冯小庭，王航

(西安铁路职业技术学院，陕西 西安 710026)

0 引言

机器人广泛应用于医疗器械、汽车工业、建筑工程以及石油工业。工业机器人是一个复杂的动力学系统，它由多个关节和多个连杆组成，具有多个输入和多个输出，连杆之间存在着非线性耦合关系。研究机器人动力学是为了实现高精度的实时控制，以完成高质量的生产过程。因此，是否可以准确高效地获得机器人的动力学方程是非常必要的。而在一些领域对平面多连杆机器人有着特殊需求。平面连杆机器人连杆数量的增加可以提高使用的灵活性。当连杆的数量增加时，机器人的动力学建模将是非常繁琐的过程。众多文献对机器人连杆或通过函数求解运动方程，或三维软件建模以及获得动力学方程，但是随着连杆数量的增加，求解耗时多，且容易出错；运动仿真的精度有待验证。

本文使用MATLAB使得多连杆机器人的动力学建模得到简化，可以实现任意多连杆平面机器人的建模。以七连杆机器人的建模过程验证本程序的正确性。本程序亦可用于关节有驱动力时，连杆机器人末端轨迹的仿真。

1 多连杆机器人的建模

本文使用拉格朗日法对连杆机器人进行动力学建模。为了获得各连杆的位置，需要首先知道D-H附体坐标系的矩阵表示方法。

连杆的变换矩阵为：

(1)

其中i=1,2,…,n。

式中：αi为连杆扭转角；ai为连杆长度；di为连杆偏移量；θi为关节转角。

由式(1)可以知道任意连杆相对于基础坐标的位置。……