吕明久 许鹏程 陈文锋 杨军 赵欣

（空军预警学院，武汉 430019）

引 言

基于压缩感知(compressed sensing，CS) 理论[1]的随机步进频率(random stepped-frequency, RSF)信号高分辨成像技术通过对目标固有稀疏特性的利用，可以实现在较少发射子脉冲条件下的高概率目标重构，适用于现代雷达系统多工作模式以及干扰条件下的高精度成像. 其中，性能优越的量测矩阵是提升稀疏重构性能的重要保证，因此通过对量测矩阵进行优化来减少观测数据与提升稀疏重构性能已成为学者专注的热点领域[2-3].

当前，已经提出多种量测矩阵的优化设计方法.其中，减小感知矩阵(量测矩阵与稀疏基)的互相关性是较为常见、有效的优化手段，主要采用包括高斯[4]、亚高斯[5]以及Chaotic[6]等随机性较强的量测矩阵来保证感知矩阵的互相关性要求[7-9]. 这类矩阵在实际运用中具有产生困难、系统实现难度大的问题. 此外，这一类的感知矩阵优化通常是基于一个选定初始矩阵的迭代优化过程，因此并没有考虑通过对发射波形参数的优化实现重构性能的提升. 而对于稀疏RSF(sparse RSF，SRSF)信号，其随机稀疏发射过程与CS的随机量测过程相一致，即量测矩阵为随机部分单位阵，因此可以避免引入新的量测矩阵，而是直接将感知矩阵设计问题转化为对SRSF信号的波形设计问题[10]. 文献[11-12]中以感知矩阵互相关性为目标，自适应地构造发射波形和测量矩阵，达到了提升重构性能的目的. 这也是目前基于波形优化的感知矩阵设计常用的手段之一……