胡文丽，邹信波，李黎，刘帅，江任开(中海石油(中国)有限公司深圳分公司，广东 深圳 518000)

0 引言

空化是由于液流系统中的局部低压(低于相应温度下该液体的饱和蒸气压)使液体蒸发而引起的微气泡(或称为气核)爆发性生长现象[1]。该现象最初是在螺旋桨叶片上被发现的，它的破坏能力很强，对水力机械造成严重损害，且会产生噪声、闪光等现象[2-3]。1917年，Rayleigh提出了球对称空泡运动方程，加大了人们对空化的认识。空化过程会有高温和高压的产生，同时空化泡会经历不断产生、膨胀、最后又会快速溃灭[4]。在空泡溃灭的时候，液流中的局部区域会产生极高速的微射流以及高压；若空泡在固体壁面附近发生的溃灭，将会对固体壁面材料造成破坏，从而发生空化冲蚀，也就是空蚀[5]。

R. E. Kohl等人将空化作用引入到高压水射流技术领域，创造了空化射流[6]。如今空化射流广泛应用于清洗、切割、石油钻孔、海洋开发等领域。卢义玉[7]等用缩放型喷嘴和收敛型喷嘴研究淹没条件下的空化破岩机理，得到空化水射流切割破碎岩石主要是由空泡的溃灭引起的，且空泡云的长度等于靶距与切割深度之和。Max Szolcek[8]等对空化射流清除的效果进行了研究，结果表明，空化能在几分钟内使结垢体积减少80%～90%，对金属表面无明显损伤。Roberta Ferrentino[9]将空化用于辅助污泥处理。Mingyu He[10]等研究空化射流和氧化结合的方式处理大豆分离蛋白。李根生[11]提出了利用空化射流钻径向水平井+筛管完井一体化方法开采深海浅层天然气水合物的新思路，将空化射流用于水合物开采。诸多研究表明空化射流是一个研究热点。

由美国工程师Conn和Johnson发明的风琴管空化喷嘴，是现有的机械钻头最适合的空化喷嘴。针对风琴管喷嘴的结构，前人已经做了很多研究包括喷嘴长径比、收缩口和出口的大小以及结构形状、壁面粗糙度等[12-15]。外部环境参数(如压力)也是影响空化效果的重要参数，但针对风琴管喷嘴内外流场的研究还比较少。因此本文使用流体商业软件，对不同压力条件及喷距下风琴管喷嘴内外流场的流动状况进行模拟，从流场压力、气相体积分数、湍动能等方面分析喷嘴的空化效果。

1 数学模型

空化属于气液两相流，选用Mixture模型，它更适合模拟各相的运动。本文模拟情况假定气液两相流速相同，视为均相流模型。

1.1 湍流模型

风琴管喷嘴存在收缩结构，选用RNGk-ε湍流模型，它适合处理流线曲率较大或应变率较高的流动情况[16]。表达式如下：

式中：k为湍流动能；ε为湍流耗散率；ρm=ρ lα l+ρ vα v为混合密度，lρ和vρ为水和水蒸气的密度；kα、εα、1C ε和C2ε为经验常数。

1.2 空化模型

通过实际数值模拟计算表明了，Zwart-Gerber-Belamri模型计算精度高[17]。相间质量传递公式如下：

式中：Fvap为蒸发系数；Fcond为凝结系数；Rb为气泡半径；αv为气核的体积分数；各参数取值分别为：Fvap=50，Fcond=0.01，Rb=1×10-6m。

2 仿真建模

2.1 物理模型及边界条件

风琴管喷嘴计算域几何尺寸如图1所示。

图1 喷嘴及流场尺寸模型

各边界参数和模拟工作参数如表1所示。喷嘴几何尺寸不变，改变入口压力和喷距，模拟流场流动情况。

表1 参数条件

水和水蒸气的密度分别为1 000 kg/cm3和0.025 58 kg/cm3，黏度系数分别为0.001 kg/m·s和1.2×10-6kg/m·s。

入口边界条件为压力入口，出口边界条件为压力出口。湍流模型选用RNGk-ε模型，压力速度耦合求解选用SIMPLEC算法，压力插值格式使用PRESTIO!格式，其余项选用二阶迎风格式离散，收敛残差为10-5。改变入口压力获得压力对射流特性的影响。运行环境压力为一个标准大气压，忽略重力。固体壁面速度满足无滑移条件，近壁面区域采用标准壁面函数。

2.2 网格划分

用ICEM软件划分网格，对谐振腔和吼道部分网格进行加密。流场网格划分如图2所示。

图2 喷嘴及流场网格划分

3 数值计算结果与分析

3.1 空化射流流场模拟结果研究与讨论

图3 及图4所示为射流流场的速度云图及水蒸气体积分数图。根据计算过程，喷嘴直径为4 mm，喷嘴入口直径20 mm，入口压力为40 MPa时，则射流速度为290 m/s，且喷嘴内部的水流速度随着喷嘴直径的缩小而增加，计算结果符合；从形状来看，该结构能够明显看出射流段及基本段。图5所示为压力云图以及局部放大图，从图中看出，在喷嘴吼道附近，能看到产生负压，且产生负压的位置有明显的空泡初生现象；另外，射流中心速度大于射流边界速度，符合空化水射流理论。

图3 入口压力为40 MPa时刻下的速度云图

图4 入口压力为40 MPa时刻下的气相云图

图5 入口压力为40 MPa时刻下的压力云图

3.2 高压条件下的空化射流流场轴向特性

流场轴向速度随入口压力的变化情况如图6所示。喷距为2D，曲线从距入口段4 mm处开始计算。不同入口压力条件下射流轴向速度分布规律相同，且有显著轴对称性。空化喷嘴收缩段，因收缩结构的作用，水流轴向速度逐渐增加；进入圆柱段后横截面积不变，轴向速度变化较小，即为等速核。在圆柱段出口截面轴线上的最大轴向速度分别为210、230、249、271和290 m/s；在圆柱后半段，射流与水发生剪切产生阻力及掺混，射流轴向速度减小，当射流到达边界时，速度降为0，动能转化成压能作用到靶件上。

图6 不同入口压力时流场轴向速度

流场轴向静压随入口压力的变化情况如图7所示。在喷嘴的入口段，压力急剧降低，在喷嘴的圆柱段(17.5 mm＜x＜21.5 mm)处形成了非常明显的负压降，其中，压力为40 MPa时所产生负压的范围最大，在喷嘴的出口段，压力逐渐升高。当随液流流动的气核经历沿喷嘴轴心这样的压力变化，就会产生空化现象，而圆柱段处形成的负压越大，负压范围越大，越有利于空化的产生及空化泡的输运。

图7 不同入口压力时流场轴向静压

流场轴向气相体积分数随入口压力的变化情况如图8所示。随着入口压力的不断增加，气相的体积浓度增加，由于不同流速流体之间的剪切作用，会形成局部的低压区，空化泡继续增大，所以空化主要发生在喷嘴出口段拐角处，这与空化一般发生在稳定空化射流的下游相符。图中空化区域主要集中在吼道入口处，并随着喷嘴入口压力的增大，气相分布区域也不断扩大，这表明空化程度随压力增大而增强。

图8 不同入口压力时流场气相体积分数

图9 表示入口压力为35 MPa时，轴向位置上的气相体积分数和速度。射流在喷嘴的入口段速度加快、压力降低，在圆柱段的压力降到饱和蒸汽压以下，空化开始产生，在速度发展成最大的时候，气相体积分数也达到最大。随着射流向外流场中流动，射流速度逐渐降低，负压逐渐减小，气相分布也逐渐减小。随着空化泡向外流场输运，由于空化泡的不断溃灭，气相体积分数逐渐减小至某一范围，此范围的大小受环境压力及温度影响。

图9 入口压力为35 MPa时水射流流场气相体积分数和速度分布

3.3 高压条件下的空化射流流场径向特性

选择入口压力为35 MPa的仿真计算结果分析不同喷距下的流场情况。

图10 所示为不同喷距的速度场分布。在喷嘴段内，射流流速逐渐增加，与环境流体剧烈混合后，发展形成等速核，此时射流速度达到峰值并保持恒定。射流经喷嘴加速后高速喷出，冲击岩石后沿壁面径向漫流，最终从流体域侧壁出口流出。当射流逐渐接近壁面后，射流速度逐渐衰减至零。随着喷距的增大，射流速度逐渐减小，射流冲蚀破坏能力逐渐减弱。

图10 不同喷距的速度场分布

射流冲击压力，是引起岩石破坏损伤的主要原因之一。图11所示为不同喷距的静压分布，在喷嘴内部，随着流体速度增加，压力势能逐渐转化为动能，造成流场静压逐渐降低。在射流滞止区，流体速度急剧下降，动能转化为压能，使得该区域静压急剧升高，形成较大的压力梯度。随着喷距逐渐增大，在流冲击面上，驻点压力最高，沿径向压力逐渐降低，射流冲蚀能力逐渐下降。图12所示为不同喷距的气相体积分数分布，随着喷距逐渐增大，驻点处的气相体积分数逐渐减小，说明空化泡在喷距为2D的时候溃灭的最多，受靶件表面的影响最大，即存在空化泡溃灭的最佳位置。

图11 不同喷距的静压分布

图12 不同喷距的气相体积分数分布

4 结语

文章利用流体软件中的湍流模型对风琴管型空化喷嘴的流场进行数值模拟。在分析不同入口压力下的参数变化对喷嘴流场的影响。获得流场的速度场、压力场和气相体积分数的分布规律。分析射流喷嘴入口压力对空化水射流空化效果的影响，获得空化喷嘴水射流流场特性。通过对模拟的结果进行分析，得到以下结论：

(1)不同压力条件下射流轴向速度和轴向动压强分布规律相同，且具有显著的轴对称性，并且在圆柱段出口截面轴线上，最大轴向速度和最大轴向动压力均随入口压力的增加而增大。

(2)喷嘴空化气泡最先发生在射流由圆柱段进入收缩段(吼道)的位置，并主要分布在收缩段(吼道)的近壁面附近，呈轴对称的放射状，气相体积分数沿喷嘴扩散段近壁面逐渐减小。

(3)随着射流入口压力的增加，吼道处所产生的负压范围增大，有利于空化的产生及空化泡的输运，所以流场最大气相体积分数增大。

(4)随着射流向外流场中流动，射流速度逐渐降低，负压逐渐减小，由于空化泡的不断溃灭，气相体积分数逐渐减小至某一范围，此范围的大小受环境压力及温度影响。

(5)随着喷距的逐渐增大，驻点处的气相体积分数逐渐减小，说明空化泡在喷距为2D的时候溃灭的最多，即存在空化泡溃灭的最佳位置。