贾韶琦，宋志江，李言钦，关雪丰，刘治港

(1．郑州大学 机械与动力工程学院，郑州 450001；2.东方电气集团科学技术研究院有限公司，成都 611731)

锅炉和压力容器等往往具有高温、湍流、多相等复杂工作条件，难以对运行过程中的介质流场和温度场等参数进行有效监控，因此寻求高效、准确、实时的测量方法尤为重要。声波法测量在相关工业应用中具有独特优势，在现有可行性基础上提高测量精度是面临的主要问题，其中声波路径分布的准确追踪是获得可靠重建算法的关键因素[1-5]。

目前，声波路径分布的确定主要根据几何声学原理，包括声线追踪及虚声源法等。对于二维声线追踪，多采用三角形前向展开法、基于波前扩展的线性时不变算法(LTI)、基于费马原理和数学变分原理求解特征值等方法[6-9]。Johnson等[10]描述了一种射线追踪方法，将待测区域依据温度变化分为有限层，用于计算温度梯度对超声波传播路径的影响，但该方法多用于声波在固体内的传播，并不适用于气体介质；姜根山等[11]利用光学Fermat原理和数学变分方法，建立了三维温度梯度场中声传播路径的数学模型，并研究了一维轴对称温度场和二维单峰对称温度场对声传播的影响。Jiang等[12]提出了一种正三棱锥前向展开法，对三维温度梯度场内声波的传播路径进行了研究，但未对流速的影响进行系统研究。在追踪声线时声线的本征角度是一个重要参数，颜华等[13]研究了一种确定追踪声线入射角的简化方法。……