叶丽霞，张玉洁

(1.中国地质大学 数学与物理学院，湖北 武汉 430074；2.中国地质大学 地质探测与评估教育部重点实验室, 湖北 武汉 430074)

1 引 言

重磁场物性反演作为了解地下密度和磁化率分布的重要手段，在矿产、石油、工程勘探等很多领域已经有了广泛的应用。相比于参数反演，物性反演具有其特定的优势，它能够较好地提供异常体的位置、形状等信息，从而对于重磁数据的解释具有重要意义，也是该领域的一个热点。重磁勘探的主要目的是通过测量重力场源和地磁场源的数据异常，并对测量的数据进行反演和解释，从而得到地下异常源的密度分布和磁化率分布[1]。磁场物性反演指的是将地下空间的异常体看作是一系列较强或较弱的磁化强度所组成的异常区域，根据地面观测的磁异常反演地下磁化强度分布时，将地下空间介质划分为一系列块体单元，当块体单元足够小时，假设每个块体单元内部磁化强度均匀分布，允许不同块体单元具有不同的磁化强度。在反演的过程中，磁化强度是唯一需要反演的参数。这种反演方法与层析成像方法相似，因而也称磁化强度成像。

由于观测数据数目远小于模型参数数目，会导致反演问题的多解性，从而造成分辨率低的现象。基于这种现象，人们提出了许多反演理论，其中包括联合反演和约束反演[2]。Pilkington[3]将预优共轭梯度算法用来求解磁数据离散反演问题，减少了计算量，提高了反演效率。……