于 珉 宋海龙 孙 毅 何家伟 孙 婷 马 琳

(1.北京航天河科技发展有限公司，北京 100086；2.北京东方计量测试研究所，北京 100094)

1 引 言

随着测控技术的发展，精密电阻在智能化仪器中发挥着重要作用。在型号工程和高精度仪器研制和生产中，对电阻检测准确度的要求越来越高。传统方法是采用实物电阻标准来保存和传递电阻单位，但存在电阻量值缓慢变化、易受各种噪声及环境因素影响等诸多问题。冯·克里青发现的量子霍尔效应为电阻标准提供了新途径，从1990年开始，电阻单位采用量子标准，大大提升了电阻单位的稳定性和复现准确度。本文介绍了量子霍尔效应的最新研究进展及其在电阻计量中的应用。

2 霍尔效应

1879年，美国物理学家埃德温·赫伯特·霍尔在研究金属导电机制时发现霍尔效应：置于垂直磁场B中的导体流过电流I，在导体内运动的电荷受到洛伦兹力作用而出现偏转，导致正负电荷积聚在导体不同侧，从而产生横向电压(霍尔电压)VH，如图1(a)所示。根据洛伦兹力和电场力平衡，可以计算出霍尔电压为

(1)

式中：n——导体单位体积的电子浓度；e——基本电荷常数；d——导体高度；k=1/(ne)，称为霍尔系数；B——垂直磁场的磁感应强度；I——导体中流过的电流。

由式(1)可知，当霍尔材料和形状确定后，霍尔电压VH与BI成正比，VH∝BI，如图1(b)所示。目前，基于霍尔效应制成的霍尔器件已经得到广泛应用。

图1 霍尔效应示意图及霍尔电压与BI的函数关系图

3 量子霍尔效应

量子霍尔效应包括整数量子霍尔效应和分数量子霍尔效应，近期测到的量子反常霍尔效应丰富了量子霍尔效应的发展。……