张 毅, 杨俊元, 赵颖蕾

(1.中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司，贵州 贵阳 550081；2.中国水电顾问集团贵阳勘测设计研究院岩土工程有限公司，贵州 贵阳 550081)

0 引 言

2018年非洲总人口约12.88 亿，其中无电或缺电人口高达6.45亿。以中西非刚果(布)为例，截至2020年年底，526万人口的国家至少存在93个极度缺电区域，已有输电网电力损失率高达53%。与此同时，刚果(布)位于世界上水资源最富集的地区——刚果河流域，未来该流域规划有大英加、苏丹峡(Sounda Gorge)和纳赫蒂加尔(Nachtigal)等大型水电站[1]。一方面，由于流域周边电力消纳不足，只能将可开发电力跨区送出，然而项目建设成本动辄数十亿至百亿美元，工程耗资巨大。另一方面，受刚果(金)、喀麦隆和刚果(布)三国政府支持力度、项目开发方掣肘等因素影响，导致项目投运周期过长。此外，刚果(布)工业发展缓慢、落后，国家电力能源供应和输配电网络的运行状况极不稳定，大量边远地区或小城镇无电网覆盖。故不能依靠上述大型集中水电项目的开发解决刚果(布)内陆偏远地区的用电问题[2_3]。

作为清洁能源和可再生能源，小微水电是解决刚果(布)农村和偏远地区用电的有效技术之一。小微水电一般建于偏远地区，通过分散、独立的电网运行，工程淹没影响和移民问题均相对较小，对环境和生态的影响能够有效控制，建成后的运营和维护相对简单。就刚果(布)国情而言，小微水电的开发选址应易于电力送出至周边城镇、村庄及厂区、矿区等，作为缺电区域的直供/特供电源点；而开发区位的优选问题即为本文研究的关键。

1 研究方法选择

对非洲水能资源开发研究，目前主要集中于全局能源布置与输出总体评价或项目关键技术研究，对装机容量小于10 MW的小微水电开发研究甚少。刚果(布)等国家尤为缺少聚焦规划、经营层面针对小微水电客观市场条件、政府行政能力、水能资源禀赋、金融经济风险、社会环境因素等多元结合进行定量分析的研究。目前，上述小微水电开发区位优选问题可用的评价方法有层次分析法、模糊综合评判法等。

层次分析法是一种定量和定性相结合，将人的主观判断用数量形式表达和处理的方法，最大限度剔除主观信息，使评价结论趋于可信[4_6]。

模糊综合评判法的权重设计和分配是关键，评价指标权重分为主观权重和客观权重，存在多个评价对象时，每个评价对象都要分别单独计算对应评价指标的权重值；且该权重值仅考虑了个体指标的特征，对多个评价对象的相互联系无法描述。

本文拟通过层次分析法和熵权基本原理，就刚果(布)小微水电开发区位优选这一问题，通过层次分析法建立评价指标体系的递阶层次关系，确定指标等级及指标权重；再采用熵权法赋权将方案层对准则层(子准则层)权重的确定建立问题模型。由于熵权表示的是评价指标的相对重要程度而非绝对影响，评价指标的差异程度越大(熵值较小)则权重越大，故而能使该优选问题评价得到相对可靠、准确和客观公正的优选结论[7_8]。

2 基于层次分析法的评价

2.1 构建层次分析数学模型

刚果(布)小微水电开发区位优选问题是一个复杂、系统的多目标决策问题，变量繁多、结构复杂。在评价指标体系中，选择合理的定性、定量评价指标，构建科学的评价体系是进行目标评价的基础工作。评价指标选取的原则是以尽量少的指标，反映最主要和最全面的信息。根据层次分析法基本原理，构建小微水电开发区位优选的综合评价指标体系如下所示(见表1)，该模型为不完全层次结构，其中O为目标层，A1～A4为准则层，B1～B13为子准侧层，C1～C10为方案层。由于该研究主要针对边远地区小微水电开发，故方案层不考虑布拉柴维尔市及黑角市[8_12]。

表1 刚果(布)小微水电开发区位优选层次模型结构

2.2 判断矩阵及一致性检验

要解决决策中各因素的权重分配问题，首先要根据层次分析法基本原理建立模糊层次综合评价模型判断矩阵。需要指出的是，层次结构反映了因素之间的关系，但准则层中的各指标在目标衡量中的横向权重在不同决策者的心目中并不完全相同。

按表1不完全层次结构模型，每一层元素都以相邻上一层次各元素为基准，构造判断矩阵O、A1～A4、B1～B13，据定义及赋值有下式：

可以证明，正定互反矩阵O，其最大特征根λmax存在且惟一[11]，即存在惟一的λmax使得OW1=λmaxW1，W1为最大特征根对应的特征向量。同理有A1～A4、B1～B13存在对应的λmax及W2～W5、W6～W18。特征向量W经归一化后即为同一层次相应因素对于紧邻上一层次某因素相对重要性的排序权值。判断矩阵O中若比较结果前后完全一致，则矩阵O的元素还应当满足：

AijAjk=Aik，∀i,j,k=1,2,……n

当且仅当λmax=n时，n阶正反矩阵为O为一致矩阵，否则λmax>n必然成立，且误差越大|λmax-n|值越大，矩阵O非一致性越严重，λmax对应的归一化特征向量就不能真实客观的反应权重。需要说明的是，对于上述判断矩阵，最大特征根无法直接求得，本文只能通过方根法求近似值。矩阵O最大特征根按下式计算[11]：

式中，Wi为判断矩阵O的元素按行相乘所得的乘积。

2.3 各层级算子权重及排序

在判断矩阵满足一致性检验的条件下，可求得各层因素的权重向量(见表2)，即确定了评价指标的权重系数。表中，关于刚果(布)小微水电开发区域选择的决策问题，客观市场(水能资源禀赋、能耗企业、人口密度及GDP)贡献最大，权重可达0.580 5，表示其在该群决策分析中占主导地位。而开发区域方案选择时，布恩扎区为最优选择，其次为尼阿里区和莱库穆区；应尽量避开选择利夸拉区、盆地区作为刚果(布)小微水电开发的首选区域。

表2 层次分析法判断矩阵各指标权重及熵权法熵权信息

3 基于熵权法赋权的评价

3.1 初始数据处理

熵权并不表示具体评价指标实际的重要性程度或指数，而是在各评价指标值确定的情况下，各指标在竞争意义上的相对激烈程度，主要根据各指标传递信息量大小来确定其权重。熵权法是一种计算综合指标的数学方法，其特点是综合考虑各评价指标所提供的信息。熵权法赋权需要进行原始数据标准化、定义熵及熵权3个步骤。设有m个评价指标，n个评价对象，则有原始数据矩阵X=(xij)m×n。对于某项指标i，指标值xij差异越大，则该指标在综合评价中所起的作用越大；若某指标的指标值差异不大甚至相等，则表示该指标在综合评价中表现甚微[13_15]。

在上述刚果(布)小微水电开发优选决策问题中，B1(水能资源禀赋)和B3(人口密度及GDP)2个指标测算方法为目标区域内经调研的小微水电理论装机容量和区内人总数，其余指标由于暂不具有确定的量化特质，其测算采用专家打分(1～9分)获取，专家均为中国电建集团驻刚工作多年且具有高级职称以上人员。原始数据标准化结果如下所示(见表3)，表中各指标均为收益性指标。

表3 熵权法赋权原始数据矩阵标准化成果

3.2 信息熵及熵权计算

熵是系统无序程度的度量，可以度量指标所提供的有效信息量。熵权法赋权是一种客观的赋权方法，在小水电开发优选问题评价中，通过对熵的计算确定权重，就是根据各项评价指标值的差异程度，确定各评价指标的权重。

假设在有m个评价指标，n个评价对象的评估问题中，第i个指标的熵定义为：

则第i个指标的熵权定义为：

根据以上熵权法赋权基本定义原理，可得到刚果(布)基于客观市场、行政能力、经济风险、社会因素等的各评价指标的熵和熵权如表2所示。

4 评价结果分析比较

关于刚果(布)小微水电开发优选问题，层次分析法中前三依次为布恩扎、尼阿里、莱库穆，评价指标权重排序前三依次为水能资源禀赋(0.306 4)、能耗企业(0.193 0)、政府稳定性(0.174 4)。熵权法(综合法)中前三依次为莱库穆、尼阿里、西盆地，评价指标权重排序前三依次为水能资源禀赋(0.260 9)、人口密度及GDP(0.215 4)、能耗企业(0.104 2)。

(1)莱库穆。总装机容量48.5 MW，人口18.63万人，城镇规模较大，P9道路支路过境，有木材加工厂和铁矿石开采企业(PMD)，无国家电网覆盖，无环境影响敏感点，社会稳定，40 MW重油发电度电成本约20美分。

(2)尼阿里。总装机容量23.5 MW，人口38.13万人，城镇莫森焦人口较多，位于松达上游水位临界处，卢埃塞和尼阿里河交汇处，有金属矿产，可发展林木业，无国家电网覆盖，无环境影响敏感点，社会稳定。

(3)西盆地。总装机容量42.0 MW，人口25.69万人，该区域紧邻喀麦隆，有丰富的矿产资源待开发。

(4)布恩扎。总装机容量7.5 MW，人口15.72万人，拥有Yanga_Koubanza及Boko_Songho两个矿区及其他木材加工厂，连接黑角—布拉柴的N1公路穿过境内，110 kV国家电网覆盖，无环境影响敏感点，国家低压用电度电成本约8.75美分。

综合对比层次分析法及熵权法评价结果，二者大致相同，就评价指标权重差异而言，虽然某些指标对小水电开发选址问题至关重要，但若聚焦刚果(布)具体区域小微水电开发决策问题对比研究时，由于各评价对象该指标值差异不大甚至相等，熵权法摒弃了该类型指标的信息(熵值大)，故而更为合理的体现了评价指标的实际权重。综合评价后得刚果(布)小微水电开发指数如下所示(见表4)，经模糊判别后将开发等级由高至低分为推荐、基本推荐、不推荐3个级别。

表4 层次分析—熵权法权重、综合评价指数及排序

5 结 论

(1)选取了刚果(布)客观市场、行政能力、金融风险、社会因素4方面所辖水能资源禀赋、政府稳定性、建设运营成本、社会稳定等13个二级评价指标作为研究小微水电开发评价指标，评价体系的构建较丰富、全面、合理。

(2)采用层次分析法及熵权法(综合法)，以评价指标为基础，构建层次分析和熵权赋权评价模型，将两种方法分别应用于刚果(布)小微水电开发区位选择中，评判结果具有较强的离散性和独立性，评判效果较好。经比较，二者评价结果大致相同，评价指标权重略有差异，熵权法能较好的忽略同质化指标，评价实际权重更为合理，表现更为客观。

(3)经熵权赋权法并结合层次分析综合研判，确定莱库穆、尼阿里作为刚果(布)小微水电开发的优先推荐区域；西盆地、奎卢、高原为视情况待定的基本推荐区域；其余为暂不推荐的小微水电开发区域。