唐巧玲 何梦雨

（内江师范学院，四川 内江 641100）

1 概述

滤波就是从有干扰的信号中得到有用的信号。滤波理论则是对其过程进行了系统的检测，利用某种统计方法得出的一种理论估计的方法。传统的滤波器的频率是固定的，属于经典滤波器，随着社会快速发展，经典的传统滤波已不适用近代的发展。因而根据输入信号可以按照系统的需求来调整参数、改变频率的自适应滤波器得到了大众的肯定，凭借着其计算简单、收敛速度快等特点，适用范围也变得更为宽广，从而能从多方面的满足人们需求，进而得以发展。如今自适应算法也在根据人们的需求逐步优化，尽可能的达到最优状态。

2 自适应滤波器

自适应滤波器原理:

自适应滤波器是根据输入信号自动调整系统性能，并进行数字信号处理的数字滤波器。在设计阶段，需明确其结构和系数的更新自适应算法[1]；在应用阶段，则需对每一个采样点除了完成滤波外还需更新滤波器系数以用于下一个样点。因此自适应滤波器的系数不是一成不变的，其它滤波器与自适应滤波器在这一点上有着最根本的区别。自适应滤波器的原理图如图1所示。

图1 自适应滤波器原理图

在自适应滤波器中滤波器参数w(n),是随着期望响应d(n)、输入信号x(n)的变化而变化的。但是为了简便理论分析，本文假设w(n)不是随机变化的。因此，均方误差曲面可表示为：

J(n)=E[e2(n)]=E[d2(n)]-2rxdT(n)+wT(n)Rx(n)w(n)。

若均方误差要取得最小值，则滤波器的系数矢量w(n)需满足条件为：RX(n)w(n)=rxd(n)