童文林，陈德旺，黄允浒，吕宜生

1.福州大学 数学与计算机科学学院，福州350108

2.福州大学 智慧地铁福建省高校重点实验室，福州350108

3.中国科学院 自动化研究所 复杂系统管理与控制国家重点实验室，北京100190

模糊理论自诞生之日起，就一直处在各派的激烈竞争中，经历了跌宕起伏的2次兴起和3次衰落的发展历程[1]，但其理论研究仍然不够成熟[2-3]。它是一种可解释性很强的人工智能方法。对于神经网络而言，即使是专家也难以解释和理解参数的意义[4]。而模糊系统由一系列模糊IF-THEN规则构成，其结构和参数可以用该规则来解释，具备快速、灵活性强、易于理解的特点，但其缺点是自学习能力差，模型精度不高。

王立新与Mendel提出了经典的模糊算法WM[5]。该算法从样本数据中通过自学习构建模糊系统，具有简单实用的特点，并且在领域内被广泛地应用。但WM方法中一条规则仅由一条数据产生，使得通过WM方法构造的模糊系统缺乏良好的完备性以及鲁棒性。因此，王立新对WM方法进行改进[6]，定义了冲突规则以及相邻规则。通过多条数据选举产生一条规则，对于完备规则库中无法从数据中提取的规则，通过相邻规则外推得到，改善了其完备性不足的问题。但WM方法主要关注于如何从数据中学习模糊系统，对学习后的模糊系统关注不足，导致其鲁棒性问题仍然没有得到很好的解决。

针对这些问题，一些研究者提出了基于神经网络的方法[7]、模糊聚类[8]、基于全局优化的模糊系统[9]、基于神经网络、模糊系统和遗传算法[10]三者相结合的方法以及许多改进的模糊算法以及模糊优化算法，例如Garg等[11]、Wu等[12]以及Shi等[13]提出的优化方法。……