王泽成，李栋伟，张潮潮，卜文杰，赵新欣，陈 涛

(东华理工大学土木与建筑工程学院，江西 南昌 330013)

0 引 言

地铁作为城市发展的基础，为人们日常出行提供了便利条件。地铁施工时，联络通道作为一项重要施工内容必不可少。联络通道设置在2条隧道中间，可以起到逃生、排水及防火等作用[1-3]。联络通道断面一般设计为圆形或拱形，通常采用地层加固、矿山暗挖法等施工工艺，常用的地层加固方法包括注浆法、冻结法和深层搅拌桩加固等[4-5]。其中，冻结法具有土体强度高、防水性能好、环境扰动小等优势，能有效克服复杂地层联络通道施工存在的安全隐患。冻土帷幕是冻结法施工的关键所在，利用人工制冷技术临时改变岩土性质使其形成强硬的冻结帷幕，从而增加土体强度及稳定性，可更有效防水，以便在冻结帷幕的保护下进行施工作业[6- 8]。冻结法已广泛地应用到隧道、深基坑、地铁联络通道以及紧急抢险修复等各项工程中[9]，特别在联络通道中应用较为广泛，取得了许多成功案例，具有借鉴指导意义[10-15]。

本文基于徐州地铁2号线某区间联络通道工程，对冻结法在北部地区的应用进行了研究，应用结构力学和数值模拟2种计算方式计算冻结帷幕设计厚度，以及冻结帷幕在应力位移变化下的安全系数，为冻结法在类似工程中的应用提供参考。

1 工程概况

徐州地铁2号线某区间位于徐州市新城区，呈东西走向，区间左线设计长度为701.304 m，右线设计长度为701.433 m，隧道拱顶覆土厚9.5～15.7 m，区间内设置1个联络通道和泵房。联络通道左线地面标高39.54 m，右线39.39 m，中心埋深18.051 m。左行线盾构隧道里程为K22+124.076，右行线为K22+124.202，中心距为13.053 m，左线隧道中心标高为21.489 m，右线为21.489 m。冻土墙设计厚度为1.8 m，冻结温度为-10 ℃。联络通道纵断面见图1。联络通道采用矿山暗挖法施工，该联络通道处穿越地层主要为黏土与粉土，各土层物理参数见表1。

图1 联络通道纵断面(单位：mm)

表1 联络通道处土层物理力学参数

2 结构力学计算

2.1 理论分析

朗肯土压力理论认为，在被动土压力中，当墙受到外力作用而推向土体时，填土中任意1点的竖向应力σz=γz(z为覆土深度)仍不变，是小主应力σ3，而水平向应力σx却逐渐增大，直至出现被动朗肯状态，达到最大极限值是大主应力σ1，此时就是被动土压力强度σP。根据M-C强度理论及极限平衡条件可知，黏性土及粉土极限平衡条件为

(1)

式中，σ1为第一主应力；σ3为第三主应力；φ为土的内摩擦角。

由式(1)可得黏性土及粉土被动土压力强度σp及被动土压力Ep分别为

(2)

(3)

第1层粉质黏土埋深2 m处，根据表1土层物理参数，可由公式求得其被动土压力强度σP约为141.56 kPa，从而可求得冻结帷幕不同处的被动土压力强度及被动土压力。

2.2 冻结帷幕计算

根据联络通道对称性和模型变形特征，取计算模型1/2进行计算，并简化模型(见图2)。联络通道中心埋深为18.051 m，地面附加荷载为20.0 kPa，分别计算通道正常段、泵房所受的荷载。通过荷载取值进行内力计算，分别计算其弯矩、轴力、剪力以及位移，计算结果见表2。

图2 冻结帷幕结构力学计算模型(单位：kPa)

由于存在材料本身的压缩，产生了较大压缩量，导致最大节点位移累加，模型计算节点位移较大。而实际工况下，压缩量在开挖之初早已形成，因此节点最大位移需扣除由于压缩量引起的位移量。对于拐角部位，在模型约束条件下，杆件拐角处产生较大转角，引起杆端较大位移，根据下列公式得出计算结果见表2。

(4)

(5)

式中，M为弯矩；N为轴力；W为冻结帷幕截面模量；A为截面面积；τmax为最大剪应力；Q为截面剪力。

表2 冻结帷幕最大应力、位移计算值

由结构力学计算结果可知，冻土的抗弯强度、抗剪强度、通道段的抗压强度均具备一定安全储备，满足相关规范要求。总体上来说，设计冻结帷幕能够满足承载力要求。

3 数值模拟计算

3.1 模型建立

利用ANSYS建立三维地层-隧道-联络通道计算模型，以此研究冻结帷幕在联络通道施工安全中的安全性。根据对称性，联络通道及泵房采用1/4模型，并在对称界面建立对称性边界条件，其他界面约束其法向位移。冻结帷幕力学分析采用均质线弹性三维模型，考虑结构埋深较深，初始地应力产生的变形对冻结帷幕影响较大，故采用中间未冻土开挖模拟的方式进行计算。冻土力学特性参数取冻结帷幕平均温度下的冻土力学特性值。联络通道及泵站外围冻结帷幕有效厚度为1.8 m，冻结帷幕平均温度为≤-10 ℃。

数值计算中，假定隧道与联络通道钢筋混凝土结构均为线弹性材料，冻土与未冻土均为弹塑性材料，采用M-C本构模型。根据冻土强度试验结果，-10 ℃冻土的弹性模量和泊松比分别为120 MPa和0.262，冻土强度指标抗压强度为2.0 MPa，抗折强度为3.6 MPa，抗剪强度为1.5 MPa。其他各土层参数按表1取值。数值模型见图3。

图3 通道冻结帷幕有限元计算模型

3.2 结果分析

冻结完成后，通过计算获得冻土壁的第一主应力、第三主应力、主剪应力以及位移，进一步对比冻土强度以判断冻土壁在各施工阶段的安全性及可靠性。ANSYS计算结果见图4。从图4可知：

(1)由冻土壁第一主应力计算结果发现，冻结帷幕整体受压，冻土壁与隧道连接界面的上部位置存在应力集中现象。冻土壁最大压应力达到0.2 MPa，但其分布范围较小，大部分区域的拉应力处于0.079～0.16 MPa之间。

(2)通过冻土壁第三主应力可知，除冻土壁与隧道接触界面的上部以及联络通道中间顶板和底板位置外，大部分冻土壁的压应力范围为0.27～0.60 MPa。

(3)冻土壁最大剪应力分布特征与上述结果相似，仅在冻土壁与隧道接触界面的上部较大外，其余区域均处于0.02～0.24 MPa之间。

(4)变形最大处在联络通道中间底板位置处达到9.6 mm，其他部位都主要分布在2.2～4.3 mm。

联络通道施工完成后，进行泵房开挖以及支护作业。图5为全部工程完成后对应的冻土壁应力计算结果。从图5可知：

(1)拉应力、压应力和剪应力在冻土壁与隧道、联络通道和泵房外壁等接触界面位置存在应力集中，各应力值随着与接触面距离的增大而迅速降低。

(2)泵房冻土壁四周及其底板存在第一主应力集中现象，表现为拉应力，最大值为0.07 MPa，其余部分表现为压应力，主要分布范围为0.07～0.18 MPa。

(3)泵房底部存在第三主应力应力集中现象，应力最大值为0.78 MPa，主要分布范围为0.48～0.70 MPa。

(4)在冻土壁与联络通道连接处上部存在最大剪应力集中现象，主要范围分布在0.12～0.15 MPa。

(5)泵房底部位移较大，最大达到16.4 mm，主要分布在5.8～9.4 mm。

用有限元法进行冻结帷幕的受力分析与变形计算。结果表明存在应力集中的现象。计算冻土帷幕的安全系数，计算所得变形为弹性变形，考虑开挖后的初次衬砌作用和未开挖部分土体的作用得出计算结果，与实际相比是偏于安全的。

图4 正常段计算结果

图5 泵站计算结果

表3 冻结帷幕最大应力、位移ANSYS计算值

根据数值分析结果，进一步计算得到各施工完成阶段的冻结帷幕安全系数见表3。从表3可知，各施工阶段对应的冻结帷幕抗压安全系数和抗折安全系数均满足要求。当泵房施工完成时，冻结帷幕的各项安全系数均大于DBJT 13—280—2018《通道冻结法技术规程》中给出的标准值，满足规定值要求。结合强风化砂岩的冻土强度试验结果，可认为冻结帷幕安全系数基本满足要求，该类地层具备良好的冻结特性，能够保证暗挖施工过程的可靠性和安全性。

4 结 语

本文基于结构力学以及数值模拟2种计算方式，对徐州地铁2号线联络通道冻结法施工进行了研究，得出以下结论：

(1)单独采用经典结构力学计算可能会产生较大偏差，与ANSYS有限元计算则可相辅相成，结果更加合理准确，互为补充，互为验证，安全系数较高。

(2)综合冻结帷幕经典结构力学计算和有限元计算2种计算方法的计算结果，联络通道冻结帷幕的强度和刚度基本都满足要求。最终，联络通道设计采用厚冻结帷幕厚度为1.8 m，平均温度为-10 ℃。

(3)通道及泵站的弯拉应力、压应力、剪应力和最大位移计算结果表明，安全系数均大于规定的标准值。

冻结法在徐州地铁2号线联络通道工程中取得了成功，能够有效解决北部地区粉土及黏土地层的加固难题，对未来相似工程具有一定的借鉴意义。