严志国,苏方旭,陈 耀,张 敏

1.齐鲁工业大学(山东省科学院) 电气工程与自动化学院,济南 250353 2.齐鲁工业大学(山东省科学院) 数学与统计学院,济南 250353

非线性随机系统作为一类重要的随机系统,已被广泛应用于电力系统、通讯系统等实际工程领域[1],并在这些领域中发挥了非常重要的作用。因此,非线性随机系统的研究受到越来越多的关注。例如,FLORCHINGE等[2]给出了Artstein定理的一种扩展,并得到了非线性随机系统的一种反馈控制方法。LIU等[3]研究了非线性随机系统输入状态稳定性,并给出了判定条件。WU等[4]研究了状态依赖切换随机系统的稳定性问题。YAN等[5]利用神经网络技术研究了非线性随机系统的有限时间镇定问题,YAN等[6]进一步研究了非线性随机系统的有限时间H∞控制问题。

另一方面,与传统意义的渐近稳定性相比,有限时间稳定性能更好地描述系统在给定时间区间内的暂态行为。因此,对于某些工作时间较短的系统或系统状态必须满足给定限制范围的情况,可以在有限时间稳定的基础上进行系统分析与控制[7]。然而,在某些情况下,有限时间稳定性还不能满足系统所需要的暂态性能的要求。这是因为有限时间稳定性仅仅对系统状态的上界限进行约束,对其下界限并没有要求。但是对于工程中的某些实际系统,对系统状态的下界限也有着严格的要求[8]。此外,在电子电路系统中,需要控制二极管的电压在0.3～1.0 V之间,以使整个电子电路系统可以在给定时间内工作[9]。……