刘士明，赵越赢，孟丽霞

（沈阳建筑大学机械工程学院，辽宁 沈阳 110168）

1 引言

伸缩臂是轮式起重机最重要的承载部件，当吊臂起升、下降或突然卸载的过程中，伸缩臂结构可能发生参数共振现象。在我国《起重机设计规范》GB∕T3811-2008中，将起重机伸缩臂静力稳定性分析模型等效为变截面阶梯柱，经研究证明是符合工程实际的[1-2]。因此，在计及油缸作用的起重机伸缩臂参数振动分析中，根据受力特点起升平面内伸缩臂简化为根部弹性支撑、上端自由的变截面阶梯柱模型，起升平面外伸缩臂简化为根部固支的变截面阶梯柱模型。文献[3]提出了解决周期载荷作用下的动力稳定性问题，以结构动力不稳定区的形式进行表达。文献[4]通过梁柱的动力微分方程，研究了直杆在周期载荷作用下的动力稳定性。文献[5]研究了周期载荷下复合材料悬臂梁的动力不稳定性，推导其动力学方程，并对不同参数组合成的组合梁进行参数振动分析。文献[6]应用Hamilton原理研究了双柱悬索拉线塔塔柱参数共振，根据Bolotin提供的方法建立临界频率方程，从而得到塔柱的主要动力不稳定区。然而，上述方法只适用于一些简单且截面连续变化的结构，不适用复杂杆系结构。因此一些学者尝试应用有限单元法求解结构的动力稳定性问题。文献[7]釆用有限元方法研究空间杆系结构的动力失稳区域，通过Ansys和Matlab软件进行编程模拟，并将分析结果与Bolotin方法进行对比。文献[8]采用有限单元法建立了空间网壳结构动力失稳的主动控制方程，通过研究发现可以通过主动控制避开或减小结构动力失稳区域。……