杨茜婷

（燕山大学 理学院，河北 秦皇岛 066004）

一、引言

自相关过程在各行业领域随处可见，如工业生产、公共医疗保健、畜牧生产体系和分析实验室等。传统控制图要求序列彼此独立，自相关性的存在使得常规控制图监控效果不准确，导致漏报虚报的现象发生。此外，产品功能的多样化使得需要监控的质量不唯一，同时监控多个质量是统计质量控制的必然趋势，因此，从多元自相关序列出发，将自相关过程转换为独立的残差，设计合理的残差控制图具有重要的现实意义。

目前看，国内外学者已对残差控制图进行了大量研究。在国外，Layth和Harry首次提出了残差控制图[1]。Lu和Reynolds对比了残差均值和方差取不同偏移量时在Shewhart、CUSUM、EWMA三种控制图下的异同点[2][3]。对于整合应用控制图，Lin和Adams提议联合使用残差控制图和EWMA控制图[4]。国内对该领域的研究起步较晚，孙静、徐立广和杨穆尔是最先研究该领域的学者。他们在国内首先提出残差控制图，并引进适用于生产过程自相关的调整均值控制图理论[5]；对于残差T2控制图，从二元自相关过程发展到多元自相关过程[6][7]。朱慧明和赵锐借助贝叶斯统计质量控制模型获得残差，并用残差控制图进行监控[8]。孙秋霞和高齐圣研究序列相关性对残差控制图性能的影响，发现残差控制图在负相关过程中性能更好[9]。

以上对自相关残差控制图的研究，无论数据呈几阶自相关，学者们大多采用一阶自回归模型拟合数据。对于单变量自相关情形，肖艳和李亚平等人已通过实验对这种做法的合理性进行了验证[10]。……