贾海文，刘静静

(1.西安航空职业技术学院 航空维修工程学院，陕西 西安 710089； 2.陕汽集团商用车有限公司，陕西 西安 710089)

中国经济快速的发展和城市人口增长、工业持续发展，严重影响了大气环境的质量。针对空气质量监测，预报和控制等问题，国家和地方政府均制定了相应政策、法规和管理办法。传统的检测参数AQI 是无量纲指数，它的分项监测指标分别为SO2、NO2、CO、O3、PM2.5、PM10六项。新标准中，首次将产生雾霾的主要因素——对人类健康危害极大的细颗粒物PM2.5的浓度指标作为空气质量监测指标[1]。

随着环境污染的加重，PM2.5的研究也逐步受到更多学者的重视。吴建南等[2]采用多元线性回归和敏感性分析方法，从不同维度探索PM2.5的影响因素，表明能源消费结构、机动车尾气和建筑扬尘成为雾霾天气的直接原因；李栋等[3]运用灰色关联模型对PM2.5浓度影响因素进行分析，发现以煤炭行业为代表性的社会经济产业的关联度最大；梅波等[4]将影响PM2.5浓度的因素分为相关污染气体浓度和气象条件因素2类，分别用全模型和简化模型刻画各个影响因素的间接作用和直接作用。

综上所述，关于PM2.5的相关研究已经取得重要进展，但现有文献关于PM2.5的影响因素的研究大多仅采用一种方法，且基于大样本的统计数据探索雾霾影响因素的实证研究较少。本文从西安市日空气质量数据出发，对PM2.5浓度的原始数据进行MK(Mann-Kendall)突变检验，然后分别建立线性回归模型、分位数回归模型，对比选择出最优模型，并对PM2.5浓度的影响因素进行实证分析。

1 理论模型分析

(1)MK突变检验。MK检验用于检测序列的变化趋势以及突变点，具体方法如下：对于具有n个样本量的时间序列x，构造一致序列：

(1)

(2)线性回归模型。设解释变量y随m个解释变量x1，x2，…，xm的变化而变化，并且有线性关系：

yi=b0+b1x1i+b2x2i+…+bmxmi+εi

(2)

使用OLS法估计其中的参数b0，b1，…，bm，OLS法的思想是使残差平方和达到最小[5]。

(3)分位数回归模型。分位数回归是估计一组回归变量X与被解释变量Y之间线性关系的建模，能够更全面地反映数据信息。一般线性条件分位数回归模型：

yi(τ|xi)=b0(τ)+b1(τ)x1i+b2(τ)x2i+…+bm(τ)xmi

(3)

2 模型构建与实证分析

2.1 模型构建

(1)线性回归模型。本文利用西安市2013年12月—2019年6月的日空气质量数据建立多元线性回归方程：

Y=XB+ε

(4)

列向量Y为PM2.5浓度序列，矩阵X=(X1，X2，…，X5)分别为PM10、SO2、CO、NO2、O3的浓度；列向量B为回归系数，m=5，n=2019。为得出影响PM2.5的最佳线性回归模型[7]，本文建立其他模型：

Y=X1B+ε

(2)分位数回归模型。本文利用分位数回归分析PM2.5浓度与PM10浓度、SO2浓度、CO浓度、NO2浓度、O3浓度在不同分位数下的回归系数估计量之间差异，建立以下分位数回归模型[8]：

yi(τ|xi)=b0(τ)+b1(τ)x1i+b2(τ)x2i+…+bm(τ)xmi+εi

(5)

式中，y为PM2.5的浓度；x为各解释变量；m=5；ε为误差项。

2.2 实证分析

2.2.1 数据来源

本文数据来源于西安市监测站点的2013年12月—2019年6月21日的西安市空气质量指数日历史数据(表1)[6]。

表1 西安空气质量指数日历史数据各指标Tab.1 Various indicators of daily historical data of Xi′an air quality index

2.2.2 PM2.5浓度变化及各变量间相关性分析

(1)PM2.5浓度的年度和季度变化特征。PM2.5浓度的季度变化随季节变化如图1所示。

图1 PM2.5浓度的季度变化Fig.1 Seasonal changes in PM2.5 concentration

从图1中可以看出，PM2.5浓度在2015年下降到了近几年最低值，为59.97 μg/m3，接着又连续2年上升到约71 μg/m3，在2018年平均浓度又下降到约59 μg/m3。

(2)PM2.5浓度与PM10、SO2、CO、NO2、O3浓度的分布特征(图2)。

图2 PM2.5浓度与PM10、SO2、CO、NO2、O3浓度分布Fig.2 Distribution of PM2.5 concentration and PM10，SO2，CO，NO2，O3 concentration

由图2可知，PM2.5浓度与PM10、SO2、CO、NO2、O3浓度均是右偏的正态分布。上三角和下三角为它们之间的散点图。PM2.5浓度分布不是正态分布，呈右偏分布，峰度为8.68。因此，PM2.5与PM10、SO2、CO、NO2、O3，PM10与SO2、CO、NO2，SO2与CO、NO2，NO2与CO之间存在一定的相关性，而且是正相关。同时，O3与PM2.5、PM10、SO2、CO是负相关，且O3与NO2不具有相关性。

(3)不同空气质量等级与PM2.5浓度的关系(图3)。《环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行)》规定：空气污染指数划分为0～50(优)、51～100(良)、101～150(轻度污染)、151～200(中度污染)、201～300(重度污染)和大于300(严重污染)六档，指数越大，级别越高，说明污染越严重。

图3 不同空气质量等级与PM2.5浓度的关系Fig.3 Relationship between different air quality levels and PM2.5 concentration

由图3可以看出，①空气质量等级越高，其对应的PM2.5浓度也就越高，空气质量等级与PM2.5浓度呈现出正相关关系；②异常值主要分布在严重污染和重度污染两个等级，在严重污染等级的上限和下限均存在异常值，在重度污染区域的下限存在异常值，异常值越多，则尾部越重；③异常值集中在较大值一侧，该分布呈右偏态。

(4)观测值各变量之间的相关性分析。PM2.5、PM10、AQI、CO、NO2、SO2、O3的相关系数矩阵如图4所示。

图4 相关系数矩阵Fig.4 Correlation coefficient matrix

由图4可知，PM2.5与PM10、PM2.5与AQI、PM10与AQI的相关系数都超过了0.8，为高度正相关；O3与PM2.5、PM10、CO、SO2的相关系数均为负值，说明O3与PM2.5、PM10、CO、SO2均为负相关。O3与NO2、AQI不具有相关性。

3 线性回归模型PM2.5浓度的影响因素

采用OLS回归方法对回归参数进行估计，结果见表2。

表2 4种线性回归模型的参数估计Tab.2 Parameter estimation of the four linear regression models

由表2可以看出，4个模型中第2个线性回归模型对观测数据的拟合程度较高，PM2.5浓度变化的83.11%可由PM10、CO、NO2、SO2、O3浓度的变化来解释。再从系数的显著性来看，模型一O3的显著性较低，模型二各个系数都高度显著，模型三、四中SO2浓度的系数在0.05的显著性水平下表现为不显著。即第2个模型的拟合效果最好，故选择第2个模型对PM2.5浓度的影响因素进行分析。PM2.5浓度的影响因素线性回归模型为：

(6)

该模型表明，PM10、CO、NO2浓度增加1 μg/m3时，相应的PM2.5分别增加了0.44、21.83、0.38 μg/m3；SO2浓度增加1 μg/m3时，相应的PM2.5浓度平均减少0.28 μg/m3；O3浓度每增加0.026 7%时，相应的PM2.5浓度平均减少1 μg/m3。

综上分析可知，PM10、CO、NO2浓度均对PM2.5浓度有正向关系，SO2、O3浓度对PM2.5浓度有负向影响。由该多元线性回归模型还能看出，CO的浓度对PM2.5浓度的影响效果最大，PM10的浓度对PM2.5浓度的影响效果其次，每种污染气体对PM2.5都有影响，即CO、NO2、SO2是在一定环境条件下形成PM2.5的主要气态物质。所以，降低PM10和CO浓度能够大幅度降低PM2.5浓度，提高空气质量。

4 分位数回归模型下不同分位点PM2.5浓度的变化机理

分位点及回归结果见表3。

表3 分位点及回归结果Tab.3 Quantiles and regression results

由表3可以看出，对中位数回归，在选出的显著性变量下，对解释变量PM2.5贡献最大的自变量依次为PM10、CO、NO2、O3、SO2，其中CO浓度变化1单位将导致PM2.5变化15.059 9个单位。其余分位数处，CO浓度、PM10浓度、NO2浓度均显著且对PM2.5的贡献也很大。可见，CO浓度是西安市PM2.5浓度变化最主要的因素，而SO2浓度和O3浓度对西安市PM2.5浓度的影响最小。

不同分位点系数估计值如图5所示。图5中，分位数tau分别在0.05、0.25、0.5、0.75、0.95的间隔进行分布，黑色的点为不同分位数tau处的拟合回归分析，灰色的带状区域为对应回归系数的95%置信区间，不同变量的拟合回归系数的变化趋势具有一定的差异。但这些变化系数的一个共同特点是：从低分位数到高分位数的变化，置信区间带基本上都是由窄变宽，说明这些系数估计的标准差逐渐增大，估计系数的波动性逐渐增强。由图5可知，自变量SO2的拟合回归系数几乎都位于其OLS回归系数的置信区间内，说明的拟合回归系数与OLS系数之间无显著差异，而其余自变量PM10和O3的拟合回归系数与OLS系数在低分位数或者高分位数处均有显著差异，同时NO2和CO的拟合回归系数与OLS系数之间均有显著差异，说明OLS回归分析和评价各因素对PM2.5浓度的影响是不全面的，而用分位数回归会给人一种更有说服力的结果。在分位数模型拟合曲线下，各自变量的拟合回归估计大部分具有单调趋势，其中，PM10浓度呈单调递增的趋势，SO2浓度和O3浓度呈单调递减的趋势，而CO浓度和NO2浓度与PM2.5浓度均没拟合回归系数显著相关变化趋势。

图5 不同分位点系数估计值Fig.5 Estimated values of coefficients for different quantiles

5 结论

通过相关性分析发现空气污染物PM10浓度、CO浓度、SO2浓度、NO2浓度、O3浓度的变化都对PM2.5浓度的变化具有一定的影响。并将线性回归模型、分位数回归模型进行实验结果对比，通过分析，说明了因变量PM2.5浓度与其他5个自变量具有一定的相关性。分位数回归可以得出不同分位点的分布情况以及显著性水平。

(1)PM2.5浓度序列在研究期内存在下降趋势，充分证明政府的环境治理措施在近几年起到了一定的作用。

(2)PM2.5与PM10、SO2、CO、NO2，PM10与SO2、CO、NO2，SO2与CO、NO2，NO2与CO之间存在一定的相关性，而且是正相关。同时，O3与PM2.5、PM10、SO2、CO是负相关，且O3与NO2不具有相关性。

(3)空气质量等级越高，其对应的PM2.5浓度也就越高，空气质量等级与PM2.5浓度呈现出正相关关系。异常值集中在较大值一侧，该分布呈右偏态。