徐秋慧 周丽光 张志军

在辽宁省初中数学学科质量提升暨“聚焦学科课程育人关键问题”教研论坛上，本文作者从学生学习、教师教学、中考命题三个不同角度进行说题分享，引起与会教师的强烈共鸣。

[原题内涵]

一、数学技能

1. 求四边形周长最小值

先将边按常量、变量分类;再利用轴对称变换，将变化的边之和转化成可能共线的折线段之和;最后利用“两点之间线段最短”的原理得解.

2.求坐标平面内的三角形面积

如果三角形中有边在坐标轴上，或有边平行于坐标轴，那就以在轴上或平行于轴的边为底.

如果三角形的三边都不在坐标轴上，且都不平行于坐标轴，通常有两种选择：（1）过某顶点作坐标轴的平行线，进行“分割”或“补形”;（2）过某顶点作三角形的边的平行线，进行同底等高变换.

3. 确定点的坐标

首先，由于点到横、纵轴的距离分别等于点的纵、横坐标的绝对值，所以可由點向坐标轴作垂线段，再用几何方法求其长;

其次，由于点的坐标本质就是一个有序实数对，求点的坐标就是求一对实数，所以可先设点的坐标，再用数量关系列方程（组）求解;

此外，如果所求点恰好是两条函数图象的交点，还可将两个函数的解析式联立，通过解方程组进行求解.

二、数学经验

1. “是否存在”问题

（1）根据题意列方程（组），并求解：能求出符合条件的解，则存在;求不出解，或者求出的解不符合条件，则不存在.

（2）根据题意列不等式（组），求出未知量的取值范围：题中要求的……