王丽， 王威， 刘勃妮

(西安航空学院 电子工程学院， 陕西 西安 710077)

0 引言

通过搭载在不同空间平台上的高光谱传感器，能够在电磁波谱的紫外、可见光、近红外和中红外区域，以数十至数百个连续且细分的光谱波段对目标区域同时成像。在获得地表图像信息的同时，也获取其光谱信息，真正做到了光谱与图像的结合。与普通光谱图像相比，高光谱图像不仅在信息丰富程度方面有了极大的提高，在处理技术上，对该类光谱数据进行更为合理、有效的分析处理提供了可能。

高光谱图像(Hyperspectral Images, HSI)[1]包含丰富的空间和光谱信息，研究人员可对物体进行分类、识别和定位[2-3]等。随着空间和光谱分辨率的提高，数据量急剧增加，采用压缩感知理论(Compressed Sensing, CS)能够降低数据存储和传输的压力。在CS理论框架下，采用冗余字典对高光谱图像进行稀疏表示[4-7]，对高光谱的发展具有重要意义。

本文首先介绍压缩感知和稀疏表示的相关理论，并对高光谱图像的空间和谱间特性进行分析；然后给出采用正交匹配追踪算法(Orthogonal Matching Pursuit, OMP)实现稀疏分解的过程；最后采用Matlab软件进行仿真，分析Gabor冗余字典的稀疏表示能力。

1 基本理论

(1)

稀疏性定义[8]为：在00条件下，利用正交基Ψ对信号x进行变换的变换系数满足下列条件，则说明该信号在正交基Ψ下具有稀疏性，如式(2)。

(2)

下文研究基于冗余字典的高光谱图像稀疏表示。研究包含两个问题，一是如何构造冗余字典，二是如何设计稀疏分解算法。

2 相关性分析

高光谱图像的空间维反映的是目标地物的空间分布信息，光谱维反映的是目标地物所对应的光谱信息。……