叶 震，姚 鹏*，于世孟，张仙朋，黄传真

（1. 山东大学 机械工程学院 先进射流工程技术研究中心，山东 济南 250061；2. 高效洁净机械制造教育部重点实验室，山东 济南 250061）

1 引 言

柱面微透镜阵列元件表面的微结构可以实现对入射光的扩散，光束整形，光线均匀分布［1-2］和聚焦等调制，进而实现特定的光学功能，在军事、民用、天文等领域有着广泛的应用。周叶、祝启欣等［2］采用微柱面镜阵列光学元件对高斯激光束进行调制，实现了高斯光束的均匀化，获得了均匀的线光斑。张凯华、董连和等［3］通过柱面微透镜阵列有效提高了光电流和光功率的效率，从而极大地提高了有机发光二级管（OLED）的图像质量。传统的柱面微透镜阵列加工是在超精密磨床上用微小磨具进行超精密磨削，这种方法的加工效率非常低。采用具有微细结构的成形砂轮进行复映法加工能极大地提高加工效率，并且降低加工机床的编程难度。

通过研究砂轮表面磨粒与工件的几何相互作用机理，建立磨削表面的仿真模型，可以有效预测磨削加工后工件的表面质量和加工误差。因此，众多学者开展了磨削仿真研究，并且取得了丰硕的研究成果。Malkin［4］建立了磨削几何学模型，提出磨削深度和接触长度等概念。Nguyen［5］通过实测砂轮表面磨粒的突出高度分布，指出磨粒突出高度呈非正态分布，并且通过数字模拟 技 术 模 拟 了 砂 轮 表 面。Hou 和Komanduri［6］通过概率模型研究磨削过程，提出只有很小部分的磨粒真正参与磨削去除材料，并且得出参与材料去除的磨粒的概率，但是没有进一步研究磨削表面模拟方法。……