麦宏元

【关键词】众筹筑屋;加权平均;层次分析;整数规划

【中图分类号】TP301 【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2021）07-0032-05

1 问题背景

在互联网时代，房地产开发的花样不断翻新，其中众筹筑屋就是众多方式中别具一格的新型模式。众筹筑屋规划最优化模型方案设计，可以使购房者获得更多的购房规划优惠，因此受到购房者的青睐。在此背景下，2015年在我国举办的大学生数模竞赛高职高专组D题《“众筹筑屋规划”最优化模型方案的设计》应运而生。

2 问题再现

在建房规划和房地产规划方案设计中，除了需要重点考虑房屋的开发成本和预期收益，还要充分考虑税率、容积率等因素的影响。根据国家已经出台的相关文件和政策，在具体的核算上，不同房型的开发费用、开发成本、容积率等都是有区别的（具体核算方式和方法详见2015年的数模竞赛D题中的附件2和附件3）。

在互联网时代，众筹筑屋不失为一种最新型的房地产开发新模式。某众筹筑屋项目，占地总面积达102 077.6 m2（参见2015年数模竞赛D题中的附件1），该众筹筑屋项目规定：凡参筹者每1户人家只能认购1套住房，现在已知购房者有超过1万户登记参筹。请根据具体要求和相关政策（参见竞赛D题的附件），建立数学模型，并解决以下3个问题。

（1）建立相关数学模型，对该众筹筑屋所在项目方案Ⅰ（即原方案）的容积率和增值税、成本与收益等进行全面的核算。

（2）为了最大限度地满足每一个参筹者的购买意愿，现需要对每一个参筹者开展和实施抽样调查，获得参筹者对“众筹筑屋”项目中11种房型的最真实购买意愿的具体数据和比例。……