贾文杰 董 猛 习振华 范 栋 任正宜 成永军

(兰州空间技术物理研究所，甘肃兰州 730000)

1 引 言

自16世纪，压力的度量单位帕斯卡被定义，真空计量体系也随之建立，其后水银压力计一直以来作为压力测量的主标准器[1]。随着科技的不断进步，作为二级计量标准的力学、气体动力学以及带电粒子效应等原理的真空测量装置被研制应用，如利用力学性能的波尔登规(Bourdon)和电容薄膜规、利用气体动力学效应的皮拉尼电阻规(Pirani)和热电偶规、利用带电粒子效应的热阴极电离规和冷阴极电离规等[2]。近年来，随着中国空间科学实验研究项目的不断进展，对真空计量的测量下限、测量精度以及可靠性提出了更高的要求，以上传统的真空计量标准逐渐无法满足部分极端的科研应用需求，一类探测下限更低、测量精度和可靠性更高的真空度测量方法亟需开发[3]。

20届国际计量大会召开以来，在国际单位制量子化变革背景之下，真空计量体系也在逐步发生量子化转变。基于光学方法的量子真空计量方法成为实现真空计量量子化转变的突破点，在粗低真空领域，基于Fabry-Perot光学干涉腔的粗低真空量子计量方法结合ab-initio算法计算所测量得气体分子摩尔极化率和摩尔磁化率，可实现粗低真空范围的原级量子计量标准[4]。而在超高/极高真空范围内，由NIST科研人员于2011年所提出的基于冷原子的量子真空测量方法，结合ab-initio算法计算所得磁光阱中碱金属冷原子的碰撞损失截面这一体系中的恒定物理量，可以利用磁光阱中碱金属冷原子的损失率对腔体真空度进行反演。本文对基于冷原子的超高/极高量子真空计量装置的测量原理进行分析，并对目前各国研究现状进行解析，最后简介了项目组所设计的基于冷原子的超高/极高真空计量装置，以期为中国超高/极高真空范围的量子化原级标准的建立奠定基础。

2 测量原理

基于冷原子的量子真空测量方法原理主要是通过测量被囚禁于磁光阱中碱金属冷原子的损失率进而反演腔内真空度。当一定数目的原子被磁光阱(MOT)捕获后，其数目损失是与腔内残留气体分子碰撞所导致，且其损失速率与真空度有关。因此，检测磁光阱中冷原子数目衰减的损失率即可反演腔内真空度。阱中原子数目随时间的变化关系为

N(t)=N0·e-Γt

(1)

式中：N(t)——t时刻MOT内冷原子数目；N0——初始时刻MOT内冷原子数目；Γ——冷原子碰撞损失率。

在实际实验过程中，磁光阱中的碱金属冷原子数目N(t)可通过荧光收集法和吸收光谱法测得，故可结合式(1)计算损失率Γ。理想状况下，气体分子数密度、冷原子损失率和平均速度损失率系数的关系为

n=Γ/kloss

(2)

式中：n——气体分子数密度；Γ——冷原子损失率；kloss——平均速度损失率系数。

结合理想气体方程，可得冷原子碰撞损失率与真空度之间的理论关系为

(3)

式中：p——腔内真空度；kB——玻尔兹曼常数；T——腔内气体温度。

冷原子平均速度损失率系数由冷原子与气体之间的碰撞截面以及其和气体分子的相对速度决定，其关系为

kloss=<σv>

(4)

式中：σ——气体之间的碰撞截面；v——气体分子的相对速度。

冷原子与气体分子之间的碰撞截面σ是实验囚禁的冷原子体系固有物理性质，由此，利用ab-initio算法计算，即可得到冷原子平均速度损失率系数kloss的理论值。可知，基于冷原子的量子真空计量方法可作为原级标准，无需与更高标准进行周期性校准[5-7]。

3 研究发展趋势

为研制基于冷原子的真空计量标准装置，需开展冷原子真空计量理论研究。美国贝尔研究室Bjorkholm等人于1988年开展了关于MOT中的冷原子与气体分子碰撞的理论计算，建立了超冷原子损失速率Rn与残留气体压强p的关系[8]为

×Γ((2n-1)/n)

(5)

式中：Rn——超冷原子损失速率；kB——玻尔兹曼常数；M——碱金属冷原子质量；m——背景气体分子相对原子质量；T——磁光阱内温度，N=p/kBT。

此后，美国杜克大学S.Bali等人利用计算机模拟和量子散射理论对冷原子真空计量标准开展了进一步理论研究[9]。在标准装置研制方面，2009年加拿大英属哥伦比亚大学Fagnan D E等人利用如图1所示的装置开展了Rb原子与中性气体的量子散射碰撞实验研究，并基于量子散射理论研究了这两种捕获阱中冷原子损失速率和势阱深度的关系，实验结果如图2所示。

图1 Rb超冷原子的量子衍射碰撞实验装置示意图

图2 Rb冷原子损失速率与Ar气体分子密度关系图

由图1可知，该装置主要由二维磁光阱(2D MOT)、三维磁光阱(3D MOT)和测量系统组成，采用MOT和四极磁阱(quadrupole coils)来捕获囚禁原子。检测模块主要由残余气体分析仪、2套磁悬浮转子真空计和电离真空计组成。图2中圆形标线的是MOT中Rb冷原子损失速率与Ar气体分子密度关系，方形标线是磁阱中Rb冷原子损失速率与Ar气体分子密度关系，且近年来在冷原子微观原理研究方面还提出了量子衍射碰撞理论来进行冷原子碰撞散射截面的计算的理论研究方法[10-12]。

2017年，俄罗斯科学院联合俄罗斯罗巴切夫斯基州立大学利用光学偶极阱和MOT开展了冷原子超高真空实验研究，其装置如图3所示。在实验过程中首先用分子泵将腔室抽至极限真空，然后关闭分子泵由离子泵和钛升华泵维持超高真空；其后利用6束λ=671nm的对向传输红失谐激光和线圈构成的MOT对6Li完成捕捉囚禁；最后，利用2束λ=10.6μm的远红外激光构成光学偶极阱实现单个6Li原子的捕捉与观测，同时利用光电倍增管确定冷原子碰撞损失率Γ的值。

图3 俄罗斯冷原子超高真空实验装置结构图

在如图3所示的装置上分别利用N2，Ar，He，H2四种气体进行了压力测量实验研究，并与Varian公司型号为UHV-24热阴极电离真空计的测量结果进行比对，如图4所示[13,14]。

图4 冷原子超高真空压力测试与电离真空计压力测试关系曲线图

2016年，美国NIST就已开始开展冷原子量子真空计量标准技术研究，以该测量装置的小型化、商业化和普及化为最终目标。在理论研究方面，NIST研究人员分别研究了MOT和四极磁阱两种捕获模式下测得的真空压力与碰撞损失率Γ和平均速度损失率系数kloss之间的关系。当捕获阱为MOT时，腔室中的压力p可表示为

kBT

(6)

式中：kloss——碰撞引起磁光阱中冷原子损失率；Pex——原子处于激发态的概率。

当捕获阱为四极磁阱时，真空室中的压力p可表示为

(7)

此外，对各类气体的平均速度损失率系数kloss进行了研究，结果如图5所示。

图5 各类气体平均速度损失率系数kloss示意图

图5中，圆形表示7Li原子，方形表示23Na原子，正三角形表示39K原子，倒三角形表示85Rb原子，菱形表示133Cs原子。

在装置研制方面，美国NIST也取得很好的进展，其研究成果冷原子超高/极高真空标准装置主要由抽气系统、碱金属原子源、探测囚禁区和被测真空系统等4部分组成，如图6所示。碱金属原子首先在冷却罩中(温度维持在-30℃～-50℃)被初步冷却，而后由2D MOT进行准直和预冷却，最后通过差分抽气节流管道被激光功率为10mW的3D MOT捕获，冷却到mK以下。捕获后切断激光光源，就可将MOT转变成Ioffe-Pritchard型磁阱，由该磁阱来囚禁中性冷原子。阱中冷原子不断与腔内气体分子作用而损失，因此根据磁阱中冷原子的损失率即可实现真空系统的压力测量[15]。

图6 NIST冷原子超高/极高真空标准装置剖视图

小型化冷原子真空计量装置也是发展趋势之一，其最终目标是将该装置制成类似于电离真空计的超高/极高真空原级测量标准。2004年，美国NIST的Dana Z.Anderson等人联合日本索尼公司、美国科罗拉多大学和德国慕尼黑大学制成的装置如图7所示。利用原子芯片，实现了Rb原子的玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)，整个装置体积约为(30×30×15)cm3，由抽速8l/s的离子泵和吸气剂泵来维持超高真空，测得与1/30s-1的冷原子损失率对应的真空度约为10-8Pa[16]。

图7 产生BEC现象的小型真空装置实物图

2018年，NIST的S.Eckel等人设计了一种新型小型冷原子超高/极高真空标准传感器，其结构如图8所示。装置长度约为20cm，其核心部件是用来产生冷却和囚禁原子的激光束的集成衍射光栅，且具备MOT和四极磁阱两种工作模式[17]。

图8 小型冷原子超高/极高真空标准传感器结构图

英国南安普顿大学M.Aldous和M.D.Himsworth等人致力于冷原子超高/极高真空测量的装置微型化研究工作，第一代集成多种元素的原子芯片磁光阱探测器件原型设计图及其详细组成如图9所示[18]。

图9 原子芯片磁光阱探测器件原型设计图

国内哈工大和上海光机所等单位在原子冷却及捕获方面的成果和技术指标已达到国际先进水平[19]，但还未开展真空探测方面的研究。为实现中国超高/极高真空范围真空计量的量子化转变，本文提出基于冷原子的超高/极高真空测量装置设计研究方案，将建成中国首台冷原子超高/极高真空计量装置原理样机。

4 装置研究现状及原理分析

本文设计的基于冷原子的超高/极高量子真空测量装置结构如图10所示，主要由如下6部分构成。

图10 基于冷原子的超高极高真空测量装置结构图

1)一维塞曼减速器：由一对永磁体构成，可以使原子束发生塞曼分裂，克服多普勒效应，实现对向冷却激光对其的持续冷却；

2)2D MOT：由一对偏振态完全相反的红失谐激光束和一对反亥姆霍兹线圈产生的四极磁阱构成；

3)激光装载装置：由一个671nm大功率激光束、一对高斯透镜组、带通和扩束器构成，利用该束激光所产生的光散射力，可以实现2D MOT到3D MOT的冷原子装载；

4)3D MOT：由3对两两相向传输的偏振态完全相反的红失谐冷却激光和一对反亥姆霍兹线圈产生的四极磁阱构成，可以实现冷原子在三维方向的冷却与囚禁；

5)荧光计数装置：由陷波滤波片、一对收集透镜组和光电倍增管构成，用以实现3D MOT中冷原子云所辐射的荧光的收集与测量，并计算冷原子数目；

6)真空系统部分：用以实现与维持腔内被测真空度。

碱金属原子自原子炉(8)加热蒸发进入一维塞曼减速器(9)进行减速，同时与其运动方向相反方向同时也有一束激光照射，进行激光冷却。当碱金属冷原子进入二维磁光阱后，其速度已大幅度降低，此后，在二维磁光阱内对其进行进一步冷却囚禁，在平面二维方向上对其实现冷却囚禁。与2D MOT和3D MOT连接通道相对的一束装载激光可以利用光散射力将已冷却囚禁的碱金属冷原子传输至3D MOT中。此时，3D MOT与被测真空系统相连，腔体内真空度即为被测真空度。在3D MOT中，碱金属冷原子受到来自空间三维方向的3对激光的冷却，并被一对反亥姆霍兹线圈构成的四极磁阱所囚禁。同时，利用荧光收集装置，对腔内碱金属冷原子所产生的荧光进行收集，进而对其三围磁光阱内的碱金属冷原子数目进行精确测量，得出其损失率系数，最后对腔内真空度进行反演。

5 结束语

综上可知，基于冷原子的量子真空计量标准可实现超高/极高真空范围的压力测量，有效减小超高/极高真空范围的真空度测量不确定度，提升测量精度及分辨率。但目前，基于冷原子的量子真空计量方法存在量子信息和宏观参数之间理论模型计算的问题，一定程度上限制了冷原子的量子真空计量方法成为真空计量的原级量子标准。虽然目前基于冷原子的量子真空计量方法还存在一定的缺陷，但通过与活塞压力计等真空计量标准的对比，可以实现现行部分标准的替代。随着对冷原子碰撞损失率和碰撞截面的研究，该方法将成为新一代原级量子真空计量标准的测量方法之一。