何选森， 徐 丽， 樊跃平

(1.广州商学院 信息技术与工程学院, 广东 广州 511363; 2.湖南大学 信息科学与工程学院, 湖南 长沙 410082)

降噪是信号处理最重要的任务之一，而对信号的分解有助于降噪。利用字典可以将信号分解成一系列原子的线性组合[1]。以超完备字典[2]为基础，冗余(稀疏)表示提供了一种强有力的信号模型[3]，它将信号近似为超完备字典中最少数量非零原子的线性组合[4]。信号的稀疏表示具有潜在的降噪能力[5]，以冗余表示为基础的收缩[6]成为具有吸引力的降噪技术。小波收缩[7]使用正交变换实现降噪，而新的趋势则是采用超完备变换。在众多信号分解方法中，基本追踪(basis pursuit, BP)[8]法是将信号分解为字典原子的最佳叠加，并使表示系数的l1范数(或l0范数)最小化[9]。对于消除Gauss白噪声，基本追踪降噪(BP denoising, BPDN)[10]是最佳的。基于超完备字典和冗余表示，迭代收缩(iterative shrinkage, IS)算法[11]成为一种高效的数值技术。文献[12]提出了四种IS算法，其中并行坐标下降(parallel coordinate descent, PCD)法具有最快的搜索速度。文献[13]对PCD进行了收敛性分析，并引入正则化函数的形式，使得对坐标优化提供解析的解。PCD在图像处理[14]和图像降噪[15]方面获得了广泛的应用。

尽管PCD被证明是一种优秀的图像降噪算法，但它在音频降噪领域并没有得到相应的运用。这是因为在音频或语音信号降噪时，需要事先对PCD算法的参数进行设定，而目前还没有文献给出相关参数的设置标准。正是基于这种考虑，本文利用仿真实验，研究PCD算法相关参数的选择依据。……