高鑫雨,赵胜利

(曲阜师范大学统计学院，273165，山东省曲阜市)

0 研究背景与意义

自20世纪20年代英国统计学家Fisher R A在农业生产中创立试验设计以来，试验设计已在各个领域得到广泛的发展，其主要任务是研究最优设计的构造以及对试验数据进行统计分析.著名统计学家Box G E P说过，假如有10%的工程师使用各种试验设计方法，产品的质量与数量都会得到很大提高[1].因子设计在各类试验中应用相当广泛，常用于研究各因子对试验指标是否具有显著影响.在实际问题中，影响试验指标的因子往往有多个，而当涉及的因子数较多时，因子的水平组合数会迅速增加，受试验条件的限制往往难以全部实施.正交设计则是安排多因子试验的一种高效的试验设计方法.方差分析是对因子进行显著性检验的常用方法，且方差分析需要满足3项基本假定：正态性、方差齐性和随机性.正态性和随机性在实际中容易得到满足，由于试验在实际操作时环境复杂，方差齐性通常得不到满足，因此在不同的处理组合下会有不同的试验误差方差，在这种情况下，采用方差分析对因子进行显著性检验会产生一定的误差，且检验犯第一类错误的概率可能与显著性水平产生偏离.

在实际试验中经常遇到试验因子的水平数不相等的情况，这种情况下实施试验需要用到混水平正交设计.混水平正交设计因为其灵活的水平组合在各种混水平试验中得到非常广……