张星星 刘乐文

（兰州理工大学电气工程与信息工程学院 兰州 730050）

1 引言

纯角度跟踪（Bearing-only Tracking，BOT）和纯距离跟踪（Range-only Tracking，ROT）在军事领域有着极为广泛的应用，如使用红外传感器等进行的电子作战、水底目标跟踪、空中目标监视等，因此近十几年来引起了许多学者的关注和研究。由于具有高度非线性和量测信息的不完整性，使得BOT和ROT在实际应用中具有较大的困难。结合扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filtering，EKF）解决BOT和ROT问题是最基本和应用最广泛的方法［1～3］。EKF的实质是将非线性函数局部线性化，虽然处理方法简单，但由于高阶项的省略，当系统的非线性程度较强时其滤波的效果变差。进一步研究发现，相较于近似非线性函数而言，近似概率分布更加容易，即通过利用不同的采样策略进行多点采样逼近非线性分布，典型的有无迹卡尔曼滤波（Unscented kalman filtering，UKF），容积卡尔曼滤波（Cubature kalman filter，CKF）等［4～6］。UKF计算复杂度与EKF相同，但滤波精度高于EKF的同时不会受系统非线性强度的影响，然而UKF存在可能出现的协方差非正定、高维系统滤波精度降低等问题［7］。由此，针对高维非线性系统以及UKF协方差非正定的情况，提出了基于三阶球面—向径容积规则的容积卡尔曼滤波，其权值均为正解决了协方差不正定的问题，而且当系统状态维度大于三维时，CKF的滤波精度高于UKF，因而得到了广泛的应用［8～11］。

本文主要针对纯角度和纯距离跟踪模型的部分可观测性和高度非线性问题，在CKF的基础上研究了最新的滤波算法球面单纯形—径向容积卡尔曼滤波算法（Spherical simplex-radial cubature kalman filtering，SSRCKF）［12～14］。……