秦旺林， 刘士明， 李 聪， 孟丽霞

（沈阳建筑大学 机械工程学院， 辽宁 沈阳 110168）

0 引言

汽车起重机臂架因高层建筑施工需要而变得高耸，长细比增大， 从而导致臂架变形呈现非线性变化而无法预期。 因此， 对汽车起重机臂架的变形分析显得尤为重要，其非线性变形分析成为研究焦点之一[1-2]。 文献[3]采用挠度放大系数法， 得到了伸缩臂端部在承受复杂载荷情况下的挠度表达式。王鑫[4]对大长度伸缩臂的挠度问题进行研究时， 考虑了轴力二阶效应和铰支梁变形对臂架变形的影响。 文献[5]应用Timoshenko 梁理论，采用位移、转角独立插值的方法，获得了适用于变截面梁、等截面梁以及组合式梁杆结构的切线刚度矩阵。王欣[6]针对承受横向均布载荷的压杆进行了几何非线性分析， 提出了一种新的解决方法。 上述文献在对起重机臂架的挠度分析时，理论研究多集中在单一种类臂架。而对于结构复杂的主副臂结构，其挠度问题虽然有一些学者进行了研究，但多是借助有限元软件进行仿真分析[7-8]。 由伸缩主臂与格构式固定副臂组成的主副臂结构为大长细比结构， 采用线性理论计算主副臂结构的变形会引起较大的误差[9]，需进行几何非线性分析。 同时《起重机设计规范》GB/T3811-2008中没有给出主副臂结构几何非线性变形的数据和计算公式[10]，研究人员也没有给出相关的理论计算公式。

本文以汽车起重机的伸缩主臂与惯性矩沿截面二次变化的格构式固定副臂组成的主副臂结构为研究对象，基于二阶理论， 采用微分方程法建立主副臂结构的挠曲微分方程，获得其挠度表达式。……