师钰璋王 高∗李志玲张梅菊黄漫国梁晓波

(1.中北大学信息与通信工程学院，山西 太原 030051；2.中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西 太原 030051；3.北京长城航空测控技术研究所，北京 100022；4.状态监测特种传感技术航空科技重点实验室，北京 100022)

1957年10月苏联成功发射第一颗人造地球卫星，开创了人类航天的新纪元[1]。随着航天技术的发展和国家战略需求的推动，弹道导弹、载人航天器等的飞行速度达到了数马赫。受高空飞行气动加热的影响，高超声速飞行器、航天器发动机附近表面形成高速、高热流密度加热，达到几十MW/m2量级[2]。飞行器的热防护措施受表面加载的热流密度影响，需精确获取运行环境中飞行器各个阶段的热流密度。圆箔式、薄膜式等类型的高速热流传感器被广泛应用于航空、航天领域的热流密度监测中[3－7]。

为了准确测量随时间快速变化的热流密度，必须在实验室环境中测试热流传感器，了解传感器的动态特性。传统热流传感器动态测试方法主要有以下几种，如表1所示。其中，传统激光器法[8]大多采用机械斩波器、负阶跃热流信号等激励热流传感器，不适用于测试高速辐射热流传感器。光纤输出半导体激光器具有电光转换效率高、输出激光可高速调制、光斑相对均匀[9]、功率密度大、可实现激光的柔性传输[10]等优点，是理想的辐射热流源。

表1 热流传感器动态特性测试方法

本文利用光纤输出高功率半导体激光器作为辐射热流源，通过微透镜阵列光学系统实现激光输出光斑的均匀化，采用信号调理电路和采集系统完成热流传感器输出信号的处理与采集。理论分析计算热流传感器的时间常数，搭建高速辐射热流传感器的测试系统，完成了多种型号的辐射热流传感器动态测试，采用Z－t变换计算关键动态参数——时间常数，并与理论参数进行了分析比较。最后，研究分析了Gardon式热流传感器时间常数与热流密度的变化关系。

1 Gardon计动态测试理论分析

分析Gardon计设计结构，结合理论和实际经验，由于被测辐射热流传感器热惯性的存在，一般将其视为一阶系统进行研究。

选取输入信号须考虑原则[15]:①选取的输入信号的典型形式应反映系统工作时的大部分实际情况；②选取能使系统工作在最不利情况下的输入信号作为典型测试信号。以阶跃信号作为典型输入信号，可使系统工作在最严峻的工作状态，且阶跃信号在实验室情况下容易获得，便于分析和研究。如图1所示为阶跃热流激励下传感器理想阶跃响应。阶跃信号激励下，当t＝τ传感器输出响应可用公式描述:

图1 热流传感器时间常数理论值

式中:t为采样时间，τ为时间常数，即辐射热流传感器的输出热流值Q与初始热流值Q0之差达到热流阶跃(Qe－Q0)的63.2%所需的时间。

热流传感器单位阶跃响应函数可

令Z＝ln[1－y(t)]，传感器阶跃响应曲线便可转化为Z－t曲线，如图2所示。则可得拟合曲线方程为:

图2 Z－t变换拟合曲线

所以热流传感器的时间常数可以表示为:

采取了通过对一阶系统响应曲线进行Z－t变换来确定时间常数，并根据Z－t曲线与理想直线的拟合程度判断辐射热流传感器与一阶线性传感器的符合程度[16]。相较于传统取某几个点来计算时间常数的方法，该方法使用到了整个阶跃过程的采样数据点，计算得到的时间常数结果更加精确。

2 Gardon计动态特性分析

Gardon计主要由康铜圆箔片、铜热沉体、细铜线三部分组成。厚度为S、半径为R的康铜箔连接在温度为T0＝0的铜热沉体上，入射热流q作用于康铜圆箔表面使其温度上升。由于热沉体的作用，热平衡状态下圆箔中心与边缘出现温度差，引起热流传感器输出热电势，如图3所示。

图3 Gardon计理论传热模型

取半径r处一径向厚度为δr的微元体，对其进行传热分析。在忽略圆箔两侧热损失和内部温度梯度的条件下，微元体圆环温度上升率为[17]:

式中:T为圆箔在时间t、半径r处的温度，k为康铜材料的热导率，cρ为康铜材料比热容。式(5)可简化为:

微元体满足以下初始条件和边界条件:

结合式(6)～式(8)，解得Gardon计理论时间常数τ为

式中:α＝k/ρc为热扩散系数。α值随温度T变化而变化，根据Gardon计铜线钎焊点和康铜圆箔材料工作温度特性，取平均温度为70℃时康铜材料的热扩散系数α＝0.067 cm2/s[18]，代入式(9)得:

3 动态测试实验及结果分析

研究采用高功率光纤输出半导体激光器为辐射热流源，产生准阶跃激光信号通过微透镜光斑均匀化光学系统作用于热流传感器敏感面，采用信号调理电路和NI－PCI6251高速多通道数据采集卡实现传感器输出电压信号的处理和采集。系统主要由激光器调制电源、高功率光纤输出半导体激光器、微透镜阵列、水冷系统、辐射热流传感器、信号调理电路、数据采集系统组成。其中，激光器调制电源实现激光器输入电压信号的调制，输出阶跃激励热流信号；水冷系统完成激光器与辐射热流传感器的循环冷却；信号调理电路完成传感器输出信号的放大、滤波；微透镜光斑均匀化系统用于激光输出能量的均匀化，使得作用于传感器的热流输出均匀性在一定面积内不大于1%的测量值；数据采集系统最高采用频率为2 MSa/s。实验动态测试系统框图和设备实物图如图4、图5所示。

图4 Gardon计动态测试系统框图

图5 动态测试系统设备实物图

所用高功率光纤输出半导体激光器输出功率范围0～6 kW，阶跃上升时间3.5μs，可产生阶跃、脉冲等周期性高速调制光信号，输出热流密度范围0～几十MW/m2，能够满足大量程、高响应速度辐射热流传感器动态测试，是理想的辐射热流源[19]。

根据国防军工计量技术规范JJF(军工)39－2018辐射热流传感器校准规范，传感器时间常数测试实验中，阶跃热流值一般选取被校辐射热流传感器测量上限的一半或测量上限[20]。针对不同型号量程的热流传感器，使用标准辐射热流传感器测量与被测Gardon计相对于激光热流源同一位置处的热流，在输出光斑面积为定值条件下，调整激光器输出功率至输出热流值为对应传感器测量上限的一半。利用该系统完成了国内部分公司研发的型号为GD－B4－50K、GD－B4－200K、GD－D0－5M的Gardon式辐射热流传感器动态特性测试。如图6所示为三种型号的Gardon式热流传感器。

图6 三种型号的热流传感器

3.1 GD－B4－200K热流传感器

所测热流上限为200 kW/m2，康铜圆箔厚度和直径分别为0.2 mm和4.6 mm，由式(10)计算得理论时间常数为0.196 s。调节激光器功率，使得输出热流约为100 kW/m2，此时传感器输出电压为4.2 mV。对该条件下的热流时间常数进行多次测量，取其平均值作为该型号热流传感器的实验时间常数。如图7所示为归一化后的Gardon计输出信号随时间的变化曲线图，图8为经过Z－t变换后的Gardon计输出信号曲线图。

图7 GD－B4－200K归一化输出曲线

图8 GD－B4－200K Z－t变换输出曲线

Z－t拟合曲线方程为:

其Z－t变换拟合曲线相关系数R2值为0.999，斜率k为－4.71，所以计算得时间常数为:

多次测量结果如表2所示，最终确定该型号的热流传感器实验时间常数为0.199 s。

表2 GD－B4－200K热流传感器时间常数测试结果

3.2 GD－B4－50K热流传感器

传感器可加载热流上限为50 kW/m2，康铜箔厚度和直径分别为0.1 mm和7.6 mm，由式(10)可计算理论时间常数为0.53 s。调节激光器功率，使得输出热流约为25 kW/m2，传感器对应输出电压为4.1 mV。如图9所示为归一化后的Gardon计输出信号随时间的变化曲线图，图10为经过Z－t变换后的Gardon计输出信号曲线图。

图9 GD－B4－50K归一化输出曲线

图10 GD－B4－50K Z－t变换输出曲线

表3 GD－B4－50K热流传感器时间常数测试结果

Z－t拟合曲线方程为:

Z－t变换拟合曲线相关系数R2为0.997，斜率k为－1.95，计算得时间常数为0.511 s。

对该型号热流传感器时间常数进行多次测量，测量结果如表所示，确定实验时间常数为0.521 s。

3.2 GD－D0－5M热流传感器

传感器测量上限为5 MW/m2，圆形康铜箔厚度和直径分别为0.05 mm和2.4 mm，计算得理论时间常数为53.2 ms。调节激光器功率，使得输出热流约为2.5 MW/m2，此时热流传感器输出电压为5.8 mV。如图11所示为归一化后的Gardon计输出信号随时间的变化曲线图，图12为经过Z－t变换后的Gardon计输出信号曲线图。

图11 GD－D0－5M归一化输出曲线

图12 GD－D0－5M Z－t变换输出曲线

Z－t拟合曲线方程为:

Z－t变换拟合曲线相关系数R2为0.999，斜率k为－19.05，计算得时间常数为52 ms。

对该型号热流传感器时间常数进行多次测量，测量结果如表4所示，确定时间常数为52.6 ms。

表4 GD－D0－5M热流传感器时间常数测试结果

由实验结果可知，三种型号的辐射热流传感器实验时间常数分别为0.199 s、0.521 s、0.052 6 s，与理论时间常数0.196 s、0.534 s、0.053 2 s相比较，存在一定的误差。对其原因进行分析如下:①虽然搭建的动态测试系统时间响应足够快达到微秒级，但是仍不能认为是理想的阶跃热流激励信号；②由Z－t变换实验曲线和拟合曲线相比较可知，Gardon式热流传感器响应曲线与理想的一阶热流阶跃响应曲线存在偏差，时间常数作为热流传感器的动态特性参数本身存在误差；③在传感器的实际制备过程中，康铜圆箔材料的退火、碾轧等处理工艺都会对热物性参数产生一定的影响，导致热物性参数发生改变而与理论值有部分偏差。

此外，针对GD－B4－200K、GD－D0－5M两种型号热流传感器研究了同一传感器在不同阶跃热流密度值条件下的时间常数，测量结果如表5、表6所示。结果表明，随着加载于传感器表面热流值的增大，热流计输出信号增大，对应的时间常数减小。在实际使用工况环境下，Gardon式热流传感器在热流冲击强度更大的环境中响应速度更快。分析原因可能由于康铜材料的热扩散系数在273 K以上随着温度的增加而略微增大[18]，由式(9)可知热扩散系数与时间常数成反比例关系。如图13所示为康铜材料热扩散系数α随温度T的变化曲线。

图13 康铜材料热扩散系数随温度的变化曲线

表5 不同热流密度值下GD－B4－200K时间常数测量值

表6 不同热流密度值下GD－D0－5M时间常数测量值

上述结果仅由实验得出，并进行了简要的原因分析，未来需进一步从更深的理论层面进行分析。目前国内热流传感器动态特性测试研究较少，还停留在长时间、小热流水平，无法满足高响应热流传感器测试需求。在研究在全面分析传统热流传感器动态特性测试方法的基础上，创新性的提出了基于光纤输出半导体激光器的辐射式热流传感器动态测试技术，相比于传统方法具有能够产生几十MW/m2大热流、响应时间短(μs)级、输出热流稳定等优点。且将Z－t变换应用于热流传感器测试领域，准确计算了时间常数特性参数。实验过程中发现Gardon式热流传感器响应时间与输入热流密度幅值变化关系，分析原因为康铜材料热扩散系数随温度发生变化导致传感器时间常数变化。所以在对传感器进行测试时，需要了解传感器运行环境热流密度值，有针对性的测量该范围内的热流传感器动态特性参数。

4 结论

针对航空航天领域，高速热流传感器动态特性参数测试难题，提出了一种基于光纤输出高功率半导体激光器的辐射热流传感器动态测试技术，搭建了响应时间为μs级的动态测试系统。完成了GD－B4－50K、GD－B4－200K和GD－D0－5M三种型号的Gardon式辐射热流传感器的动态特性分析，基于Z－t变换计算得传感器时间常数分别为0.199 s、0.521 s、0.052 6 s。并与理论时间常数进行了比较，分析了引起误差的原因。在实验过程中，通过对数据结果进行分析，发现了Gardon式辐射热流传感器时间常数随所加载的热流密度幅值的增大而减小这一现象，分析原因可能为康铜圆箔材料热物性参数随温度发生变化，该现象有待进一步研究。研究提出的辐射热流传感器动态测试技术可以进一步解决薄膜热流传感器等响应速度更快的辐射热流传感器的动态特性测试难题，满足未来国家战略技术装备发展需求。