韩世凡，付东翔

(上海理工大学 光电信息与计算机工程学院,上海 200093)

渐进多焦点镜片能够为近视或远视患者提供连续清晰的视觉，给配戴者带来舒适的体验，因此得到了广泛的应用。随着渐进多焦点镜片和自由曲面技术的发展，设计渐进片变得日益重要[1]。在光学渐进镜片设计实验中，用光学计算出的渐进镜片总是表现出不必要的侧向散光和聚集误差，镜片表现出歪斜变形。因此，研究者试图将插值曲面用于已知曲面的形状表示光学镜片。在已知曲面型值点的情况下，尝试用多项式插值和有效最小二乘法逼近，但计算结果的精度较差，不能够有效地表达曲面的特性。基于Non-Uniform Rational B-Spline(NU-RBS)的技术具有精确表达曲面的特点，能够在一般和特殊曲面之间的组合中展现其优秀的描述能力，而且通过修改控制点和权值能够对界定面积曲面修改，具有重要的学术和应用意义。在镜片曲面设计过程中，若要得到理想的镜片形状，需要不断地进行调整，但设计人员直接考虑的是曲面的大致形状，而非控制网格的形状。因此实际操作中需要利用反算得到初始控制点，从而一步一步修改得到理想的曲面。曲面重构理论和技术在现代工业、信息产业、数字媒体业等领域有着广泛的应用，受到学者的广泛关注。20世纪80 年代中期，文献[2]首次提出了散乱点云网格重建问题，通过边界点的三维坐标来提取曲面特征。文献[3]提出将散乱数据点参数化为B样条拟合所需要的四边形网格，再用距离函数控制拟合误差。……