周 昊，刘 琦，孟美丽，武利强

(1.华北水利水电大学，河南 郑州 450045；2.浙江省水利河口研究院(浙江省海洋规划设计研究院)浙江省水利防灾减灾重点实验室，浙江 杭州 310020)

混凝土是水利工程中重要的结构材料，其质量对工程安全有直接影响。故混凝土质量检测工作具有重要意义。常见的混凝土强度检测方法有钻芯法和回弹法[1-2]。钻芯法伴随着随机性和破坏性，并会留下影响结构安全的损坏面[3]。回弹法得到的混凝土强度值一般反映混凝土表层质量。探地雷达技术作为一种无损检测方法，以电磁波原理应用于结构检测中，检测时只需要一个测面就可对混凝土结构的内部质量状况进行检测，并且可以有效控制测试深度，检测速度快，结果直观[4-5]。介电常数是反映电磁波行为的重要参数[6-7]。所以要将无损检测运用于混凝土结构强度检测中就需要找到并建立混凝土强度和介电常数之间的关系。

本文基于介电特性和混凝土力学性能试验，探究两者之间的关系。为无损检测设备检验混凝土强度提供一定的参考价值。

1 介电特性和混凝土力学特性试验

1.1 试验原理

介电常数是材料介电性质或极化性质的一个指标。在交变电场中介电常数为复数形式，可表示为

εr=ε′r+jε″r

(1)

介电损失可表示为

tanδ=εr″/ε′r

(2)

式中，tanδ为损耗角正切，表示介电损失，可以用介电常数虚部与实部的比值表示。材料极化能力的强弱主要与介质的微观内部结构、缺陷、以及温度和电磁波的频率等相关。

介电常数试验采用E5071C网络分析仪、同轴探头测量仪进行测量。网络分析仪产生不同频次的电磁波，通过同轴线缆传输到探头和被测试件。反射回的波体中含有振幅、相位、散射参数等信息，可以通过软件读写并记录，最后计算得到试件介电常数的实部和虚部[6]。在500 MHz～2.5 GHz频率范围内，该仪器会自动化分38段进行扫频。

电磁波通过网络分析仪产生，再通过探头与介质连接，经过传输后的反射系数与阻抗和导纳关系式结合求出介电常数。使用矢量网络分析仪测得介质接触面的反射系数

(3)

式中，R为反射系数；ZL为介质的阻抗；Z0为同轴传输线的特性阻抗；Y0为同轴传输线的特征导纳；YL为同轴传输线的负载导纳。

当探头置于无穷大均匀非磁性材料介质上时(μ=μ0)，此时介质的总YL(ω，εr)可以表示为

(4)

式中，YL(ω，εr)为反演介电常数；ω为角频率；Y为通过已知导纳；系数B、C0、Ci、A分别表示仪器测试校正空气、纯水、短路得到的参数和测量导纳已知介质纯水得到参数；εr为介电常数。

1.2 试验方案

(1)水泥净浆。试验分别采用P·O 32.5普通硅酸盐水泥和P·O 42.5普通硅酸盐水泥制拌成水泥净浆进行介电性试验。水泥净浆试件按P·O 32.5、P·O 42.5水泥标号，各自对应3种水灰比(0.4、0.5、0.6)分成6组，每组制作3个试件，试件尺寸为40 mm×40 mm×160 mm。

(2)混凝土试块。试验分别采用P·O 32.5普通硅酸盐水泥和P·O 42.5普通硅酸盐水泥制拌成混凝土试块进行介电性试验。混凝土试块按P·O 32.5、P·O 42.5水泥标号，各个标号下分别对应3种水灰比(0.4、0.5、0.6)分成6组，制作尺寸为150 mm×150 mm×150 mm立方体标准试模，每组30个试件。试块骨料级配混凝土配合比如表1、2所示。

表1 粗骨料级配(方孔筛)

表2 混凝土配合比

2 试验结果分析

2.1 介电常数结果分析

两种标号下的水泥净浆和混凝土试件28 d龄期内的复介电常数见图1、2，所对应的频率为1 930 MHz。

从图1、2可知，介电常数与试件龄期有一定的关系，随着养护龄期的增长，试件介电常数实部和虚部都伴随不同程度的减小，最后趋于稳定。这是因为水泥净浆和混凝土试件中水的含量随时间逐渐减小。水是直接影响介电常数大小的主要原因[8-9]。水的电磁特性比其他成分更加明显，介电常数约为81。随着水化反应的进行，水逐渐失去流动性，水量变小，混凝土逐渐凝结，孔隙减小，构件产生结构强度，固相体积增加，即发生混凝土硬化。同时水化物的形成也产生了一定的热量，蒸发了部分水分。从而引起混凝土介电性能的改变。水化反应中的结晶水与介电常数也有明显的相关关系。因此，水的量和状态是决定混凝土介电性能的最重要因素。

在龄期1、3、7、14、21、28 d时，不同组别构件介电常数随水灰比的变化规律见图3。从图3可知：

(1)当构件的水泥标号、水灰比、养护龄期相同时，混凝土构件的介电常数要比同条件下的水泥净浆试件的介电常数要小，这是由于混凝土中掺入了骨料，取代了部分用水量，且骨料自身的介电常数较小导致的。

图1 不同水泥标号下水泥净浆的介电常数

图2 混凝土试块的介电常数

图3 介电常数随水灰比的变化规律

(2)在相同的水泥标号下，水灰比越大，水泥净浆构件的介电常数实部和虚部就越大，最后随着龄期增加差距逐渐减小。混凝土被测试件的情况则不同，随着水灰比的增大，被测试件的介电常数实部和虚部变化不大，总的来说有所减小。发生区别的主要原因是混凝土试件中掺入了骨料之后，骨料占比增加，使得混凝土内部的孔隙率增加，混凝土内含有大量微孔具有良好的透波性，电磁波进入混凝土内部，在微孔之间不断反射而被消耗，导致吸波能力变好，反射回网络分析仪的波变小；分子结构也是影响介电常数主要影响因素之一，分子结构的极性越大，对介电常数实部和虚部影响就越大，骨料是一种电阻率很高的材料，掺入骨料后混凝土凝土材料的导电性减小，减小了内部偶极子的极化运动，使了混凝土试件电磁能量的转换能力减小，导致介电常数减小。

2.2 混凝土试件强度结果分析

混凝土介电特性其龄期内抗压强度的关系如图4所示。不同龄期下的混凝土强度和介电常数拟合函数见表3。

图4 不同龄期下的混凝土抗压强度与介电常数变化关系

表3 不同龄期下的混凝土强度和介电常数拟合函数

由图4可以看出，不同龄期下，介电常数实部与虚部和混凝土抗压强度呈负相关关系。一部分原因是随着混凝土养护时间的增加，水化反应使得试件内部空隙结构变小，混凝土中的水分由于水化反应和内部结构变化减少，使得介电常数减小，同时水化反应使混凝土结构变得紧实，提高了抗压强度。

由图4、表3可以看出：相同龄期下，混凝土介电常数的实部和虚部都与混凝土的抗压强度存在一定程度的正相关关系在相同的龄期下呈正向线性关系；在不同龄期情况下，混凝土的强度随着时间的变化而增加，但是混凝土的介电常数却在一定程度上减小。对于相关系数R2而言，7 d龄期下的实部为0.796 2，虚部为0.790 3；14 d龄期下的实部为0.869 2，虚部为0.875 3；28 d龄期下的实部为0.924 7，虚部为0.927 8，两者之间的相关关系随时间变化越来越好。

3 结论与展望

本文对水泥净浆和混凝土的介电特性，混凝土强度与介电特性进行了相关的试验研究和分析，最后得出以下结论：

(1)混凝土的介电常数与混凝土的龄期有关，介电常数和龄期间均呈非线性减小关系。随着时间的推移，介电常数变化前期减小的较为明显，而在中后期时间段内实部的介电常数变化较为平缓，虚部的介电常数变化逐渐趋于平稳状态。对比实部和虚部，实部较虚部的相关系数更好。

(2)掺入骨料会影响介电常数的大小，在相同条件下水泥净浆试件介电常数比混凝土试件介电常数大。

(3)介电常数与混凝土强度存在联系，总体趋势上为反比关系。随着养护时间变化，混凝土强度日渐提高，介电常数减小。在同一龄期下，两者表现出线性关系，且相关关系随时间变化越来越好。从试验结果可知，研究混凝土介电性与混凝土强度性能有一定的相关性，由于试验的参考样本和数据有限，还需要更加深入的研究。