张富彬 周晨 王成 赵家奇 刘祎 夏国臻 赵正予

（1. 武汉大学电离层实验室，武汉 430072；2. 北京航空航天大学前沿科学技术创新研究院，北京 100191；3. 哈尔滨工业大学（深圳）空间科学与应用技术研究院，深圳 518055）

引 言

电离层总电子含量(total electron content，TEC)是电离层研究过程中的一个非常重要的参数[1]. 从理论研究意义上来说，分析电离层的活动以及电离层的不同时空尺度的变化规律，包括电离层的逐日变化、电离层扰动等现象，这些研究都可以基于TEC参数的获取和研究[2]；从应用角度来看，TEC的建模和预报对于卫星定位、导航、测控、时频传递等星地链路电波传播有着至关重要的意义[3-4].

电离层TEC的建模研究最早采用的是经验模型方法. Rawer等人首次提出了国际电离层参考(international reference ionosphere，IRI)模型，它是统计预报模型[5]，被空间研究委员会(Committee on Space Research,COSPAR)和国际无线电科学联盟(International Union of Radio Science, URSI)共同主导，而且此项目一直在不断更新. 由于众多学者的共同努力和新的建模技术的使用，IRI模型已经得到了很大的完善和改进[6-7]. 2015年，Aa等人提出使用卡尔曼滤波的数据同化算法对中国及其邻近地区的TEC进行建模，极大地改进了经验模型的预报效果[8].

人工神经网络的出现，为TEC建模提供了新的研究方向. 人工神经网络能够学习不同变量之间的复杂性，通过大量的神经元把输入的向量与输出结果建立函数映射关系. 正是因为这个特性，神经网络逐渐地被应用到电离层TEC的建模中[9-11]. 1997年，Cander等人开始利用神经网络来分析预测非线性时间序列，使用多……