冯乃星 张玉贤 郑宏兴 曾庆生 童美松

（1. 深圳大学，深圳 518060；2. 河北工业大学，天津 300401；3. 南京航空航天大学，南京 210016；4. 同济大学，上海 200092）

引 言

在现代通信中，空中的无线电波可以为无线电、雷达、导航系统和其他应用传送信息[1-4]. 然而，在波长较短的无线电波中发现了局限性[5]，其信号在传播越来越远时变得越来越弱，甚至从不通过水传播，并且容易被岩层阻止. 例如，GPS[5]信号不能穿透水、土壤或建筑物墙壁，甚至不能传播到这些物体中. 因此，海底或地下活动，如矿产勘查，不能采用GPS信号. 此外，GPS和其他无线电信号在室内或摩天大楼之间的通信中表现出相当低的工作性能.

为了克服上述问题，可以将波长较长的甚低频(very low frequency, VLF)无线电视为一种有效的方法[6]. 众所周知，VLF波具有远距离传播和强大的能量穿透能力的优点[7]，它可以在水和地球表面上传播和跨越数百英尺，在空气中传播和跨越数千英里. 目前，VLF信号已广泛应用于军事和民用领域，如海底通信、远程通信导航、无线心率检测、地球物理研究和救灾等. 在所有的应用中，时域有限差分(finitedifference time-domain, FDTD)数值模拟中，对于VLF地球物理勘探的研究很少，因为对于三维VLF地下传感的完全匹配层(perfectly matched layer,PML)的吸收特性的研究在文献中是相当少见的.

据我们所知，FDTD方法作为一种高效的求解工具[8-9]，在求解Maxwell方程时受到了广泛的关注[10]，它可以基于一个简单的公式来避免复杂的渐近或格林函数. 目前，FDTD已被广泛应用于解决天线、波导、传播、散射等各种电磁问题……