魏泽涵，宋妙然，李子豪

（1华北理工大学理学院 河北 唐山 063000）

（2华北理工大学建筑工程学院 河北 唐山 063000）

（3华北理工大学矿业工程学院 河北 唐山 063000）

1 引言

激光是一种与普通光源截然不同的相干光源，自20世纪60年代初出现以来，就备受关注，由于具有高方向性、高单色性和高能量的特点，被广泛应用于各大领域[1-2]。随着社会的快速发展，对于标记印刷要求大幅度提高，传统的印刷技术已无法满足要求，激光标记技术应运而生，激光打标机的填充工具可用于填充指定的2D复合曲线图，并且不同的填充参数设置对不同材料的加工效果有很大的影响[3]。

2 问题分析

对于曲线上的点集集合进行优化处理，并进行聚类分析和归一化处理，然后根据这些点集分解为不同的分布区间模块，得到以点集的形式获得不同区域的集，使用mathmetica对不同间隔的点集的曲线进行逼近，以获得相应的函数。引入NURBS曲线来对截面轮廓线中短线段密集区域且相邻小线段变化率，并在此处标明，不应该包括长度较长的由点的坐标组所组成的、在某一区域之间的线层点坐标组进行曲线的拟合近似处理。

3 模型的建立与求解

对于曲线上的点集集合进行优化处理，并进行聚类分析和归一化处理，对处理之后的坐标点集的集合进行统计，然后再根据其中坐标点的不同，依次从上到下，从曲线点集模型上找出当纵坐标相等时，曲线点集模型上距离相近的点所对应的横坐标的差值的绝对值为该类抛面线的长度，再根据坐标点集的集合进行汇总，得出距离加和，此距离的相加之和为该类抛面线的所有直线的抛面线之间的总长度。

设第i条直线的长度为Li可得：

根据以上得出：

根据以上得出平行线之间的总长度，首先对所有数据进行聚类分析和归一化处理，以获得坐标组之间的最优坐标的点集，然后根据这些点集分解为不同的分布区间模块，以得到以点集的形式获得不同区域的集，使用mathmetica对不同间隔的点集的曲线进行逼近，以获得相应的函数。定义：Y=f（x），其中x在a和b之间，首先找到f（x）的导数函数，然后找到f（x）+1的导数函数的平方，然后将其打开两次平方根，区间（a，b）中的定积分，此定积分的值是曲线的长度：

由于其计算方法较为复杂，因此本文采用了更为方便的MATLAB编程来实现，根据以上内容：

给定一个简单多边形，多边形按照顺时针或者逆时针的数许排列，内部等距离缩小或者外部放大的多边形，实际上是由距离一系列平行已知多边形的边，并且距离为L的线段所构成的。

多边形的相邻两条边，L1和L2交于Pi点，做平行于L1和L2，平行线间距是L的，并且位于多边形内部的两条边，交于Qi，要计算出Qi的坐标即：

引入NURBS曲线来对截面轮廓线中短线段密集区域且相邻小线段变化率，并在此处标明，不应该包括长度较长的由点的坐标组所组成的、在某一区域之间的线层点坐标组进行曲线的拟合近似处理。利用 NURBS 曲线进行逼近的、拟合的、相邻的点的坐标组的模型曲线，采用交点跟踪法来提取截面轮廓，在得到的截面轮廓数据上采用优化处理降低多余数据，加快程序的运算效率。根据给定的点集，首先对所有数据进行聚类分析和归一化处理，获得坐标组之间具有最佳坐标的点集，然后根据这些点的集合进行不同分布区间模块的分解点，并以点集合的形式获得不同区域的集合，确定不同的区域并划定块间隔，然后使用mathmetica对不同间隔的点集曲线进行逼近，以获得相应的函数。在3D激光打印技术的填充过程中，模型的精度和成型时间受到许多因素的影响，通过许多研究者的实践证明，其中分层的宽度、扫描填充速度、启闭延迟时间、填充间距这四个因素单独或者共同影响着快速成型加工的精度和效率。下面对于填充角度、速度、加速度以及填充间距对于填充效率的影响进行分析研究，并在设定的参数下比较填充时间得到当前区域填充的最优方向，再结合实例比较其对填充效率的提升，利用轮廓偏置填充与zigzag填充相结合的复合填充策略，从而保证一定层面的精度，进3而提高填充的效率。为了减少误差且提高填充效率，就需要保证成型设备的打印技术工作以一个稳定速度进行。即：

其中，对曲面点集区域轮廓的内部采用zigzag填充的算法，zigzag填充线包含填充扫描线(Type I)、填充扫描连接线(Type II)两种线型，见图1。

图1 填充扫描线(Type I)、填充扫描连接线(Type II)线型

因此，对于形状基本不变的平面填充部分，填充直（曲）线长度会因为填充线的角度不同而发生改变，因此3D激光打印成型区域填充路径的优化目标可以通过求得花费时间最少的填充角度来实现。在3D激光打印过程中，遵循“加速-匀高速-减速”的打印运行模式，所以从不同的角度进行激光打印，其系统运行的效率不同。

4 结论

本文将所有数据进行聚类分析和归一化处理，然后根据这些点的集合进行不同分布区间模块的分解点，结合实例比较其对填充效率的提升，利用轮廓偏置填充与zigzag填充相结合的复合填充策略，从而保证一定层面的精度，进而提高填充的效率。