宋建新， 王立成

(北京航天试验技术研究所， 北京 100074)

1 引言

在液体火箭发动机试验领域，发动机对气、液介质的需求都需要通过阀门的精准控制来实现。发动机在点火时有明确的时序要求，它的开关动态特性对管路系统的流动特性、结构强度以及整个火箭动力系统的时序安排都有着重要影响，尤其对于应用在高压环境下的阀门，不同的介质力会影响其动态特性。

国内外学者都针对阀门的启闭过程开展过相关研究。 刘洋等[1]借助系统流动特性瞬态仿真软件建立了某火箭发动机试验台冷却水供应系统的水击仿真平台，通过特征线法对系统内水击压力的变化情况进行了仿真计算，并在此基础上，分析了关阀策略及管路配置对系统内水击压力的影响，提出了优化阀门动作顺序、设置旁通阀等减小系统水击压力的办法；任山宏等[2]建立了某型爆破阀开启过程中剪切盖、阀体、管线、吸能装置等动作部件的整机有限元模型，通过对材料属性、接触关系、断裂模式等综合考虑，分析了阀门开启过程中运动部件的状态和变形模式，讨论了冲击动强度以及能量传递规律等问题；潘树国[3]开展了舰用阀门快速开启机构的力学分析，得到了放大因子计算公式，并分析了摩擦系数以及某些结构参数对放大因子的影响，支撑了后续的结构优化工作；刘惺等[4]通过单向流固耦合方式对楔形双闸板闸阀进行有限元分析，得到了不同开度下出口阀座的等效应力及总位移，计算结果表明闸阀小开度下所受流场高压差是阀座屈服失效的主要原因，通过增加阀座外径尺寸的优化方法可将等效应力降低70%；叶建中等[5]采用计算流体力学方法，对流道线型改进前后的夹式止回阀开启过程分别进行非定常流动的动态模拟分析，并对阀体结构进行改进设计，获得不同模型阀内流场的压力和速度分布规律，研究结果表明改进流线后，模型阀瓣开启过程阀内压力阶梯性降低幅值和负压区减小，阀瓣外边缘处流速突变减弱，阀内流道漩涡减少，阀门流阻系数降低，阀内流体流动更加稳定；Kim 等[6]利用PIV 测量和CFD 仿真的联合方法对某蝶阀的流动特性开展了研究，采用水作为介质，对比表明矢量速度、压力分布、流量系数和压力系数等参数具有相似的特征模式，证明了仿真方法的有效性；Soo 等[7]分析了压力变化对阀杆运动的影响，并综述了最新PIV 技术在阀门测试领域的应用情况；Zarei 等[8]利用试验和数值模拟手段研究了阀瓣周围的流动特性，并总结出经验关系式；Gomez 等[9]利用动网格技术分析了阀门动作时的动态特性，尤其是在高频开启时以及流体粘性改变时的影响；Li 等[10]利用格子波尔兹曼方法对医用阀门的适用情况进行分析，支撑了其后续的应用。 以上研究主要针对阀门的流动、强度等特性开展，尚未见针对阀门开关动态特性的研究。

液体火箭发动机控制精度要达到毫秒级，而控制过程的实现绝大部分通过阀门完成，本文为获得某试验台上高压液氧阀门的开关特性，首先采用Fluent15.0 软件模拟阀门内部的细节流场，计算获得了阀门开度与流量的关系、阀芯位置(即阀门开度)和上下表面压差的关系；然后基于开口系能量和质量守恒方程以及动力学方程提出一种计算阀芯运动规律的方法，获得不同工况下(有载、空载)阀门的开关动态特性，包括开启时间、气缸压力的变化等。

2 阀门内流场模拟

由于液氧为不可压流体，采用不可压的Navier-Stokes 方程求解，质量和动量方程如式(1)、(2)所示:

式中，ρ为密度，u为速度矢量，u、v、w分别为速度在x、y、z3 个坐标轴方向上的分量，p为介质流体微元体上的压力，τxx、τxy、τxz、τyx、τyy、τyz、τzx、τzy、τzz为分子粘性产生的作用于介质流体微元体表面的粘性应力τ的分量；Fx、Fy、Fz是微元体上的体力。

由于阀门内流动雷诺数较高，须对湍流效应予以考虑，因此引入k－ε湍流模型如式(3)、(4)所示:

式中，下标i、j表示方向，Gk是由于平均梯度所引起的湍动能k的产生项，Gb是因为浮力所引起的湍动能k的产生项，Ym是表示由可压湍流中脉动扩张引起的贡献，C1ε、C2ε、C3ε是经验常数，δk、δε分别为与湍动能k和耗散率ε所对应的Prandtl 数，μ为流体粘性系数，μt为湍流粘性系数，Sk、Sε为用户定义源项。

图1 为阀门的网格模型，该阀门为一截止阀，左侧为进口，右侧为出口，通过控制阀芯的开度可起到流量调节的作用，该网格采用ICEM 软件划分，为研究阀门开度变化时的流量及阀芯受力等的变化情况，共划分了3 组网格用于对比计算，分别为40%开度、80%开度、100%开度。 阀门阀芯全行程为75 mm，对应上述3 个开度行程分别为30 mm、60 mm、75 mm。

图1 计算网格Fig.1 Computation Mesh

流通介质为液氧，入口压力Pin＝7 MPa；出口处 排 空， 压 力Pout＝0。 环 境 压 力 设 置 为101 325 Pa，阀门内部流场如图2 所示。

图2 阀门内流线及速度云图Fig.2 Streamlines and velocity contours in the valve

仿真计算获得了4 个阀门开度(增加阀门全关，开度为0 状态)的流量以及阀芯上、下表面平均压力，具体如表1 所示。

表1 表的题目阀门不同开度时的流量及阀芯上下压差Table 1 Flow rate and pressure difference with valve’s different opening level

为验证仿真方法的有效性，开展真实液氧介质标定实验，如图3 所示。 本文计算用阀门位于最左边(红色圆圈内)，其中阀门入口压力由压力开关＋电磁阀充压方式保持在6.9～7.1 MPa，阀后通过金属软管直接排空，如图4 所示。 经过充分预冷后测试了阀门在20%、40%、60%、80%、100%开度时的流量，试验结果、仿真结果以及仿真结果的全开度拟合曲线如图5 所示。 从图中可见，拟合曲线与真实试验值的偏差在10%以内，证明了仿真方法的有效性。

图3 阀门流量标定试验Fig.3 Tests of valve flow rate against opening level

图4 阀门预冷过程Fig.4 Pre-cooling process of valve

图5 阀门流量结果对比Fig. 5 Comparisons of valve flow rate against opening level between test and numerical results

在表1 仿真计算基础上，拟合阀芯上下表面压差随开度变化的曲线，如图6 所示。

图6 阀芯上下表面压差随开度的变化Fig.6 Variations of pressure difference at valve’s upper and lower surface against opening level

3 阀门气缸开启过程计算

3.1 计算模型

将阀芯、阀杆、活塞等部分视为一个整体，整体等效活塞总质量为66.7 kg，摩擦力f＝6300 N。此阀门气缸由一个二位五通阀控制(图7)，气源压力为5 MPa，即开启瞬间，上缸向大气中放气，同时下缸从0 表压开始充气(供气压力5 MPa)。

图7 阀门气缸示意图Fig.7 Sketch of valve’s gas tank

下缸满足式(5)开口系能量方程，上缸开口系能量方程如式(6)所示:

式中，Cp为定压比热容，Δmin为进入气缸的质量增量，Tin为进入气缸气体的温度，Cv为定容比热容，m为现有气缸内气体的质量，p为气缸压力，A为活塞面积，Δs为行程增量，Δmout为流出气缸的质量，T为气缸内气体温度，ΔT为温度变化量。

气体在充、放气口的流动状态由临界压力比βcr确定，如式(7)所示:

式中，γ＝1.4，为理想气体比热比，求得βcr为0.528。

当充、放气口下游与上游的压力比小于或等于βcr时，流动达到壅塞状态，此时流动的质量流量qm如式(8)、(9)所示:

式中，A为放气口面积，Rg为气体常数，Cd为流量系数，一般取值范围为0.5～0.9，下标us 表示上游，q(λ)为流量函数，在壅塞状态时为1。

当充、放气口下游与上游的压力比大于βcr时，流动为亚音速状态，此时流动的质量流量qm如式(10)所示:

式中，下标ds 表示下游。

除此之外，两缸内同时满足理想气体状态方程，如式(11)所示:

气缸的活塞在两缸内的压差以及阀芯压差的作用下，满足式(12)～(14)运动学方程。

式中，F为活塞受到的合力(包括两气缸给它的压力差受到的介质力)，v为运动速度，v0为初始速度，a为加速度，S为运动行程，t为运动时间。

3.2 计算结果

将以上各式通过C＋＋语言编程联立求解，其中时间步长Δt经敏感性测试，取为0.1 ms，当活塞行程达到75 mm 时(100%开度)时，程序终止。

图8 为不考虑介质力，即阀芯上下压差为0时阀门上、下气缸内压力的变化。 从图中可见，当充、放气阀门开启后，上缸压力持续降低，下缸迅速充气到5 MPa，在约0.02 s 时到达峰值，随后上、下缸基本上保持一个稳定的压差，在稳定的压差下以及摩擦力的作用下，阀芯完成运动及开启动作。

图9 为考虑介质力时阀门上下气缸内压力的变化。 当充、放气阀门开启后，上、下气缸内同样有降压及增压的过程，但上缸压力在短暂降低后反而进一步增加(约为0.02 s)，这是由于存在介质力，在0.02 s 后下缸内的气体压力与介质力的合力挤压活塞加速运动，以致上缸内活塞运动挤压造成的升压大于气缸本身放气的速度，使得气缸内压力出现先降后升的现象；而下缸在上升到3.2 MPa 左右后升压速度变慢，这同样是由于活塞运动加快，下缸容腔迅速增大，充气速率无法跟上，进而升压速度下降。

图9 考虑介质力后上下气缸压力随时间的变化Fig.9 Variations of pressure against time under medium force

两工况活塞(阀芯)运动行程随时间的变化如图10 所示。 从图中可见，在考虑介质力后，整个开启过程在367 ms 内完成，而空载作用下阀门开启时间为472 ms，介质力的存在使得阀门开启时间缩短了22%。

图10 活塞行程随时间的变化Fig.10 Variations of piston move against time

4 结论

1)阀门在空载的情况下开启，运动时上、下缸内会形成一个稳定的压差，在这个稳定的压差下以及摩擦力的作用下，阀芯完成运动及开启动作。

2)阀门在有载的情况下开启，上缸内压力会出现先降后升的现象，存在一定超压风险。

3)在考虑介质力后，整个开启过程在367 ms内完成，而空载作用下阀门开启时间为472 ms，介质力的存在使得阀门开启时间缩短了22%。