鲁凯亮, 李貅*, 戚志鹏*, 樊亚楠, 周建美,李文翰, 李贺, 张明晶, 王扬州

1 长安大学地质工程与测绘学院， 西安 710054 2 长安大学地球物理场多参数综合模拟实验室(中国地球物理学会重点实验室)， 西安 710054 3 山东大学齐鲁交通学院， 济南 250061 4 山东省交通规划设计院， 济南 250031 5 北京探创资源科技有限公司， 北京 100071

0 引言

目前瞬变电磁反演结果为连续电阻率的空间分布，在识别电性分界面等构造时具有一定的困难.而瞬变电磁的拟地震成像是实现三维成像的有效手段之一(Xue et al.，2013；戚志鹏等，2013；钟华森等，2016).在实现拟地震成像之前，需要把瞬变电磁扩散场转换到虚拟波场.只有在此基础上，才能实现稳定高效的瞬变电磁法拟地震解释.

瞬变电磁扩散场主要描述的是低频电磁场传播过程中的扩散和感应特征，具有较强的体积效应，因而对电性界面的分辨能力较差(Khan et al.，2018；底青云等, 2019; Di et al.，2020；Xue et al.，2019；Li et al.，2018)；而波动场能够比较好地描述波场的一系列特征，所以基于波动方程的拟地震成像可以很好地刻画地层的界面信息(Qi et al.，2015).而直接将瞬变电磁的扩散场引入至波场的处理流程中是不合适的，需要通过数学手段进行变换.Lee等(1989)给出了虚拟波场到扩散场的积分公式，实现了稳定的正变换；随后，Lee和Xie(1993)根据波场正变换的积分公式，尝试进行波场反变换的计算，他们指出波场反变换需要求解第一类的Fredholm积分方程，属于严重的不适定性问题.之后，Gershenson(1997)分别使用了直接求解法、反褶积法和拉氏正弦变换法计算虚拟波……