李 佳马海涛李 月

(吉林大学 通信工程学院,长春 130012)

0 引 言

沙漠地震资料中包含大量的复杂噪声造成地震记录低信噪比和低分辨率,为后续的分析研究带来不便。同时,由于沙漠噪声的低频特性使有效信号与噪声的频带产生混叠,造成二者在频域进行分离时较为困难。

近年来,许多学者提出了一系列的噪声压制算法,如f-x反褶积[1]、f-k滤波[2]、小波变换[3]、Shearlet变换[4]、曲波阈值法[5]和非局部均值滤波[6-7]等。Lin等[8]利用时频峰值滤波压制地震随机噪声。虽然这些算法应用于地震信号分析并取得了一定效果,但在处理复杂多样的沙漠地震数据时表现出明显的不足。针对更加复杂的地质条件和更高要求的勘探目标,传统地震数据去噪技术已难以满足能源勘探高信噪比、高分辨率、高保真度的需求。

为寻求一种更适合沙漠地震随机噪声的去噪方法,笔者提出一种将变分模态分解(VMD:Variational Mode Decomposition)算法[9]与混合高斯鲁棒主成分分析(MoG-RPCA:Mixture of Gauss-Robust Principal Component Analysis)低秩分解[10]相结合的自适应秩收敛算法,并将其应用于沙漠地区随机噪声消减[11-12]。针对RPCA(Robust Principal Component Analysis)低秩分解算法对噪声分析过于简单,提出了加入混合高斯模型的MoG-RPCA低秩分解算法,该方法在视频图像观测中得到广泛应用并取得良好效果。在利用低秩分解对沙漠地震数据进行处理时,秩的数值大小直接影响分解效果的好坏。为更好地对秩数进行选择,在对信号矩阵进行低秩分解后,计算经分解产生的低秩和稀疏两部分矩阵得到分解误差,当分解误差满足预设误差阈值时完成迭代,从而实现秩数的自适应选择[13-14]。……