冯 凯，李 婧

山西大学 计算机与信息技术学院，太原030006

随着并行计算机系统规模的不断增大，系统功能的实现越来越依赖于系统元件之间支撑通信和数据交互的连接模式（即系统的互连网络，其中的每个顶点对应一个处理器，每条边对应一对处理器之间的一条直接通信线路）。以具有优良性能的互连网络为底层拓扑结构设计高性能并行计算机系统已经成为高性能计算领域的一个发展趋势[1]。人们往往选用具有递归结构（即高维的网络可以被划分为一些独立的低维的子网络，并且这些子网络与原网络具有相同的拓扑性质）的互连网络来构建并行计算机系统。一方面，这类网络可以通过特定的机制指派各个子网络完成用户任务的不同部分，从而有效地利用系统资源；另一方面，这类网络便于在原有基础上进行扩容和升级，并且能够保持原网络的良好性能。当基于递归互连网络构建的并行计算机系统中有故障发生时，系统互连网络关于其子网络的保持能力对系统实际应用至关重要。在此背景下，递归互连网络的子网络可靠性得到了学者们的关注[2-5]。Abraham和Padmanabhan[2]对n维超立方体的子网络可靠性进行了研究，分别在不同故障模型下给出了子超立方体保持无故障状态的平均失效时间的估计值。受此启发，Fitzgerald等[3]分别在不同故障模型下基于固定划分模式得出了n维星图网络中不同数目的(n-1)维星图子网络保持无故障状态的平均失效时间，并基于灵活划分模式对这一子网络可靠性评估参数进行了估算。……