祖子清，杨庆，夏江江，张蕴斐，朱学明

（1.国家海洋环境预报中心自然资源部海洋灾害预报技术重点实验室，北京 100081；2.中国科学院东亚区域气候-环境重点实验室，中国科学院大气物理研究所，北京 100029）

1 引言

相对于自然界真实的大气和海洋的状态变化，数值预报总是伴随着预报误差。误差来源可分为初始误差和模式误差[1]。初始误差是因为数值模式使用了不准确的初始条件，而初始条件的准确程度会受到观测系统的空间布局以及观测仪器精度等因素的限制[2-4]。模式误差是由于数值模式对自然界真实状态演变过程的描述存在不合理之处，这取决于模式的差分方案、物理过程的参数化方案[5]以及模式使用的物理参数值等是否合理[6-7]。

对于模式误差，合理选取模式物理参数的取值，可以在一定程度上抵消模式误差[8-9]。在调整参数时常用的方法是手动调整，即给定一个参数值，然后积分模式，考察模拟是否更加靠近观测，然后根据这一信息继续更新参数值。这种方法往往运算量大，且具有主观性和片面性。因此，人们发展了多种数学方法对模式参数进行调整，如基于集合卡曼滤波的方法[10-13]、基于四维变分的方法[14-15]和基于粒子滤波的方法[16]等。

四维变分同化是一种有效的调整模式参数的方法[17-19]。该方法定义目标函数衡量同化窗口内模拟的状态变量与观测序列的距离，采用变分（伴随）方法搜索使距离缩小的方向，利用优化算法不断更新物理参数值，最终使状态变量不断趋近于观测序列。……