山东省烟台市芝罘区毓璜顶小学 纪学杰

一、基于困惑点的学习起点分析和教学目标分析

（一）学习起点分析

很多学生对圆和球体的理解是模糊的，不少教师对圆的定义的认识是不清晰的。究其原因，一是在日常生活中存在大量球状物体，导致学生误将球等同于圆；二是古人在发现圆的过程中，都是从一些圆柱形状的物体中逐步抽象出圆的模型和痕迹，所谓“面从体出”，说的就是圆是出自圆柱之中的。

（二）教学目标分析

笔者认为，对于高年级学生来说，浅层次的操作可以用深层次的推理来提升学生的思考，从而达到促进深度学习的教学目标。比如，“圆为什么有无数条半径？”“圆的直径和半径有什么关系？”等问题，教师完全可以放手让学生自己去探究。

二、单元内容的学情分析、知识本质分析和数学思维方法分析

（一）学情分析

我们的教学要立足于数学文化的背景，溯本求源探究圆的本质，提供丰富的生活素材来体现数学文化的价值，让学生在逐步探究圆的周长和面积的过程中体会数学文化的魅力。在探究圆周率的过程中，我们不仅仅要介绍祖冲之等数学家研究圆周率π所取得的成就，更要让学生经历圆周率形成的过程。

圆是小学阶段学习的最后一个图形，与之以前学过的直线图形在性质上有很大不同，但是它们的知识点又存在联系。教师应找准联系点，把未知的图形转化成已知的图形，引导学生逐步探究圆的面积。……