张 波

上海市建工设计研究总院有限公司 上海 200235

随着我国经济的快速发展，人们的生活水平不断提高，对休闲娱乐的需求也不断增加，集休闲娱乐功能于一体的商业建筑由此应运而生。尤其是最近几年，不管是大城市[1-2]还是中小城市[3]都在大力发展商业娱乐建筑，而且随着商业建筑的不断增加，人们对于商业建筑的设计要求也越来越高，带有大开洞、大悬挑的商业建筑[4-5]尤其显著。

因此，对该类商业建筑的设计分析对今后相应的商业建筑项目具有很好的参考意义。

1 工程概况

某商业建筑位于山东省日照市，地上4层，地下1层，地上总建筑面积26 864 m2。结构体系采用框架混凝土结构，结构设计使用年限50 a，安全等级二级，结构重要性系数1.0，设防类别为重点设防类。抗震设防烈度7度，设计基本地震加速度0.10g，设计地震分组为第三组，建筑场地类别Ⅱ类。设计基本风压取50年一遇基本风压W0＝0.4 kN/m2。地面粗糙度B类。该工程建筑平面布置如图1所示，其余上部建筑平面布置基本相似。

图1 建筑平面布置示意

根据建筑平面图可知，中庭区域结构平面布置存在楼板大开洞，设计时中庭周边区域楼板厚度为150 mm，其余楼板厚度为110 mm。对楼板大开洞区域进行结构楼板应力分析，保证在地震情况下楼板的安全性。

根据建筑美观及功能性要求，结构柱布置于中庭外围处，中庭区域采用结构梁悬挑的形式，导致局部区域框架梁存在大悬挑。为保证大悬挑结构的安全性，设计时大悬挑框架梁考虑竖向地震作用，相连的框架柱采用抗震性能化设计。由于中庭区域的梁柱布置形成了大跨连廊，为保证行人行走时的舒适性，需对大跨连廊进行楼板舒适度分析。

2 楼板舒适度分析

2.1 规范设计要求

根据GB 50010—2010《混凝土结构设计规范（2015年版）》[6]（以下简称《混规》），对混凝土楼盖结构应根据使用功能的要求进行竖向自振频率验算，并符合下列要求：住宅和公寓不宜低于5 Hz，办公楼和旅馆不宜低于4 Hz，大跨公共建筑不宜低于3 Hz。

本工程为多层商业建筑，其中中庭区域梁跨度达到17 m，接近大跨限制18 m的要求，故竖向自振频率限值取3 Hz。

2.2 软件分析计算

采用国内通用结构设计软件YJK进行楼板的自振频率及人行荷载作用下的加速度计算，依据《混规》舒适度计算采用的控制工况取准永久组合，振型选取10阶。

2.3 计算结果分析

分析2层楼板自振频率及加速度，得到楼板的自振频率，如表1所示，前3阶振型楼板振动如图2所示。分析表1及图2可知，楼板自振频率最小发生在中庭大开洞处，这与实际情况相符，且最小自振频率为6 Hz，大于规范要求的3 Hz，可知楼板舒适度满足要求，可不进行人行荷载作用下的加速度计算。

表1 2层楼板自振频率

图2 前3阶振型楼板振动

3 大开洞区域楼板应力分析

3.1 设计原则及规范依据

楼板作为水平构件，不仅需要承受和传递竖向荷载，而且对水平地震作用及风荷载引起的水平力在各竖向构件分配中起传递和协调作用。对于楼板不连续、大开洞以及平面不规则等建筑，楼板在水平荷载作用下可能产生较大的轴向力和剪力，因此需要对此类楼板进行应力分析。

本项目存在较多的楼板开洞，2个中庭洞口之间的连接较为薄弱，因此设计时此区域采取中震满足抗剪不屈服、大震满足抗剪截面控制的加强措施，依据JGJ 3—2010《高层建筑混凝土结构技术规程》[7]（以下简称《高规》）中的性能化设计及相应的楼板应力验算示例[8]，即中震满足式（1）和式（2），大震满足式（1）和式（3）。

式中：βc——混凝土强度影响系数；

fck——混凝土抗压强度标准值。

3.2 软件应力计算及分析

采用YJK软件按照中震及大震分别计算出楼板在工况下的剪力设计值，选取3层楼板作为应力分析对象，如图3所示。综合分析中震及大震作用下楼板剪力云图可知，中庭长连廊区域楼板受到剪力较大，设计时楼板厚度可以适当大于周边其他楼板。

图3 中震及大震作用下楼板剪力设计值

大震作用下楼板最大剪力设计值为289.9 kN，根据式（3），每延米楼板抗剪承载力Rk＝0.2×1.0×20.1×150×1 000＝603 kN＞289.9 kN，大震满足抗剪截面控制。

4 竖向构件中震及大震性能化设计

4.1 设计原则

由于大跨及大悬挑区域为结构薄弱部位，易发生破坏，且破坏后发生危及生命安全的可能性较其他部位高，故设计中要求中庭连廊两端框架柱及与大悬挑梁相连的框架柱满足中震抗剪抗弯弹性、大震抗剪不屈服的抗震性能，其余构件按照规范规定满足三性能水准要求；依据《高规》4.1.1条，悬挑长度大于5 m的梁为大悬挑梁。根据设计要求，需性能化设计的框架柱如图4所示，图中红色框标注的即为需性能化设计的框架柱。

图4 需性能化设计的框架柱

4.2 构件设计

根据要求，设计中庭连廊两端框架柱及与大悬挑梁相连的框架柱时，应分别采用中震和大震计算该结构。中震时将框架柱定义为抗剪弹性和抗弯弹性，大震时定义为抗剪不屈服。

设计时框架柱纵筋配筋采用小震和中震包络配筋设计，截面和箍筋采用小震、中震及大震包络配筋设计。通过性能化设计增加结构薄弱部位的框架柱截面及配筋，提高了结构整体抗震性能。其余竖向构件按照小震计算满足要求即可。

4.3 结构整体性能分析

对该结构模型进行静力弹塑性分析，以验证结构的整体及局部的抗震性能是否满足设计要求。通过静力弹塑性分析可知，部分框架柱在罕遇地震作用下出现破坏退出的情况，主要分布于结构周边区域。罕遇地震下塑性铰分布和统计如图5、表2所示。为满足大震不倒的要求，需要加强该区域的框架柱，现有增加框架柱配筋或者加大框架柱截面2种加强措施。通过分析模型指标可知，结构周期比接近0.9的规范限值，存在较大的扭转问题，增加周边柱截面可以适当减少扭转效应。另外，增加框架柱配筋的方法增加的配筋较多，钢筋排布密集，后期施工较为困难。综合分析，增加框架柱截面是较为理想的一种加强措施[9-12]。

图5 静力弹塑性分析下罕遇地震塑性铰分布

表2 静力弹塑性分析下罕遇地震塑性铰统计

对加强后的结构重新进行静力弹塑性分析，得到图6及表3。分析可知：在小震作用下未出现损坏的构件，满足小震弹性的设计要求；中震作用下部分构件出现轻微损坏，但中庭处结构柱未出现损坏，满足框架柱抗剪弹性和抗弯弹性要求；大震作用下大部分结构构件出现中等以上的损伤，但均未出现破坏退出工作的情况，这满足了性能化设计中大震不倒的设计原则。综合可知此结构满足设计要求。

图6 静力弹塑性分析下各性能要求塑性铰分布

表3 静力弹塑性分析下各性能要求塑性铰统计

5 结语

本商业建筑平面由于建筑功能的需求，中庭位置存在多处楼板大开洞、大跨连廊以及走廊框架梁大悬挑等不利布置，通过楼板舒适度计算、楼板应力计算以及结构整体静力弹塑性分析详细分析了结构薄弱位置的安全性及舒适性，主要结论如下：

1）针对中庭区域的大跨连廊楼板，进行了楼板的舒适度分析，计算可知楼板最小自振频率为5.99 Hz，大于规范规定的不小于3 Hz的要求，可知该处楼板舒适度满足要求。

2）对于大开洞处楼板，分析大开洞楼板处的中震及大震内力，计算得出所需的配筋值，并与竖向荷载的配筋进行包络设计。通过楼板内力分析可知，楼板薄弱部位位于大跨连廊周边，可通过加大连廊板厚提高楼板抗震承载力。

3）对于平面布置引起的大悬挑结构，其相连的竖向构件为薄弱部位，通过中震抗剪抗弯弹性、大震抗剪不屈服设计要求提高框架柱抗震性能。

4）通过静力弹塑性分析可知，部分周边框架柱为结构薄弱部位，通过加大截面使结构整体满足规范规定的设计要求。