林伟翔，苏港川，陈强，文键，王斯民

（1西安交通大学化学工程与技术学院，陕西西安 710049；2中石化炼化工程集团洛阳技术研发中心，河南洛阳 471003；3西安交通大学能源与动力工程学院，陕西西安 710049）

引 言

沉浸式换热器具有制造简便、工艺成熟的特点，适用于大体积容量的流体储存、换热[1-2]，在工业生产中广泛应用于釜式反应器[3]、冷凝器[4-6]、汽化器[7-8]等装置中。但是其流体储量大，换热管外流体流速低的特点也导致其对工况变化不敏感[9]，同时常用的通过加入搅拌桨增大管外流速[10]、改变换热管型[11-12]和管内插件的方式[13]都不适用于改善已制成的沉浸式换热器的管外传热。而超声装置可以直接安装在换热容器外侧壁，通过容器壁面将超声波输入内部流体中[14]，或者直接将超声装置放置在容器内，让换能器直接作用于流体，超声波的聚焦、定向传播特性又有助于改善大空间内局部区域的流动传热[15]，适合沉浸式换热器管外强化传热的应用场景，因此引入超声高能外场进行传热强化的研究[16]。

超声波的波动为三角函数形式，因其具有高频变化、连续作用的脉动特性，能够在流体域中形成交替变化的高低压、高低流速分层，对换热管周围流体产生持续扰动作用，强化管外流体的传热效果[17-19]。并且利用超声波沿振动面法向定向传播的特性，能够将超声波的作用位置准确定位于要改善流动传热的区域，通过超声波传播过程中引起的声流改变流体的流动状态[20]。因为超声作用形成的交变压力场伴随声流运动，当流体处在低压区域时会产生空化效应，使流体中含有的微气泡进入生长膨胀状态，膨胀后的空化泡进入高压区被压缩甚至破裂，发射出微射流冲击换热管外壁面，加剧流体扰动，强化管外传热效果[21]。超声作用产生的声流脉动现象以及空化泡破裂产生的微射流冲击可以有效改善管外流动传热，极具研究价值。目前张艾萍等[22-23]通过压力边界的方式施加超声波研究了不同换热管型管内受到超声作用后的流动传热特性，荣兵兵等[24]采用压力边界的方式加载超声波研究了沉浸式换热器内的管外流体静止情况下的流动传热特点，本文通过UDF（user defined function）动网格的方式在流体介质中加载超声波作用，考虑了流体介质与振动面之间的壁面效应，探究沉浸式换热器管外流体流动情况下，超声波作用产生的流场变化、空化现象以及强化传热效果。

1 数值方法与几何模型

1.1 几何模型

建立沉浸式换热器二维模型如图1所示，图中左上角虚线处为冷流体入口，右下角虚线处为与沉浸式盘管换热后的流体出口，出入口长度皆为5.0 mm，中心对称线两侧的虚线表示超声振子振动面，振动面相距5.0 mm，长10.0 mm，两侧为直径5.0 mm的沉浸式盘管，换热管中心距5.025 mm。

图1 几何模型Fig.1 Geometric model

1.2 振动模式

使用UDF动网格的方式模拟超声振子振动面的振动，如图2，振动面在初始时刻由平衡位置AC向抛物线ABC运动，随后返回平衡位置向抛物线ADC运动，最后返回平衡位置完成一个振动周期。

图2 振动模式示意图Fig.2 Schematic diagram of vibration mode

振动过程中振动面上各点的空间位置可表示为[25]：

1.3 控制方程

模拟使用标准k-ε湍流模型和混合多相流模型，换热器内管外流体的流动以及传热需满足质量守恒、动量守恒以及能量守恒定律，标准k-ε湍流模型如式（2）、式（3）[26]，守恒方程如式（4）～式（6）：

因为通常流体中含有少量的不凝性气体，且不凝性气体的存在对空化现象的产生具有显著的影响[27-28]，所以选用Singhal全空化模型控制液气相变传质，该模型通过给定微元体内的气体质量分数来描述初始时刻含有的不凝性气体[29]。液气相变的传质方程如式（7），式（8）为蒸发或冷凝质量转化率计算式：

1.4 边界条件

入口流体流速0.1 m·s-1，出口背压为0.1 MPa，重力加速度9.81 m·s-2，入口流体温度293.15 K，管壁恒温353.15 K。稳态计算各项残差指标小于10-7则认为计算收敛。超声振子最大振幅30μm，每个振动面长度0.01 m，振动频率20.0 kHz，瞬态计算各项残差指标小于10-5则认为计算收敛，计算时间步长5×10-7s，总计算时长0.005 s，即超声作用100个周期。

2 网格无关性测试与模型验证

以最大网格尺寸1.0、0.5、0.4、0.3、0.2和0.1 mm划分网格，并对振动面附近区域进行网格加密，网格无关性测试结果列于表1中。结果显示，当网格最大尺寸降低到0.1 mm时，换热器内热通量、平均温度及出口温度相对变化的最大值为0.41%，小于5%。因此，综合考虑计算精度及负荷，本文最终采用最大尺寸0.1 mm的网格，并在振动表面采用0.01 mm划分网格进行局部加密，如图3所示。

图3 全局网格及局部网格放大图Fig.3 Global grid and local enlarged grid diagram

对文献[30-31]的结果进行复现以论证采用动网格的形式加载超声波和采用Singhal全空化模型控制液气相变模拟空化现象的准确性。可以从图4中看到振子表面绝对压力和气相分率的计算值与验证值分布一致，并且随时间变化趋势相同。计算值与验证值对比后，在各时刻绝对压力和气相分率的相对偏差在10%以内，故认为采用动网格作为超声的加载形式和采用Singhal全空化模型来控制空化过程的液气相变可以准确模拟超声空化现象。

图4 试样表面参数曲线Fig.4 Specimen surface parameter curve

3 模拟结果及分析

3.1 超声波脉动作用对流场的影响

未加载超声时换热器内的流场如图5，流体由换热器入口进入，冲击左侧第一排换热管后分为两股，一股以较低速度在换热管左侧向下运动，流速在0～0.03 m·s-1，另一股保持高速流向换热器右侧。右侧换热管四周流速同样较低（小于0.04 m·s-1）。换热管各层的间隙处流速接近0 m·s-1。由此可以判断流动对换热管壁面的冲刷效果较弱。

图5 未加载超声状态下换热器管外流动矢量图Fig.5 Velocity vector of the flow outside the tube without imposing ultrasound

利用超声波定向传播的特性，使其传播方向垂直于纵向排列的换热管，超声波进入流体后在换热器内扩散并在容器壁面发生反射，换热器中的流体在声流的带动下，向两侧换热管流动，形成了如图6所示的连续超声波场。因为超声波的声压具有周期变化的特性，所以在其影响下流体的速度形成了周期性的分层，体现为高速和低速的流体相互交替流向换热器两侧，在这样高频变化、连续的流体冲刷作用下，换热管外壁面的流动传热边界层受到持续的扰动，有利于增大表面对流传热系数。在一次超声波和反射波的连续脉动作用下，换热管两侧以及管层间的流体流速维持在0.05～0.1 m·s-1，换热器内的平均流速从0.0248 m·s-1上升到0.102 m·s-1，超声作用效果明显，声流现象对换热器管外流动特点具有显著影响。

图6 超声作用0.005 s时换热器管外流动矢量及速度云图Fig.6 Velocity vector and velocity contour of the flow outside the tube after imposing ultrasound for 0.005 s

图7(a)为稳态流动情况下换热器内的湍动能云图，图中湍动能的上限为0.005 m2·s-2，可以看出在未加载超声的状态下仅左侧的第一排换热管外壁面在入口流体的冲刷下有稍大的湍动。加载超声波后，在高频变化、连续不断的超声波作用下，换热管外壁面受到流体的不断冲刷，改变了管外壁面周围流体的流动特性，强化了换热管外壁面周围流体的湍动。从图7(b)中可以看出，当把图例上限设定为与未加载超声时相同的0.005 m2·s-2后，所有换热管的外壁面以及换热管层间间隙处的湍动能都超过这个上限。在高频连续变化的正负压环境交替作用下，流体区域中不断有液气相变、微气泡膨胀压缩和微气泡破裂的情况发生，这些现象能够加强换热管外壁面周围流体受到的扰动，强化后换热管外壁面周围流体的湍动从未加载超声时的平均湍动能2.090×10-4m2·s-2增大至0.01847 m2·s-2，超声作用效果明显。超声波高频变化以及连续作用的特性，不但能够强化其作用区域内流体的湍动能，还可以通过脉动变化的作用保持强化效果，带来持续强化表面对流传热系数的效果。

图7 加载超声前后换热器管外湍动能云图Fig.7 Contour of turbulent kinetic energy outside the tube with and without imposing ultrasound

3.2 超声的空化作用及其对流动换热的影响

图8所示为未加载超声状态下的换热器管外压力分布以及气相分率云图，此时换热器内压力接近出口背压，变化不大，且压力分布均匀，未发生液气相变空化，换热器管外平均气体体积分数（含不凝性气体）为0.01302。

图8 未加载超声时换热器管外压力及气相分率云图Fig.8 Contour of static pressure and vapor volume fraction outside the tube without imposing ultrasound

加载超声波后，超声振动面通过UDF动网格的形式将超声波输入流体中，在贴近超声振子的表面，能够产生最大的正负压，而在远离振子表面的位置，由于超声波传播过程中的能量损耗导致最大正负压都相对减小。在高频变化、连续的超声波作用下，换热器内形成了如图9(a)所示的压力分布。当振子表面的负压达到液体的饱和蒸气压时，液体汽化并伴随着超声波沿振动面法向传播扩散。而在远离振动面的位置，负压无法达到液体的饱和蒸气压，但是仍然有微气泡膨胀形式的空化现象发生，微气泡由液气相变形成的蒸气以及溶解在液体中的不凝性气体组成，因此在图9(b)上靠近振动面处的气相分率最大。在超声作用的过程中，换热器管外气相分率的均值呈现周期变化，最大值达0.01359，周期均值为0.01342，相比未加载超声时增大3.07%。在换热器内的正压区域，空化气泡受到压缩甚至破裂，空化气泡发生破裂时会产生局部的高温高压以及微射流冲击，当换热管附近的空化气泡受到压缩破裂后，产生的微射流会对换热管外壁面产生冲击作用，加剧换热管外壁面附近的流动传热边界层受到的扰动，增加传热壁面流体的湍动程度，减薄传热边界层，增大换热管表面对流传热系数，达到强化传热的效果。

图9 加载超声0.005 s时换热器管外压力及气相分率云图Fig.9 Contour of static pressure and volume vapor fraction outside the tube after imposing ultrasound for 0.005 s

3.3 超声作用的强化换热效果

如图10所示，未加载超声波时，换热器内的流动换热达到稳态后换热管外壁面的表面对流传热系 数 为1634.533 W·m-2·K-1，此 时 热 通 量 为106228.31 W·m-2，出口流体温度为301.5308 K。加载超声，经过约2.5×10-4s后超声波传播到换热管处对其周围的流体流动产生显著影响，换热管外壁面表面对流传热系数开始出现明显的增长。加载超声波0.005 s时，换热器内形成稳定的超声波场，获得稳定的强化传热效果，换热管外壁面的表面对流传热系数增大至2031.069 W·m-2·K-1，热通量达到131999.20 W·m-2，相比未加载超声波时增大24.26%。出口流体温度为303.2050 K，相比未加载超声的稳态换热出口流体温度上升了1.6742 K，换热温升增加19.98%。由换热管的表面积（0.1728 m2）可以计算出加入超声作用后换热管表面的热交换功率为22809.46 W。

图10 表面对流传热系数随超声作用时间变化曲线Fig.10 The curve of surface heat transfer coefficient with the time of imposing ultrasound

式（9）为声强的计算式，式中的声压幅值为振子表面压力的最大值，取0.0025～0.005 s中各振动周期振子表面压力最大值的平均值170410 Pa，流体密度为985.0 kg·m-3，流体中的声速为1504.81 m·s-1，计算得声强为9795.88 W·m-2。

通过式（10）计算加载的超声功率，超声振子振动面的长度为0.020 m，假设振动面厚度为1 m，计算得声功率Psound为195.92 W，相较提升的换热管热交换功率4453.21 W占比4.40%，超声功耗低，并且能快速强化局部区域的换热效果。

4 结 论

本文采用了UDF动网格边界作为超声波的加载方式以及Singhal全空化模型作为液气相变的控制方程，在沉浸式换热器内的管外流体区域加入超声波作用，研究了超声外场对沉浸式换热器管外流动、空化现象和传热强化的作用。经过0.005 s的连续超声作用，换热器内产生了液气相变空化，平均气体体积分数增大3.07%。超声波传播产生的声流改变了换热器管外流体流动形式，使流体具有了高低速相间分布，如超声脉动一般向换热器两侧流动的流动模式，并且当空化泡破裂时发出微射流冲击换热管外壁面，使得换热管外壁面的湍动程度得到了明显的提高，从未加载超声时的2.090×10-4m2·s-2增大至0.01847 m2·s-2，换热管外壁面的表面对流传热系数增大至2031.069 W·m-2·K-1，热交换功率从18356.25 W增大到22809.46 W，增幅达24.26%，换热器出口流体温度提高1.6742 K，增幅达19.98%。通过施加超声作用，在0.005 s内便大幅提高了沉浸式换热器内的管外传热效果，体现了超声作用的瞬时特性，并且输入的超声功率对比获得的热交换功率提升仅占比4.40%，体现了超声作用的经济性，证明了超声技术在换热器强化传热领域具有重要的研究价值。

符号说明

a,at,a0——分别为振动面最大振幅、振动面各网格点在不同时刻的位置、初始时刻振动面各网格点相对坐标原点的位置，μm

c——声速，m·s-1

e——内能，J

Fcond,Fvap——常数，分别为0.01和0.02

Fx,Fy——体积力在x、y方向的分量，N

f——频率，kHz

fg,fv——不凝性气体质量分数和蒸气质量分数

h——1/2振动面高度，m

I——声强，W·m-2

k——湍流动能，J

Psound——声功率，W

p——声压幅值，Pa

全卷需用大约20分钟完成。全问卷共70个项目，每一特质有10项。正性项目共30题，负性的有40题。采用6分制李克特(Liker)量表格式，1=非常赞同，6=非常不赞同。问卷共70个项目，每一特质有10项。总分为70—420分，280分或以上表示正性评判性思维能力，350分或以上为强的表现，低于280分为弱的表现。各特质的分数为10—60分，40分或以上表示正性的特质表现，50分为强的特质表现。[22]

ps,pv——分别为流体静压、流体饱和蒸气压，Pa

q̇——单位质量的体积加热率，W·kg-1

R——蒸发或冷凝质量转化率

S——振动面面积，m2

Sm——质量源项，kg

T——温度，K

TS——计算时间步长，s

t——时间，s

u,v——分别为x方向速度、y方向速度，m·s-1

ρ,ρl,ρv——分别为总密度、液体密度、蒸气密度，kg·m-3

τxx,τxy,τyx,τyy——j方向作用于垂直j轴的i面上的正应力，Pa