据。

正常工况下，岩质边坡稳定性只考虑重力的作用。洪水工况，这里指降雨工况，降雨引起的孔隙水压力的变化是导致边坡失稳产生滑坡的主要原因。降雨将改变边坡内地下水渗流场，从而引起边坡内水荷载的增大，这是雨季边坡失稳的重要原因，雨季边坡内水荷载的变化表现在两个方面：一是使稳定地下水位升高，二是稳定地下水水面线以上出现暂态饱和区。稳定地下水位的升高是一个缓慢的过程，但降雨有可能在地下水水面线以上的大片非饱和区形成暂态饱和区，由于暂态水荷载增量远比稳态水荷载增量大，所以出现暂态饱和区后常诱发边坡失稳情况的发生。本研究通过孔压系数模拟降雨对岩体抗滑力的影响，取经验值0.15[12]。地震工况是指发生地震时边坡的稳定情况，本次边坡计算时，根据地震烈度将水平地震力系数定为0.025[12,13]。

根据二维有限元计算结果确定初始滑裂面，采用极限分析方法计算岩质边坡在静力、拟静力(按7度地震烈度)条件下潜在滑裂面上的抗滑稳定安全系数。按照现行有关技术规范所规定的岩质边坡在不同运行工况下的抗滑稳定最小安全系数的要求，分析评价岩质边坡的抗滑稳定性。岩质边坡A—A′,B—B′和C—C′三个断面计算工况如表2所示。

表2 岩质边坡抗滑稳定性计算工况

根据GB 50771—2012有色金属采矿设计规范和GB 50330—2013建筑边坡工程技术规范的相关规定，并结合该矿区的实际开采情况，对该矿区的安全系数进行较为合理取值，在正常工况下安全系数要求大于1.3，洪水(降雨)工况下安全系数要求大于1.2，地震工况下安全系数要求大于1.1。

3.3.1 正常工况下抗滑稳定性分析

岩质边坡A—A′，B—B′，C—C′断面正常运行工况下，对应的计算初始滑面和搜索所得的最小安全系数对应的临界滑面如图9所示，最小安全系数如表3所示。通过图9以及表3可以看出，在正常工况下，该矿区采区的A—A′，B—B′，C—C′的抗滑稳定系数均满足规范要求。

3.3.2 洪水(降雨)工况下抗滑稳定性分析

岩质边坡A—A′，B—B′，C—C′断面在洪水(降雨)运行工况下，对应的计算初始滑面和搜索所得的最小安全系数对应的临界滑面如图10所示，最小安全系数如表4所示。通过图10以及表4可以看出，在洪水(降雨)工况下，该矿区采区A—A′断面以及C—C′断面的抗滑稳定系数均满足规范要求，B—B′断面的抗滑稳定系数基本满足规范要求。

表3 正常运行工况下岩质边坡抗滑稳定最小安全系数(临界滑动面)

表4 洪水(降雨)工况下岩质边坡抗滑稳定最小安全系数(临界滑动面)

3.3.3 地震工况下抗滑稳定性分析

岩质边坡A—A′，B—B′，C—C′断面地震工况下，对应的计算初始滑面和搜索所得的最小安全系数对应的临界滑动面如图11所示，最小安全系数如表5所示。通过图11以及表5可以看出，在地震工况下，该矿区采区A—A′，C—C′的抗滑稳定系数均满足规范要求，B—B′断面的抗滑稳定系数基本满足规范要求。

表5 地震工况下岩质边坡抗滑稳定最小安全系数(临界滑动面)

3.4 各种运行工况下的边坡情况

综合以上的计算结果，该露天矿区在不同运行状态下的岩质边坡抗滑安全系数如表6所示。表6中，“满足”表示计算所得安全系数满足有关规范对岩质边坡抗滑稳定安全系数的要求；“基本满足”表示计算所得安全系数满足有关规范对岩质边坡抗滑稳定安全系数的要求，但安全储备较小；“不满足”表示计算所得岩质边坡抗滑稳定安全系数不满足有关规范对岩质边坡抗滑安全系数的要求。

从表6可以看出，该矿区的边坡安全系数均满足现行规范的要求。值得注意的是，在洪水(降雨)工况以及地震工况下，边坡B—B′断面安全系数较小，表明该岩质边坡B—B′断面的安全储备并不高。

表6 不同工况现状岩质边坡抗滑安全系数及评估

4 结论与建议

4.1 结论

本文通过对唐山市某白云石矿露天采场现状边坡进行了稳定性分析，计算结果表明：

1)正常工况下，岩质边坡各个计算断面抗滑安全系数均大于1.3，满足相关规范规定的最小安全系数，表明正常工况下现状岩质边坡稳定性满足要求。

2)洪水(降雨)工况下，岩质边坡各个计算断面抗滑安全系数均大于1.2，但边坡B—B′断面在该工况下抗滑安全系数偏小，表明洪水(降雨)工况下岩质边坡的A—A′断面和C—C′断面稳定性满足要求，B—B′断面基本满足要求，岩质边坡B—B′断面在洪水(降雨)作用下安全储备不高。

3)地震工况下，岩质边坡各个计算断面抗滑安全系数均大于1.1，但边坡B—B′断面在该工况下安全系数偏小，表明地震工况下的岩质边坡A—A′断面和C—C′断面稳定性满足要求，B—B′断面基本满足要求，岩质边坡B—B′断面在地震作用下安全储备不高。

4.2 建议

1)由于该矿区东帮边坡B—B′断面在洪水(降雨)工况以及地震工况下的安全储备并不高，所以建议对B—B′断面所在位置采取相应的边坡加固措施，并且及时清理作业平台排洪沟，保持排水通畅，以免发生边坡的局部失稳。

2)建议在该矿区东帮边坡建立边坡位移变形监测点，以便随时监测边坡的运行状态，从而可以及时采取应急措施。