齐占波

压强和浮力是力学中的重点和难点，压强和浮力的综合计算题是中考常考的一类题型，通常以压轴题形式出现，对于这类题应如何解答呢？请同学们学习并领悟以下三例。

一、固体压强和浮力综合计算题

例1（2020·四川·雅安）如图1所示，水平桌面上放置底面积为100 cm2、质量为500 g的圆筒，筒内装有30 cm深的某液体。弹簧测力计下悬挂底面积40 cm2、高为10 cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直至完全浸没在液体中，在圆柱体未进入液体中时，弹簧测力计示数为18 N，圆柱体完全浸没在液体中时，弹簧测力计示数为12 N。（忽略圆筒的厚度，过程中液体没有从筒中溢出，g取10 N/kg）。求：

（1）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力;

（2）筒内液体密度;

（3）当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强。

解析：（1）由题可知，物体重G柱 = 18 N，完全浸没在液体中时，圆柱体受到的拉力F拉 = 12 N，则圆柱体完全浸没时受到液体的浮力F浮 = G柱  -  F拉 = 18 N  -  12 N = 6 N。

（2）因为圆柱体浸没，则有V排 = V柱 = S柱h柱 = 40 cm2 × 10 cm = 400 cm3 = 4 × 10 - 4 m3，由[F浮=G排=ρ液gV排]可得，筒内液体的密度[ρ液=F浮gV排=6 N10 N/kg×4×10-4m3=1.5×103kg/m3]。

（3）由[ρ=mV]得，液体的质量m液 = ρ液V液 = 1.5 × 103 kg/m3 × 100 × 30 × 10 - 6 m3 = 4.5 kg，液体的重力G液 = m液g = 4.5 kg × 10 N/kg = 45 N，筒的重力G筒 = m筒g = 0.5 kg × 10 N/kg = 5 N，则总重力G总 = G液 + G筒 + G柱 = 45 N + 5 N + 18 N = 68 N，此时圆筒对桌面的压力F = G总 - F拉 = 56 N，此时圆筒对桌面的压强[p=FS=56 N100×10-4m3=5600 Pa]。

答案：（1）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力6 N （2）筒内液体密度1.5 × 103 kg/m3 （3）当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强5600 Pa

小结：此类型题求压强通常有两种情况，一是与例1中问题相同，求容器对桌面的压强;二是物体在液体中沉底，求物体对容器底部的压强。都是先对物体进行受力分析求出压力F，再根据[p=FS]求压强。……