王德贵

勾股定理是大家熟知的，勾股数，就是构成勾股定理的三个数，即一个数的平方是另外两个数的平方和。比如，32+42=52，那么3、4、5就是勾股数。那么在一定范围内，有多少勾股数呢？我们在Scratch、Python和Applnventor_种环境中编程解答这一问题，并着重关注程序在不同环境中的运行效率。

一、原理分析

本例可以考虑3个数，都从1开始用枚举法来解决问题，但这种方法循环次数最多，100以内的勾股数就需要计算1003=106，100万次！根据测算Scratch中运行要至少3分钟，Python运行不到1分钟，Applnventor运行大约需要1分钟，可见，它们各自运行的速度是不一样的。当然这主要是由程序语言决定的，Python运行最快，Scratch最慢。

那么怎样能够减少运算量呢？新的思路是根据天系式a2+b2=C2可知，先确定c的值，那么a和b的值一定小于c，所以循环到等于即可，这样就不用循环到最大值，从而减少运行时间。

二、Scratch编程实现

我们把满足勾股定理的3个数，加入链表，然后显示出来，这个比较好理解。但运行后发现，有重复的项（比如3、4、5和4、3、5），共104项实际应为52项，说明恰好重复2次，那有办法去除重复的项目吗？

我們把每个c值加入链表，然后在下次得到满足条件的值时，就查询一下，这几个值在不在链表里：在，就是重复，不加入链表：不在链表里，那就加入进来！这样就不会有重复的数据了。

这段代码的作用就是去重。如果a.b都包含在链表里，就说明是重复数据，所以就做下标记0：如果a.b都不包含在链表里，就说明没有重复数据，于是就将数据加入链表f去重后，显示正常为52个。……